Re: Il nuovo Einstein

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Tue, 20 Dec 2022 10:33:54 +0100

Il 19/12/22 16:21, Christian Corda ha scritto:
....
> ....Esistono vari lavori in letteratura dove si dimostra che in questi casi di campo centrale perturbato da piccola forza centrale il vettore di Laplace-Runge-Lenz non si conserva e che dunque si ha una precessione dell'orbita. ....


Mi piacerebbe avere i riferimenti bibliografici a questi lavori. Ma non
credo che dicano che il vettore LRL non si conserva nel sistema non
inerziale.

Non ho dubbi che se si perturba con un campo aggiuntivo che non va col
quadrato della distanza il problema gravitazionale dei due corpi nasca
una precessione. Ma nel caso Newtoniano, le equazioni del moto nel
sistema inerziale o nel sistema non-inerziale centrato su uno dei due
corpi (ma non rotante) sono le stesse (in forma), l'energia potenziale è
identica, e l'unica differenza per il moto di ciascun corpo, sta
nell'utilizzo di un raggio vettore riferito a punti diversi (centro di
massa nel sistema inerziale, uno dei due corpi in quello non inerziale)
nonché della massa ridotta in quello non-inerziale nel solo termine m*a.
La forza resta la stessa ( modulo GmM/r^2, con r distanza tra i due corpi).

Immagino che i lavori cui fai riferimento corrispondano a potenziali
perturbati rispetto a quello newtoniano. Se invece siamo nel caso
newtoniano non c'è modo di sfuggire alla non precessione delle orbite
ellittiche.

La conservazione del vettore di LRL nel sistema non inerziale è una cosa
che dovrebbe essere ovvia appena si guardano le equazioni. Il mio
consiglio è che ci dormi sopra e poi riguardi con calma le equazioni
esatte prima di reiterare errori concettuali.

Giorgio
Received on Tue Dec 20 2022 - 10:33:54 CET