Re: Mi spiegate una cosa per piacere ? Energia cinetica vs energia potenziale

From: Bruno Honda <brunohonda19_at_gmail.com>
Date: Sun, 23 Apr 2023 03:54:19 -0700 (PDT)

Il giorno domenica 23 aprile 2023 alle 01:20:04 UTC+2 Gicidi Gicidi ha scritto:
> Il giorno sabato 22 aprile 2023 alle 16:30:04 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
> > Gicidi Gicidi ha scritto:
> > > Nel secondo caso, il ragionamento da fare e` piu` o meno il
> > > seguente:
> > > - L'energia totale (E=K+V) si conserva.
> > > - Se la luna si allontana dalla terra, la sua energia potenziale K
> > > (che dipende solo da r) cresce. Quindi l'energia cinetica dovra`
> > > diminuire.
> > > - La luna potra` allontanarsi solo fino a quando la sua energia
> > > cinetica rimarra` positiva. Quindi solo se K=E-V>0
> > > - A distanze molto grandi V -> 0, e quindi K -> E. Quindi la luna si
> > > potra' allontanare indefinitamente solo se E>0. Altrimenti per un
> > > certo valore di r avrai K = E-V=0 e non potrai allontanarti oltre.
> > Il tuo discorso si muove su un terreno del tutto diverso da quello del
> > problema.
> > Il problema (indiano, se non erro) assume orbita circolare (senza
> > dirlo).
> >
> > Per di più, come si vede dalla soluzione, tratta la terra come
> > immobile, sebbene le assegni una massa finita.
> > E tutti dovrebbero sapere che il rapporto delle masse tra Luna e Terra
> > è circa 1/80.
> > Ma lasciamo correre, e seguiamo il pensiero di chi ha proposto il
> > problema.
> > La velocità orbitale è data - sqrt(GMm) - e si chiede di dimostrare
> > che E = -K e V = 2E. Poi di spiegare il sigjificato del valore
> > negativo dell'energia.
> > Nella soluzione si dice che per liberare dala Luna dall'attrazione
> > terrestre occorre darle dal'esterno l'energia che manca al valore
> > nullo.
> > A me pare che la spiegazione andrebbe data diversamente, ma non come
> > la dai tu.
> >


> In realta' sono d'accordo, la mia risposta e` sicuramente fuori contesto. Devo ammettere che ho prestato poca attenzione al dettaglio delle domande del problema. A mia discolpa, devo dire che ho pensato di impostare la discussione su quello che mi sembrava intuire fosse un problema di comprensione di base, aspettandomi un dialogo (gradito).
> > In primo luogo, tu assumi un moto radiale (senza dirlo: lo spego
> > appresso).
> Certo. Questo sicuramente non aiuta la chiarezza. Resta vero che, per "liberare" la luna posso intervenire e cambiare il suo moto in radiale.
> > Poi assumi che l'energia si conservi.
> > Per l'allontanamento della Luna dalla Terra non si deve fare il
> > semplice bilamcio dell'energia: se il moto non è radiale, la
> > componente trasversale della velocità contribuisce a K mentre per
> > l'allontanamento conta solo la componente radiale della velocità.
> > Si potrebbe quindi pensare che la condizione per allontanamento
> > infinito fosse un'energia un po' maggiore di zero.
> > Non va così perché anche il momento angolare si conserva, e questo
> > impone che quando r va a infinito anche la vel. trasversale tenda a
> > zero.


> Certamente. Per la verita' volevo evitare questa complicazione, almeno al primo giro della discussione. E mi rendo conto che posso avere anche generato un altro fraintendimento. A vantaggio dell'OP: se l'energia totale e` negativa, alla distanza massima raggiungibile, che e` finita, l'energia cinetica NON e` zero in generale. Questo per via della velocita` trasversa che puo` essere non nulla.
> > Ma questo sicuramente eccede le conoscenze degli studenti cui si
> > propone quel problema, che ritengo conoscano solo il moto circolare.
> > --
> > Elio Fabri

> Probabilmente e` cosi`. Mi chiedo pero` allora quale sia il senso di proporre un problema di questo genere. A meno che non si dia per buono il "dizionario" energia negativa -> sistema legato / energia non negativa -> sistema non legato, da accettare senza spiegazioni.
>
> Gicidi

Riformulo la domanda posta da af :
come mai la Luna non cade sulla Terra come una mela dall'albero?
Questo accade perchè la Luna non è mai ferma, ma gira costantemente intorno alla Terra.
Senza la forza di gravità della Terra, fluttuerebbe nello spazio.
La combinazione di velocità e distanza dalla Terra permette alla Luna di mantenersi sempre
 in equilibrio tra caduta e fuga.
Se fosse più veloce si allontanerebbe, se fosse più lenta cadrebbe.
Se non ho scritto cavolate, questo è ciò che avviene, ma questo <equilibrio> l'ho spiegato a parole.
Ma se alle parole volessimo sostituire delle formule che spiegano questo equilibrio, cosa dovremmo scrivere ?
Per quanto mi riguarda penso di sapere solo la forza di attrazione gravitazionale che subisce la Luna
F = G (M*m)/d^2
Cosa bisogna scrivere dall'altra parte ?
Bisognerà scrivere un qualcosa che in qualche modo sia in equilibrio con F = G (M*m)/d^2
in modo tale che nessuna forza prevalga sull'altra (credo...).
ciao
Bruno
Received on Sun Apr 23 2023 - 12:54:19 CEST