Re: onda o particella!? Un dubbio assillante

From: Burt Simpson <bubbalatta_at_hotmail.com>
Date: 1999/11/24

avevo scritto

>> La complessa realta' che va sotto il nome di elettrone e' meglio
>> descritta dal concetto di campo fermionico. Il campo fermionico e' un
>> oggetto matematico capace di generare previsioni sulle osservabili
>> fisiche.


Elio Fabbri ha risposto

>Non capisco perche' vuoi farla cosi' complicata, dato anche che la
>domanda viene da uno piuttosto profano in materia...


E' forse colpa mia se l' argomento � complesso ?

In realt� mi pareva di aver capito che Alberto sapesse di spettroscopia
atomica.
Supponevo avesse la tipica infarinatura di MQ basata essenzialmente sull '
equazione di Scrhoedinger dedotta "� la Fermi", ovvero ripercorrendo a
ritroso l' approssimazione dell' iconale per i fenomeni ondulatori: in
genere questa
rappresenta la prima introduzione alla MQ. Introduzione intrigante
 consiglio a tutti gli esaltanti appunti di lezione di Fermi a Chicago,
disponibili in Italia in copia del manoscritto), che per� lascia qualche
dubbio a proposito dell' interpretazione del formalismo matematico. Di
conseguenza in genere si parla di onda che "porta" la particella, o che la
"guida", e cos� via. A un certo punto - � inevitabile - uno si chiede: ma
allora � un'onda od una particella ? e gli si risponde che � un po l' una ed
un p� l' altra, e che lui si fa problemi perch� � un ingenuone che non
capisce il principio di complementariet�. In realt� prima lo si � incasinato
con argomentazioni "ontologiche" e poi gli si da la colpa perch�
vorrebbe vederci chiaro.

But, as far as I'm concerned: volevo semplicemente che capisse che il punto
di
vista � veramente complicato ( se la domanda � appunto cos� radicale : onda
o particella ? ).
Esistono risposte semplici, ma violano elementari regole della logica, e si
compiono errori di principio, dai quali tu - sempre preciso e chiaro nella
fisica - non mi sembri alieno, come mi
prover� a mostrarti.


Avevo scritto

>> Attenzione pero': questa descrizione, per particelle, non fornisce
>> autostati della posizione, e pertanto possiamo dire solo: ESISTE LA
>> POSSIBILIT� MATEMATICA DI PORRE IN CORRISPONDENZA LA DINAMICA DI UN
>> CAMPO A QUELLA DI UNO SCIAME DI PARTICELLE, MA SOLO NELLO SPAZIO DEI
>> MOMENTI E NON IN QUELLO DELLE CONFIGURAZIONI.

Elio fabbri ha risposto

>Questa non l'ho capita.
>Cio� secondo te la posizione di un elettrone non e' un'osservabile?


Certo che s�; intendevo solo rimarcare come nel caso relativistico si
impongano ulteriori restrizioni alla determinazione ( ma io direi ala
definizione ) di posizione dell 'elettrone. Ammetto tuttavia di essere stato
impreciso: per come mi sono espresso potrebbe sembrare che tali limitazioni
siano conseguenza del formalismo di II quantizzazione, mentre si pu� fare
seconda quantizzazione non relativistica ed usare comunque una
rappresentazione per
numeri di occupazione rispetto alla posizione, anzich� al momento ( e gli
operatori di campo sono allora precisamente i creatori ed annichilatori di
particelle nella posizione x; il loro commutatore , o propagatore, nel
limite non relativistico si riduce infatti ad una delta di dirac).


Avevo scritto


>> Chi non se ne rende conto tende ad estendere impropriamente la
>> corrispondenza, si interroga sulla posizione (e quindi sulla
>> traiettoria) della particella, e trova epistemologicamente (e non solo
>> meccanicamente) incomprensibile l'interferenza dell'elettrone con "se
>> stesso". A questo punto ...
>Continuo a non capire...


Elio Fabri ha risposto

>Non c'e' nessun bisogno di scomodare la seconda quantizzazione (campo
>fermionico) per discutere il problema che ha posto Alberto.
>Soprattutto perche' lui non poneva un problema da risolvere con
>tecnicismi.

