Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com>
Date: Wed, 5 Apr 2023 04:32:05 -0700 (PDT)

L'ambiguità nasce dal fatto che non si capisce in quale riferimento va fatto il calcolo. Da come è scritto sembrerebbe che andrebbe fatto nel riferimento rotante, ma poi tu lo fai nel riferimento del centro.

Poiché i due riferimenti sono de-sincronizzati il risultato non è covariante. Messo nella forma richiesta il risultato da, nel riferimento del laboratorio:

(l. d'onda ricevuta)/(l. d'onda emessa)= {1+k[w*(R_B-R_A)/c]^2} con k= 2/3 se A è la sorgente e B il ricevitore e con R_A<R_B. Se invece R_A>R_B sarà k=-1/3. Il risultato è al primo ordine in [w*(R_B-R_A)/c]^2.
On Wednesday, 5 April 2023 at 12:45:04 UTC+2, Bruno Cocciaro wrote:
> Il giorno mercoledì 5 aprile 2023 alle 09:30:04 UTC+2 Christian Corda ha scritto:
>

> > Relativamente al discorso che ho fatto prima sul redshift/blueshift ho implicitamente ipotizzato che che la coordinata radiale della sorgente sia minore di quella del ricevitore rispetto ad un origine posta nel punto di intersezione tra la piattaforma e l'asse di rotazione
> [...]


> > Per calcolare i corrispondenti shift della luce bisogna moltiplicare i coefficienti di dilatazione temporale delle varie situazioni citate per il quadrato della velocità angolare, per il quadrato del modulo della differenza tra le coordinate radiali di sorgente e ricevitore, dividere per il quadrato della velocità della luce ed infine aggiungere uno a questo risultato.


> Giusto per capire, stai quindi ritrattando quanto dicevi nel precedente post? Cioè il problema non lo ritieni più ambiguo e ritieni quindi che esista una risposta per quanto, a tuo modo di vedere, non sia possibile esprimere la risposta in una unica forma indipendentemente dall'essere il ricevitore più vicino o più lontano dal centro rispetto all'emettitore?
>

> Oppure stai dicendo altro, cioè dici che il problema è comunque ambiguo ai tuoi occhi e lo staresti tu interpetando in una certa maniera (maniera che peraltro io non riesco a capire perché non riesco proprio a capire in cosa tu vedresti l'ambiguità)?
>
> E, sempre per capire, potresti gentilmente mettere la risposta che dai sopra nella forma richiesta, cioè
> (l. d'onda ricevuta)/(l. d'onda emessa)= ...
>
>

> Sarei curioso di vedere se la forma in cui daresti la tua risposta, dopo eventuali opportune semplificazioni, si riduce o meno a quella che abbiamo dato in tre (quattro con Elio che ha già confermato che lui darebbe la stessa risposta).
>
> Bruno Cocciaro.
Received on Wed Apr 05 2023 - 13:32:05 CEST