Re: La metrica di Landau

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Tue, 11 Apr 2023 17:33:14 +0200

Christian Corda ha scritto:
> Non mi ricordavo di quella frase nel lavoro citato e mi sembra
> strano che io non abbia chiesto di modificarla.
Sta di fatto che c'è.

> In effetti, anche uno dei Referee del mio lavoro Int. Jour. Mod. Phys.
> D 28 (10), 1950131 (2019) chiese di inserire una frase simile. Io gli
> risposi picche e l'Editor mi diede ragione.
Complimenti all'editor :-)

> Ad ogni modo esistono due modi diversi per mostrare che lo
> spazio-tempo di Lorentz (piatto) e quello di Langevin (curvo) sono
> diversi. Li ho già citati, non mi ricordo se anche in questa, di
> sicuro in altre conversazioni, e riguardano dei calcoli diretti
> difficilmente confutabili. Per completezza li riporto anche qui:
Lasciamo perdere.
Io quei calcoli difficilmente confutabili non riesco a capirli.
Ma naturalmente il difetto è mio.

> 1) Il tempo proprio di Lorentz è diverso dal tempo proprio di Langevin.
> ...
2) La distanza infinitesimale vista dagli osservatori di Langevin
> ...
È inutile ripetere e ripetere sempre le stesse cose.
Non è che ripetendole diventano più vere se sono false, né che
diventano più comprensibili se non lo sono (per l'autore del presente
post, s'intende).

> Questo chiude definitivamente la questione, perché ovviamente due >
> spazi-tempi che hanno diversi tempi propri e diversa geometria
> spaziale NON possono coincidere.
Non è chiuso un bel niente, Io resto della mia opinione e sotto
porterò un altro argomento.

> Relativamente ai testi affidabili di RG, la mia conoscenza e
> comprensione della RG, e della gravitazione in generale non si basa
> nel prendere come se fosse un dogma tutto quello che c'è nei libri di
> testo.
Perfettamente d'accordo, ma...
Se io trovo in un libro qualcosa che mi pare sbagliato, cerco di
capire dove e perché l'autore ha sbagliato.
Che è molto diverso da dire "io la vedo diversamente dunque lui ha
torto".

> In più, voglio anche la consistenza sperimentale. In questo caso
> una consistenza sperimentale precisissima viene dal rotore di
> Mossbauer
Qui invece non sono d'accordo.

Una teoria è una struttura logica, in cui da certe premesse si
ricavano certe conclusioni.
Se la deduzione logica è errata, si può correggere.
Se qualche conclusione è in disaccordo con fatti sperimentali, si
aprono tre strade:
a) Può darsi che l'esperimento sia sbagliato. Succede...
b) Può darsi che ne sia errata l'interpretazione.
c) Può darsi che non ricorra né a) né b). Allora c'è poco da fare:
bisogna cambiare la teoria.
Non solo rifiutare quella conclusione.

> Volete davvero mettervi contro i risultati sperimentali? Galileo si
> rivolterebbe nella tomba....
Ho già spiegato.
Ad es. in un lavoro di Yarman et al (2015) è sostenuta la posizione
b), e senza tanti complimenti c'è scritto:
"Thus, the conclusion of [26], stating that the result k = 2/3
represents a new confirmation of GTR, is totally erroneous."
[26] Ch. Corda, Ann. Phys. 355, 360 (2015).
Non mi sono soffermato a studiare la questione, quindi non so se
condividerei la posizione di Yarman et al.
Ad ogni modo anche quello è un parere.

> Benissimo, passiamo ad un linguaggio più rigoroso:
> ...
> Così, mentre gli osservatori statici di Lorentz ammettono un'unica
> ipersuperficie spaziale finita che è ovunque ortogonale alle linee
> di universo dello spazio-tempo di Lorentz per t=t_0, dove con t sto
> indicando la coordinata temporale di Lorentz che è uguale alla
> coordinata temporale di Langevin, gli osservatori di Langevin NON
> ammettono tale ipersuperficie spaziale finita. Dunque, le
> ipersuperfici spaziali t=t_0 sono ortogonali agli osservatori
> statici di Lorentz, e non a quelli rotanti di Langevin.
Secondo me la questione è diversa ed è diverso quello che Landau
cerca.
Curiosamente mi sono accorto che mi ero posto il problema ben 27 anni
fa. Ho ripescato uno scritto (non pubblicato, perché io ho sempre
avuto il difetto di pubblicare cose che avessero un contenuto
innovativo senza essere errate) che ora mi avvicina a capire la vera
natura del problema.
Forse vale la pena che ne copi una frase, anche se è difficile
capirla senza il contesto.

****************************
Il principale risultato di questa sezione è che la possibilità di una
sincronizzazione globale dipende solo dalla scelta del campo u ossia
dalla /legge di moto/ degli orologi. In particolare, non dipende dal
tensore metrico definito sullo spazio-tempo: infatti basta prendere un
sistema di coordinate x^alpha tale che le ipersuperfici x^0=cost
siano di tipo spazio, e porre sigma=dx^0, per soddisfare tutti i
requisiti per la sincronizzazione. Si noti però che u non sarà in
generale parallelo a e_0: questo accade solo se i g_{0i} sono nulli.
***************************

> L'esperimento di Mossbauer rotante è un esperimento semplificato di
> quello proposto nell'altra conversazione. A è fisso nel centro e B
> ruota. A è sorgente e B è ricevitore. In questo caso il risultato
> sperimentale, nel riferimento fisso del laboratorio da: (l. d'onda
> ricevuta)/(l. d'onda emessa)= {1+k[w*(R_B)/c]^2} con k= 2/3, vedere
> A. L. Kholmetskii, T. Yarman, O.V. Missevitch and B. I. Rogozev,
> Phys. Scr. 79, 065007 (2009) e il più recente T. Yarman, A. L.
> Kholmetskii, M. Arik, B. Akkus, Y. Oktem, L. A. Susam, O. V.
> Missevitch, Can. J. Phys. 94, 780 (2016), in perfetta consistenza
> con la mia analisi e con quella di Iovane e Benedetto.
Molto interessante questo modo di citare le fonti.
Il lettore ne ricava l'impressione che gli sperimentatori concordino
con la spiegazione di Corda.
La realtà è invece che la loro opinione l'hanno detta nell'articolo
del 2015 che ho citato sopra e che Corda dimentica di citare.
In quello del 2016 Corda non è neppure citato, mentre si soffermano su
altre spiegazioni, che reputano insoddisfacenti.
La spiegazione mi sembra chiara e non sto neppure a scriverla.

> Ecco un controesempio che dovrebbe essere illuminante: prendiamo la
> metrica cosmologica FLRW con k=0.
> ...
> Questa ci da immediatamente la metrica di Lorentz. Ne dobbiamo
> concludere che l'Universo non è in espansione??!!
Deus amentat quos perdere vult...

Ancora: tanto per non saper né leggere né scrivere, ho affidato a
maxima il calcolo del tensore di Riemann nella metrica di Langevin.
Ci vuol pochissimo:

load(ctensor):
csetup();

A questo punto maxima chiede un po' di cose, tra cui di dare il
tensore metrico. Si risponde, e poi

riemann(dis);

Risposta dopo una frazione di secondo:

"this spacetime is flat".

Provare per credere.
-- 
Elio Fabri
Received on Tue Apr 11 2023 - 17:33:14 CEST

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