Il giorno giovedì 27 aprile 2023 alle 08:15:04 UTC+2 Bruno Cocciaro ha scritto:
> > La clausola che ho citato viene giustificata con un'osservazione a
> > carattere matematico: "altrimenti il coeff. di dt^2 diventa negativo".
> Questo, come sai, secondo me è un falso problema.
Vorrei precisare.
Lo faccio prendendo un tuo passo
"Ma qual è allora il significato (se esiste) del cambiamento di segno nel coefficiente di dt^2? La risposta è già implicita in ciò che abbiamo appena detto: gli spostamenti in direzione t sono spaziali, non temporali. Ne segue tra l’altro che non è possibile (per r > 1/ω) tenere un oggetto materiale (ad es. un orologio) “fermo” rispetto alle coordinate r, ϕ, z: rispetto a un RIL tale oggetto si muoverebbe a velocità maggiore di quella della luce." (
https://www.sagredo.eu/lezioni/afrel/afrel03.pdf pag 3.2)
Quanto detto da te a me pare sufficiente per dire che la metrica suddetta *non* descrive un disco "vero" (un oggetto materiale di forma circolare) in rotazione. Perché i idischi veri, quando sono fermi, possono avere raggi maggiori di c/w (quale che sia la w alla quale vorremo mettere in rotazione il disco) e orologi veri possono essere fermi su dischi veri a distanza dal centro maggiore di c/w.
Quindi, qualora volessimo associare alla metrica suddetta la descrizione di rotazioni vere di dischi rigidi, oltre a dire che i dischi in rotazione contraggono il loro raggio, dovremmo rivedere la r=r' nella trasformazione delle coordinate: i punti dove sul disco, quando è fermo, sono state messe le bandierine rc/w si muoveranno nel riferimento inerziale su circonferenze di raggio minore di c/w, e quando mettiamo in rotazione il disco non "spostiamo le bandierine", cioè dal punto in cui c'era (e continua ad esserci) la bandierina "rc/w", anche quando il disco ruota, continueranno ad esserci 10c/(w*u) regoli unitari per arrivare al centro andando "dritti" secondo la geometria dei regoli (u=lunghezza del regolo unitario).
Quando dtau^2 diventa negativo non ce la possiamo cavare semplicemente dicendo che dt "diventa" uno spostamento spaziale. Cosa sarebbe uno spostamento "spaziale" associato a dr=dphi=dz=0? Con quali regoli, usati come, si dovrebbe poter misurare tale spostamento spaziale? Se non con regoli perché, a quelle r, oltre a orologi fermi non potranno esistere nemmeno regoli fermi, come altro si dovrebbe misurare?
Non sarebbe più semplice (a me parrebbe obbligatorio) dire che i dischi rigidi veri seguono altre leggi, tenendo peraltro conto del fatto che *anche* nelle trasformazioni di Lorentz fra riferimenti inerziali le y'=y e z'=z sono *assunzioni* (non derivano dal PR, ne abbiamo discusso in passato e non concordiamo su tale punto), ma anche accettato che sia così, perché si dovrebbe porre r'=r in una situazione totalmente diversa (i regoli lungo un raggio non stanno traslando in direzione a loro ortogonale, cioè non sono in moto uniforme, *stanno ruotando*)?
Ciao,
Bruno Cocciaro.
Received on Thu Apr 27 2023 - 13:51:00 CEST