Valter Moretti wrote:
>
> (Ma la gravita' viene inclusa in teorie di gauge, che io sappia
> NON e' una teoria di gauge, o almeno tutti i tentativi in questa
> direzione non hanno avuto esito.)
>
che io sappia e' una teoria di gauge, si parte dal fatto che la rel
ristretta e' una teoria di gauge globale (come del resto lo e' la
relativita galileana, perche' tutti i fenomeni restano invariati se
tutti i sistemi di riferimento coinvolti subiscono lo stesso boost
rispetto ad un altro sistema di riferimento sovrabbondante rispetto ai
fenomeni analizzati, cioe', in definitiva, e' lo stesso principio di
relativita' o covarianza delle leggi fisiche tra sistemi di riferimento
inerziali che sta alla base delle rel distr che ne fa una teoria di
gauge globale) poi la rel gen e' di gauge locale perche' e' costruita in
modo che localmente valga la rel ristr, quindi essa diventa una teoria
di gauge locale.
Non a caso la covarianza in relativita' generale di qualsiasi legge che
gia' sia covariante rispetto alla rel ristr e' garantita una volta che
si sostituiscano tutte le derivate parziali ordinarie rispetto allo
spazio e al tempo (per capirci, le componenti di de mu) con le
corrispondenti derivate covarianti, che tengano conto della curvatura
dello spazio-tempo, e' facile far vedere che queste derivate (che, se no
erro, sono state definite in due maniere indipendenti da Levi-Civita e
un altro che non mi ricordo in modo che avessero, in un generico spazio
curvo, le stesse funzioni dell derivate ordinarie in uno spazio piatto)
sono una specificazione (al caso relativita' ristretta-generale) di un
procedimento usato generalmente per trasformare una teoria di gauge
globale in una locale.
Che poi non si riesca ad utilizzare questa proprieta' della teoria
gravitazionale di Einstein per quantizzare la Gravita' e' un altro paio
di maniche. L'invarianza sotto gauge globali o locali e' qualcosa che
non c'entra con la "quantisticita'" o meno di una teoria, ma dipende
esclusivamente dalla forma della lagrangiana di un campo: per esempio,
la lagrangiana di campo materiale libero ha una simmetria di gauge
globale, perche' la lagrangiana e' invariante se il campo (che puo'
essere classico o quantistico) viene moltiplicato per un fattore di fase
costante, e questo ci da' la conservazione della carica, se io voglio
ricavare da questa lagrangiana una lagrangiana per lo stesso campo che
pero' sia invariante per una trasformazione di gauge locale analoga a
quella globale (nel caso specifico un fattore di fase con fase
dipendente dallo spazio e dal tempo) basta che modifico le derivate
spaziotemporali usando quelle "covarianti" (nel senso delle teorie di
gauge, non nel senso della rel gen) e la modifica mi restituisce la
lagrangiana di interazione tra la densita' di carica dell sistema e il
campo elettromagnetico.
Scusa se ho detto cose che sapevi benissimo, ma mi sono preso la
liberta' di immaginare che dato quello che avevi detto non avessi mai
studiato le teorie di gauge in Teoria dei Campi
--
Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi
per rispondere sostituite (underscore) con _
Received on Mon Mar 20 2000 - 00:00:00 CET