Per mio demerito faccio troppa confusione...
In questo link :
https://www.doubtnut.com/question-answer-physics/find-expressions-for-the-potential-energy-v-and-the-kinetic-energy-k-of-the-moon-in-the-gravitationa-3
si parla della energia potenziale e cinetica della Luna rispetto alla Terra.
Question
Find expressions for the potential energy (V) and the kinetic energy (K) of the moon in the gravitational field of the earth. Hence find the total energy of the moon and state the significance of its negative sign.
Solution
Let mass of the earth =M ,
mass of the moon =m,
distance between centres of earth and moon =r,
orbital speed of moon v=√GMr.
So, kinetic energy of moon =K=1/2mv²=GMm/2r
Again, gravitational potential energy of moon
V=âˆ'GMm/r
So, total energy E=K+V=GMm/2râˆ'GMm/r=âˆ'GMm/2r
Significance of negative sign is that , due to gravitational attraction between moon and the the earth, a closed system has formed. if GMm/2r amount of energy can be given to moon from outside , total energy of moon will be zero, i.e., it will be free from earth.s attraction force.
In effetti nel link c'è scritto K+V e dice anche <total energy of moon will be zero> ed io ora sto parlando di K-V
Comunque io credevo che ci fosse un certo equilibrio tra la forza gravitazionale che tenderebbe a far cadere la Luna sula Terra e la forza cinetica che tenderebbe a far <volare> via la Luna dalla sua orbita, per cui dovrei avere K uguale a V .
Ma le espressioni :
GMm/2r
âˆ'GMm/r
non sono uguali per cui la loro differenza non può venire zero,
anzi sembra che prevala l'energia cinetica K a discapito dell'energia potenziale V
Ma allora come mai la Luna non <scappa> via ?
af44
Received on Fri Apr 21 2023 - 19:20:39 CEST