On Thursday, 13 April 2023 at 12:35:04 UTC+2, Paolo Russo wrote:
> Quanto scrivi sembra talmente assurdo da farmi pensare a un
> equivoco. Un evento e` quello che e` e non cambia da un
> riferimento a un altro. Possono cambiare le sue coordinate,
> ovviamente. Mi viene il sospetto che l'equivoco sia qui:
> forse tu per "evento" intendi semplicemente un insieme di
> coordinate, il cui significato ovviamente cambia da un
> riferimento a un altro. In particolare, la discussione
> verte su r_A e r_B. Dato che non e` stato diversamente
> specificato, tutti hanno assunto che queste due distanze
> fossero definite nel riferimento non rotante. Forse tu le
> hai intese diversamente: quando ti sposti da un riferimento
> a un altro, mantieni i valori di r e sposti gli eventi
> invece di mantenere gli eventi e - semmai - ricalcolarne le
> coordinate come farei io e, credo, chiunque altro.
Il punto che vi rifiutate di accettare è che la trasformazione di Langevin, forse in quanto dipendente dal tempo, rompe la covarianza generale. Quelle che tu chiami distanze, lo sono SOLO nel riferimento fisso. Nel riferimento rotante diventano delle semplici coordinate radiali, perché gli osservatori rotanti "vivono" in un' universo contratto rispetto a quelli fissi, vedere il libro del Landau su questo punto. La distanza propria ed tempo proprio nel riferimento rotante sono minori che nel riferimento fisso.
> Anche cosi', comunque, c'e` qualche problema con il tuo
> approccio. Tanto per cominciare, a scanso di equivoci,
> ripeto che r_A e r_B sono definiti nel riferimento non
> rotante; se poi trovi comodo fare i calcoli nel riferimento
> rotante e scomodare la RG, affari tuoi, ma non puoi spostare
> A e B per questo.
r_A e r_B sono definiti nel riferimento non rotante ma A e B ruotano. Il riferimento solidale ad A e B, cioè dove misuri il tempo proprio è quello rotante, non quello fisso. E siccome i due riferimenti NON sono sincronizzati devi tenere conto di questo effetto.
> Il primo problema che vedo e` che sembri pensare che il
> ricorso alla RG sia obbligatorio, ma non e` cosi': nessuno
> ti obbliga a lasciare il riferimento fisso. Eliminiamo il
> disco, che non serve a nulla. Abbiamo due corpi A e B che
> ruotano attorno ad O. Tu davvero non pensi che la RR sia
> sufficiente a gestire un caso del genere? A me sembra
> semplice: non occorre neanche cambiare sistema di
> riferimento come credi che io abbia fatto, basta solo
> calcolare dTau_A/dTau_B, con
> dTau=sqrt(dt^2-(dx^2+dy^2+dz^2)/c^2),
> dove x, y, z e t sono tutte coordinate del riferimento
> fisso.
Si, ma il punto è che dTau_A/dTau_B nel riferimento fisso è diverso da dTau_A/dTau_B nel riferimento rotante. Due osservatori con la stessa coordinata radiale nel riferimento fisso e nel riferimento rotante misurano tempi propri diversi.
> Dato che la distanza tra A e B non cambia nel tempo,
> l'effetto Doppler puo` dipendere solo da quel rapporto.
Invece ti ho appena detto che quella distanza cambia eccome nel riferimento rotante.
> Notare che nella formula di dTau non compare
> l'accelerazione. Questo e` normale in RR; e` l'ipotesi
> dell'orologio.
> Del resto, se davvero ci volesse la RG per calcolare cosa
> succede, avremmo un grosso problema: puoi vedere
> A e B come fermi in un riferimento rotante, ma cosa faresti
> se A e B avessero traiettorie diverse e del tutto
> indipendenti tra loro? Dovresti ogni volta inventarti uno
> spazio-tempo distorto immaginario in cui potessero essere
> considerati entrambi fermi e fare i calcoli li'?
No, basta che fai i calcoli singolarmente e poi fai le differenze stando attento alla questione della sincronizzazione dei riferimenti.
> Ma quel che e` peggio, se ci volesse la RG vorrebbe dire
> che la formula di dTau per qualche motivo non va bene, cioe`
> e` sbagliata, e quindi che la RR e` sbagliata; ma, dato che
> la RG si basa sulla RR, cio` implicherebbe l'erroneita`
> della RG. Allora cosa useremmo per fare il calcolo?
Ma quando mai!!! Semplicemente è un problema di RG e non di RR.
> Il secondo problema e` che, chiarito che la soluzione basata
> sulla RR che tutti abbiamo ricavato deve certamente essere
> giusta (a meno di voler buttare a mare tutta la teoria di
> Einstein), rimane da capire perche' il tuo calcolo basato
> sulla RG dia un risultato diverso. Vedo solo due
> possibilita`: o e` tutto dovuto a quel possibile equivoco
> sulla definizione di r_A e r_B di cui ho parlato all'inizio
> del post, o hai un errorino da qualche parte.
La formula che avete ricavato è così giusta che le precisissime misurazioni fatte col rotore di Mossbauer sono consistenti coi miei calcoli anziché con i vostri.
>
> Ciao
> Paolo Russo
Lo dico anche a te, se vuoi capire come va affrontato in modo corretto questo tipo di esperimento devi leggere il mio recente lavoro C. Corda Found Phys 52, 42 (2022), preprint qui:
https://arxiv.org/pdf/2203.02282.pdf
Ciao, Ch.
Received on Thu Apr 13 2023 - 15:54:28 CEST