Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com>
Date: Mon, 10 Apr 2023 10:13:04 -0700 (PDT)

Iovane e Benedetto hanno scritto il lavoro citato dopo essersi consultati col sottoscritto in quanto hanno tratto ispirazione dai miei lavori precedenti sull'argomento. In più, il sottoscritto è anche stato uno dei Referee del lavoro citato. Non mi ricordavo di quella frase nel lavoro citato e mi sembra strano che io non abbia chiesto di modificarla. Però va detto che io raccomandai la pubblicazione del lavoro dopo il secondo round di peer review visto che gli autori avevano replicato bene alle osservazioni che avevo fatto nel primo round di peer review. In realtà il lavoro venne accettato dopo il terzo round di peer review in quanto altri Referee chiesero ulteriori modifiche. Può quindi darsi che la frase sia stata suggerita da uno degli altri Referee. In effetti, anche uno dei Referee del mio lavoro Int. Jour. Mod. Phys. D 28 (10), 1950131 (2019) chiese di inserire una frase simile. Io gli risposi picche e l'Editor mi diede ragione. Ad ogni modo esistono due modi diversi per mostrare che lo spazio-tem
po di Lorentz (piatto) e quello di Langevin (curvo) sono diversi. Li ho già citati, non mi ricordo se anche in questa, di sicuro in altre conversazioni, e riguardano dei calcoli diretti difficilmente confutabili. Per completezza li riporto anche qui:






1) Il tempo proprio di Lorentz è diverso dal tempo proprio di Langevin. Infatti, la metrica di Langevin ha il coefficiente g_00 leggermente minore di 1. Ora, siccome la trasformazione di Langevin conserva sia la coordinata temporale che quella radiale, ne segue che, essendo il tempo proprio di Langevin "de-sincronizzato" dalla sua coordinata temporale per via della famosa relazione che lega il tempo proprio di uno spazio-tempo alla coordinata temporale della metrica tramite il coefficiente g_00, anche un osservatore lorentziano che misura il tempo proprio lorentziano è de-sincronizzato rispetto agli osservatori rotanti di Langevin che misurano il tempo proprio di Langevin. Ossia, il tempo proprio lorentziano è uguale alla coordinata temporale lorentziana (il g_00 nella metrica di Lorentz è uguale ad 1) che è uguale alla coordinata temporale di Langevin, che è DIVERSA dal tempo proprio di Langevin. Quindi il tempo proprio di Lorentz è DIVERSO dal tempo proprio di Langevin.





2) La distanza infinitesimale vista dagli osservatori di Langevin è proprio data dalla metrica spaziale di Landau discussa in un'altra conversazione. La si calcola nel modo seguente: si inserisce la condizione di geodetiche nulle ds=0 nella metrica quadridimensionale di Langevin è si risolve la corrispondente equazione per cdt. La distanza propria per un blip radar di andata e ritorno emesso da un osservatore di Langevin sarà allora la semi-differenza tra le due soluzioni, positiva e negativa, di cdt, moltiplicata per la radice quadrata del coefficiente g_00 della metrica di Langevin. Questo valore risulterà essere proprio l'elemento infinitesimo della metrica spaziale di Landau, che è curvo, ha una struttura che ben approssima quella del piano iperbolico, e due componenti indipendenti del tensore di Riemann non nulle.

Questo chiude definitivamente la questione, perché ovviamente due spazi-tempi che hanno diversi tempi propri e diversa geometria spaziale NON possono coincidere.







Relativamente ai testi affidabili di RG, la mia conoscenza e comprensione della RG, e della gravitazione in generale non si basa nel prendere come se fosse un dogma tutto quello che c'è nei libri di testo. I libri di testo, per quanto affidabili, possono contenere degli errori, o non essere aggiornati, come in questo caso. Io accetto i fatti scientifici quando ne capisco appieno le motivazioni e giungo alle conclusioni tramite il rigore matematico. In più, voglio anche la consistenza sperimentale. In questo caso una consistenza sperimentale precisissima viene dal rotore di Mossbauer, di cui si parla nel lavoro di Iovane e Benedetto, oltre che nei miei. Nonostante la frase citata, Iovane e Benedetto giungono alle mie stesse conclusioni in pieno accordo con i risultati sperimentali. L'esperimento di Mossbauer rotante è un esperimento semplificato di quello proposto in questa conversazione. A è fisso nel centro e B ruota. A è sorgente e B è ricevitore. In questo caso il risultato sperimentale, nel riferim
ento fisso del laboratorio da:
(l. d'onda ricevuta)/(l. d'onda emessa)= {1+k[w*(R_B-R_A)/c]^2} con k= 2/3,
in perfetta consistenza con la mia analisi e con quella di Iovane e Benedetto. La vostra analisi porta invece a
(l. d'onda ricevuta)/(l. d'onda emessa)= {1+k[w*(R_B-R_A)/c]^2} con k= 1/2.
Volete davvero mettervi contro i risultati sperimentali? Galileo si rivolterebbe nella tomba....
Saluti a tutti,
Prof. C. Corda
On Monday, 10 April 2023 at 01:00:04 UTC+2, Elio Fabri wrote:
> Christian Corda ha scritto:
> > ...
> > lo spazio-tempo di Lorentz e quello di Langevin sono DUE spazi-tempi
> > DIVERSI.
> > ...
> Questo mi ha chiarito la situazione: non ci capiamo perché viviamo in
> spazi-tempo diversi :-)
>
> Scherzi a parte, mi piacerebbe avere il riferimento a qualche testo
> affidabile di RG dove si possa leggere che partendo dalla metrica di
> un dato spazio-tempo (es. Minkowski), con una trasf. di coordinate si
> può arrivare alla metrica di uno spazio-tempo *diverso* (es.
> Langevin).
>
> Segnalo però che almeno Iovane e Benedetto nel loro lavoro in
> Ann. Phys (2019) sembrano pensarla diversamente, quando scrivono:
>
> "This metric [Langevin: 7,9] is a solution of Einstein field equations
> in empty space and it describes a flat spacetime with a non-Euclidean
> space."
>
> Sbagliano quanto allo spazio non euclideo, anche se hanno l'attenuante
> di seguire un esempio autorevole, altrettanto errato (Landau). Però
> non ci sono dubbi quanto a come intendono lo "spazio-tempo di
> Langevin".
> --
> Elio Fabri
Received on Mon Apr 10 2023 - 19:13:04 CEST