In realt� il motivo per cui mi metto nel caso relativistico � perch� � un
caso esemplare: in questo la descrizione particellare risulta
particolarmente debole, ed innaturale. Dicendo questo si diventa socialmente
impopolari (sopratutto in un paese che sforna ottimi particellari)
e l' alterco rischia di protrarsi senza fine. Il fatto che una
fetta significativa della fenomenologia dell campo si presti ad una
modellistica "da particella" pare autorizzare a voli pindarici ( Come diceva
Murray Gell Mann ai propri studenti: " oggi vi introdurr� i diagrammi di
Feynmann, coi quali si ha l' impressione del tutto errata di capire cosa
diavolo succede" ).

Cosa significa dire " l' elettrone ha natura particellare"? Significa dire
che � appieno
descrivibile con la cinematica di Fisica I, o se si preferisce con quella
che qualche decennio fa veniva chiamata la geometria differenziale delle
curve. Ebbene come sanno anche i bambini questo non � vero. Di conseguenza,
se le parole hanno un significato, l' elettrone non � una particella, e a
poco vale invocare "strane " propriet� aggiuntive:


Elio fabri ha scritto:

>Io preferisco dire che sono particelle, ma non del genere cui siamo
>abituati dall'esperienza quotidiana. Sono particelle che hanno
>proprieta' "strane", che noi in precedenza eravamo abituati ad
>attribuire soltanto alle onde: come ad. es. l'interferenza.


C' era un medico in una commedia di Moli�re che alla domanda " perch� l'
oppio fa dormire ?" rispondeva in esametri : " quia est in eo virtus
dormitiva / cuius natura est sensus adsupire" ( perch� contiene la virt�
dormitiva, la cui natura � far dormire). Con le propriet� strane si pu�
spiegare tutto: esse nascondono le violenze operate ai danni della logica,
tipicamente nascondono risposte che sono ripetizioni della domanda. "Come
sono possibili i giudizi sintetici a priori?" grazie ad una strana propriet�
della mente: l' appercezione trascendentale, ovvero la propriet� di avere
giudizi sintetici a priori. Come � possibile che una particella interferisca
con s� stessa ? ma grazie ad una strana propriet�, la propriet� di
interferire con s� stessa. Parrebbe non fare una piega, of course.

Con la stessa logica potrei dire che, per il fatto di essere dotate di
traiettoria, la madre di mia madre � una strana locomotiva, dotata di "
proprieta' "strane", che noi in precedenza eravamo abituati ad attribuire
soltanto" alle premurose nonne lombarde: fare la maglia e preparare polenta
e coniglio di domenica . C' � della "ubris" nel cercare " l' essenza" dell
' elettrone: l' elettrone "�" al pi� l' insieme di fenomeni che riesco a
spiegare unitariamente con una teoria - che chiamer� dell' elettrone - , ed
"�" il formalismo matematico di questa teoria. L' elettrone non � una
particella. Neppure la luna lo �, e questo non scandalizza nessuno. Il
fatto che per calcolare il moto della luna attorno alla terra posso approx
le due come particelle non ci autorizza a dire che lo siano: per spiegare
altri fenomeni della loro interazione reciproca devo invocare una
descrizione matematica pi� complessa che quella particellare. Allo stesso
modo non capisco perch� ci si dovrebbe appagare nel pensare all' elettrone
come particella solo perch� una vasta - ma non esaustiva - gamma di fenomeni
sono perfettamente spiegati trattandolo come tale. Per quale - a me
imperscrutabile - ragione psicologica dovremmo sentirci felici di aver
ridotto il mondo a particelle ? Forse che la descrione matematica del punto
materiale possiede una sorta di magico appeal ? di interna autoevidenza ?
Appartiene al mondo iperuranico delle idee? Ci � poi cos� familiare ?
Qualcuno ha mai incontrato nella propria vita anche una sola particella ? O
una sfera, o un triangolo ? Perch� una descrizione matematica dei fenomeni
dovrebbe essere a tal punto preferibile ad altre pi� complete che l'
abbandonarla ci causi simile profonda frustrazione ? Si parla forse di
particelle nella bibbia, o nelle upanishad? Cosa ha di tanto seducente
questo modello matematico, che ci imponga di farne il sostrato ontologico
del reale ? L' essere una particella � l' essere descritto dalla cinematica
del punto ( e basta ). Tutto ci� che necessita di descrizione diversa non
pu� essere chiamato particella. Essere � essere descritto.
Ci� non toglie che per descrivere tanti particolari fenomeni si possa
adottare una descrizione cruda, particellare dell' elettrone. Poich� questa
descrizione non esaurisce tutti i fenomeni, l' elettrone semplicemente non �
una particella.

