Re: MOTO PARABOLICO

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_alephinfo.it>
Date: 2000/05/23

Ral <lollopegasus_at_tin.it> wrote in message
news:8frls5$ibd$1_at_nslave2.tin.it...
>
>
> Da una rupe vengono sparati dei colpi di cannone. I proiettili compiono un
> moto parabolico. Perch�?
> --

La traiettoria sara' parabolica in assenza d'aria.

In realta', per essere pignoli, e' ellittica con l'altro fuoco al centro
della terra
quindi talmente lontano rispetto alla misura della traiettoria utile da
poterlo
(il fuoco) considerare all'infinito (quindi traiettoria parabolica);

Consideriamo quindi:

terra piatta
gravita' uniforme in modulo e direzione.
assenza d'aria

P0 (X0, Y0) la posizione della bocca del cannone
V0 (V0x, V0y) la velocita' di sparo sempre alla bocca del cannone
g = valore assoluto della gravita'
y positivo verso l'alto

La palla di cannone avra' accelerazione nulla in orizzontale quindi
velocita' costante.

1) X = X0 + V0x * t

Accelerazione costante verso il basso quindi moto uniformemente accelerato.

2) Y = Y0 + V0y * t - 1/2 * g * t ^ 2

Ricavo t dall 1)

3) t = (X - X0) / V0x

Sostituisco nella 2)

Y = Y0 + V0y / V0x (X - X0) - 1/2 g * (X - X0) ^ 2 / V0x ^ 2

Senza svolgere oltre:

essendo X0, Y0, V0x, V0y, g tutte costanti y risulta espressione quadratica
in x

quindi la curva e' una parabola ad asse verticale

Saluti

Mino Saccone
Received on Tue May 23 2000 - 00:00:00 CEST