On Monday, 26 December 2022 at 17:05:03 UTC+1, Bruno Cocciaro wrote:
> Il giorno lunedì 26 dicembre 2022 alle 15:50:03 UTC+1 Giorgio Pastore ha scritto:
>
> > Se rileggi con attenzione vedrai che non ci sono problemi. V è il
> > potenziale di perturbazione rispetto al caso 1/r. è chiaro che,
> > essendoci in generale precessione, u non è più costante del moto.
> > Ma nel caso 1/r puro, V(r)=0 e Dvec{u}/Dt=0 in modo ovvio.
> Sì, ma nella
> U(r)=-alpha/r + V(r)
> con V(r)=-k/r e k<<alpha, perché non potrei applicare il metodo perturbativo col potenziale V(r) piccola perturbazione di -alpha/r?
>
>
> E (questa mi pare la domanda centrale), perché il metodo perturbativo non dà una omega=0 sempre, cioè non semplicemente omega nullo quando mediato temporale su un periodo?
>
> Bruno Cocciaro
Caro Cocciaro,
Premesso che chi ti ha chiesto di intervenire nel tentativo di portare acqua al suo mulino mi ricorda uno di quegli studentelli delle scuole medie che, minacciati da un compagno più alto e più grosso, prima si richiudono in bagno e poi vanno a lamentarsi dal preside, va detto che le tue osservazioni sono molto interessanti perché, differentemente dagli altri, non insisti con la questione "sui libri di testo c'è scritto che non c'è precessione e dunque non può esserci precessione" ma ti poni delle domande e per di più sono quelle giuste. Ora ti dico come vedo io la questione, che porta ad un risultato simile al mio articolo di ricerca in cui l'analisi è fatta in modo diverso. Anzitutto, anche come appare implicitamente dalle tue considerazioni, NON esiste un calcolo in letteratura sulla presenza o assenza della precessione nel riferimento non inerziale del sole. Quindi quello che sostengo qui NON va contro quanto scritto sui libri di testo. Ma ora torniamo all'articolo di Chashchina-Silagazde. Control
la il passaggio dall'equazione che si trova tra la (6) e la (7) e l'equazione (8). Si passa da un vettore al suo modulo. Chiaramente quando si deve calcolare l'integrale di un modulo a secondo membro della (8) nella funzione integranda ci va messo ancora un modulo, ossia va calcolato l'integrale di un modulo. Sospetto che gli autori dell'articolo se ne siano scordati o lo abbiano trascurato perché comunque nell'articolo non sono interessati a calcoli numerici. La morale della favola è che, tenendo a mente che abbiamo da fare l'integrale di un modulo, quando prendiamo V(r) = Gm/r l'integrale da calcolare tra zero e 2 pi greco nella (9) non fa zero come pensava chi ti ha chiesto di intervenire, ma fa 4m/Me, perché il calcolo finale dell'integrale non va fatto sul coseno, ma sul suo modulo. E' ben noto, sin dalle superiori, che, se l'integrale tra 0 e 2 pi greco del coseno è zero quello del suo modulo è 4. Ma non era neppure necessario fare il calcolo per capire che quell'integrale non può essere nullo. S
empre alle superiori si impara che l'integrale è una somma di infiniti termini. Chiaramente, l'integrale di un modulo, ossia di una quantità sempre positiva, può essere nullo se e solo se è identicamente nullo il modulo (e non è ovviamente questo il caso) altrimenti sarà positivo. In più chi ti ha chiesto di intervenire continua a non capire le conseguenze fisiche demenziali che si avrebbero se quell'integrale, come dice lui, fosse nullo. Avremmo trovato che la gravità Newtoniana fa avanzare l'orbita del pianeta lungo metà della stessa orbita e la fa indietreggiare sulla rimanente metà (sic!). Ora, ho tentato di inserire questa spiegazione in una replica precedente, ma i Moderatori me lo hanno impedito perché prendevo pesantemente in giro chi ti ha chiesto di intervenire in replica al fatto che lui in una replica ancora precedente mi aveva implicitamente dato del coglione (e questo i Moderatori lo avevano lasciato passare). Ma, tornando alle questioni scientifiche, I Moderatori nella loro email ha
nno aggiunto quanto segue:
"la replica contiene un errore non da poco. La quantità integrata che tu sostieni essere un modulo non lo è. È la componente della velocità angolare sull'asse di rotazione (di direzione costante). Peraltro, siccome si tratta della variazione dell'angolo rispetto al caso 1/r^2, la questione della non precessione è a monte, nella costanza del vettore di LRL."
Questa è in realtà una clamorosa castroneria, sospetto ispirata dal sig. Proietti, che è uno dei Moderatori, che va chiarita punto per punto.
1) Chiunque può controllare che nella citata equazione (8) NON ci sono notazioni vettoriali, perciò è chiaro che si calcola l'integrale di uno scalare. Viceversa, la componente della velocità angolare sull'asse di rotazione (di direzione costante), in quanto componente di un vettore, è ancora un vettore.
2) Non si tratta neppure di uno scalare legato alla velocità angolare del pianeta, ma semmai alla sua variazione dovuta alla presenza del potenziale perturbativo aggiuntivo. Credo, caro Cocciaro che la definizione che usi tu, di velocità di precessione, sia quella corretta. Allora diciamo che lo scalare di cui si calcola l'integrale nella citata equazione (8) è il prodotto scalare tra il vettore velocità di precessione ed il versore k presente nell'equazione che si trova tra la (6) e la (7) e che ha direzione z che è la direzione dell'asse di rotazione. Ora è facile vedere che questo prodotto scalare è sempre positivo, ossia coincide proprio con il modulo del vettore velocità di precessione. Infatti il vettore velocità di precessione è "attivato" dal potenziale V(r) = Gm/r. Questo è un potenziale centrale attrattivo che dunque genera una variazione della velocità angolare del pianeta, ossia una velocità di precessione, che è sempre positiva. In altre parole, la velocità di precessione non ha
solo la direzione costante, come sostengono i Moderatori, ma anche il verso costante, che è quello positivo dell'asse di rotazione. In questo caso lo scalare di cui si calcola l'integrale nella citata equazione (8), che è il prodotto scalare tra il vettore velocità di precessione ed il versore k presente nell'equazione che si trova tra la (6) e la (7) entrambi aventi direzione z (che è la direzione dell'asse di rotazione) positiva, sarà sempre positivo. Quindi, contrariamente a quanto detto dai Moderatori non si ha costanza del vettore di LRL. L'unica possibilità che la media temporale data dall'equazione (8) sia nulla è che in parti dell'orbita il potenziale centrale attrattivo generi una variazione della velocità angolare del pianeta positiva ed in altre parti generi una variazione della velocità angolare del pianeta negativa. Questa è, ovviamente, una situazione demenziale, che potrebbe eventualmente essere generata da un potenziale centrale perturbativo che è attrattivo in alcune parti dell'
orbita e repulsivo in altre. Non è ovviamente questo il caso. Io la questione in termini più elementari di questi non riesco a spiegarla, poi se qualcuno vuole continuare a dirmi che sbaglio perché, contro quanto spiegato dall'analisi matematica elementare, sostiene che l'integrale di una quantità che è sempre positiva in una variabile positiva (il tempo) può essere nullo, beh, la notte continuerò a dormire sicuro di non essermi sbagliato.
Buone feste a tutti,
Christian Corda
Received on Tue Dec 27 2022 - 10:01:42 CET
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