Cosa � ? = Domanda filosofica ( e pertanto priva di risposta sensata )

Come lo descrivo in modo da poter fare previsioni verificabili? = domanda
fisica


Elio Fabri ha scritto

>Come probab. sai, la lunghezza d'onda e' h/mv. Prova a calcolarla per la
>tua palla da tennis, e vedrai che non ci sono, per molti ordini di
>grandezza, reticoli in grado di mettere in evidenza la ... diffrazione
>di una palla da tennis.
>In realta' si dovrebbe dire di piu', ma ho gia' scritto abbastanza

Questa poi !

OK,OK... tutti i libri riportano questo esempio, che ho sempre ritenuto tra
i pi� forvianti:


1) Per le ragioni sopra esposte la palle da tennis � perfettamente descritta
dal formalismo " a particella ", e pertanto non ha alcun senso logico
cercare giustificazione sulla sua natura

2) Le teorie servono a spiegare i fenomeni, e non l' assenza degli stessi.
Non c'� bisogno di spiegare l' assenza della diffrazione di una palla da
tennis pi� di quanto non sia necessario spiegarsi perch� mia zia non tira di
destro.

3) L' esempio ha senso, ma il senso � il seguente: La meccanica quantistica
NON si applica alla palla da tennis: non � una previsione della teoria (MQ)
stessa: se non esistessero le palle da tennis non esisterebbe la MQ: "Una
teoria pi� generale pu� essere di solito formulata in modo logicamente
chiuso, indipendentemente da una teoria meno generale che ne � un caso
limite. Cos� meccanica relativistica pu� essere eretta su basi e princ�pi
fondamentali suoi propri senza riferimento alcuno alla meccanica newtoniana.
Quanto alla formulazione della MQ, essa � invece intrinsecamente impossibile
senza l' inclusione della meccanica classica(...) (essa) occupa in tal modo
una posizione assai particolare nell' ambito delle teorie fisiche: contiene
la meccanica classica come caso limite, e al tempo stesso, ha bisogno di
questo caso limite per la sua stessa fondazione" ( Landau).
Con l' esempio sopracitato si dovrebbe soltanto affermare che le previsioni
della MQ sono in linea con una descrizione classica della palla da tennis.
Il movimento logico � il seguente: esistono oggetti perfettamente descritti
dal punto di vista classico. Questa descrizione classica mi permette tra l'
altro di fondare la MQ che mi spiega fenomeni non classici. Un calcolo di
MQ applicato all' oggetto classico non deve ( nella ragionevolezza del
limite sperimentale) evidenziare comportamenti non classici, altrimenti mi
preoccupo.

4) la MQ ci da una probabilit� piccola ma nonzero che il rinoceronte faccia
tunneling oltre il muro di cemento che lo separa da noi, diciamo 10 alla
meno n. Tuttavia mi giocherei Evaristo ( anche se non Ernesto) che se
facessimo cozzare 10 alla n+m rinoceronti contro il suddetto muro, non ce ne
ritroveremmo davanti 10 alla n, giulivi e per nulla ammaccati dopo il
tunneling, ( senza rompere il muro !)... non ce ne troveremmo di fronte
nemmeno uno. Per un motivo piuttosto semplice : il rinoceronte � un oggetto
classico, non perch� abbia un ' "essenza" classica , ma nel senso che �
perfettamente descritto dal formalismo classico.

Finezze ? Anche l' esprit de fin�sse ha la sua importanza, per il fisico:
sarebbe davvero comico se, dopo aver giustamente dileggiato i metafisici che
discutevano del sesso degli angeli, si ritrovasse infine egli stesso
impantanato in argomentazioni ontologiche sull ' essenza o la natura dell'
elettrone. Come se la " particellarit� " fosse una cifra del creato.
Received on Wed Nov 24 1999 - 00:00:00 CET