On Tuesday, 20 December 2022 at 07:55:03 UTC+1, am..._at_tiscali.it wrote:
Come sappiamo, nel caso di F che va come l'inverso del quadrato questo problema non prevede la precessione dell'orbita (l'altro caso senza precessione è quello dell'oscillatore armonico). Evidentemente, se il sistema accentato fosse rotante (o la forza centrale avesse altro andamento) le considerazioni di cui sopra cambierebbero.
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> Un caro saluto
> Pier Franco Nali
Non è esattamente così. Il problema non prevede la precessione dell'orbita solo se il potenziale che va come l'inverso del quadrato associato ad F è quello Newtoniano o Coulombiano, ossia quando abbiamo a che fare con un campo centrale non perturbato in cui tratti il pianeta rotante come una massa test. Chiediti però cosa succede se al potenziale Newtoniano aggiungi un potenziale di perturbazione ancora centrale. Ci sono vari articoli in letteratura che trattano il problema, il più interessante è forse O. I. Chashchina, Z. K. Silagadze, Phys.Rev.D77:107502,2008. Ce n'è una copia su arXiv, vedi
https://arxiv.org/pdf/0802.2431.pdf. Guarda l'equazione 9 e vedrai che esiste una precessione se perturbi il campo centrale Newtoniano con un piccolo potenziale V(r) ancora centrale. Nel caso del riferimento eliocentrico il campo centrale eliocentrico è perturbato dal potenziale dovuto alla forza inerziale agente sul pianeta. Si ha dunque V(r)=Gm/r, dove m è la massa del pianeta, G la costante di gravitazion
e ed r la distanza tra il pianeta ed il sole. La forza totale agente sul pianeta va ancora come l'inverso del quadrato ma. secondo la formula 9 dell'articolo citato, si ha precessione. E' il modo di trovare la precessione che sto provando a portare avanti nel nuovo articolo di ricerca.
Buona giornata,
Ch.
Received on Tue Dec 20 2022 - 10:07:54 CET