Re: Paradosso di Bertrand

From: Angelo “giannimorlacchi” M. <giannimorlacchi_at_gmail.com>
Date: Sat, 24 Dec 2022 02:57:57 -0800 (PST)

Il giorno domenica 18 dicembre 2022 alle 10:35:03 UTC+1 Elio Fabri ha scritto:

> Abbiamo dunque la moneta che viene lanciata verso l'alto con una
> velocità che chiamo v.
> La moneta ricadrà su una superficie che la ferma. Di regola (v. caso
> delle partite di calcio) la superficie sta più in basso della mano che
> ha lanciato la moneta, ma senza danno per il ragionamento supporrò
> invece che parta e atterri alla stessa altezza.
> Posso già calcolare quanto dura il volo: t = 2v/g.
>
> Questo riguarda però il centro di massa della moneta, la quale viene
> lanciata (con un colpo di pollice) in modo che ruoti attorno a un asse
> orizzontale.
> Sia f la frequenza di rotazione così prodotta: f è il numero di giri
> per unità di tempo, l'inverso del tempo di un giro.
> Quindi f*t è il numero di giri (non necessariamente intero) che la
> moneta ha compiuto quando tocca terra.
....
> Ora va fatta un'osservazione cruciale.
> Se v e f fossero esattamente note e riproducibili, non si potrebbe
> parlare di probabilità.
> Il fenomeno è *deterministico*, quindi ripetendo più volte il lancio
> con le stesse v e f si otterrebbe sempre lo stesso risultato: o sempre
> testa o sempre croce.
> L'incertezza discende dal fatto che in pratica le condizioni iniziali
> non possono essere ripetute con sicurezza; ci sarà sempre un margine
> di errore, che schematizzeremo dicendo che da un lancio all'altro v può
> oscillare dentro un intervallo [v1,v2] e f dentro un intervallo [f1,f2].
> E' questa incertezza che causa valori diversi per l'esito da un lancio
> all'altro e che noi riassumiamo in una stima di probabilità.
>
> Questa si chiama probabilità "epistemica" perché deriva da una nostra
> incerta conoscenza delle condizioni iniziali
...

A mio parere l'incertezza non deriva solo dall'incompleta conoscenza delle condizioni inziali.
Deriva anche dall'incompleta conoscenza del processo.
Avrei potuto dire:
Es1: è chiesto ad un bambino di scegliere a sua discrezione tra le due parole Testa e Croce.

Questo è un lancio di moneta. Le serie di processi elettrochimici che avvengono nel suo cervello, e che determinano la scelta è, forse, deterministico; ma vallo a capire. Certo non è riproducibile

Es2: tre mesi fa ho deciso che, se il numero complessivo di Goals durante i campionati mondiali di calcio fosse stato pari, allora assegno il valore Testa. Se dispari assegno il valore Croce.
A campionato concluso, ora so il risultato del lancio di questa moneta. Ma la probabilità del risultato si può dire epistemica?
Received on Sat Dec 24 2022 - 11:57:57 CET