Re: Cosa vuol dire "invariante" in fisica relativistica

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_TIN.it>
Date: Mon, 1 May 2023 16:01:45 +0200

Il 01/05/2023 14:18, anth ha scritto:
> Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_TIN.it> ha scritto:r
>>.Non ho capito o non so nella definizione sopra di vcosa sia lo "spazio ambiente d'un riferimento inerziale K".
>
> È lo spazio euclideo associato ad ogni riferimento inerziale.

In effetti è prima volta che incontro tale definizione,
ma basta capirsi... ;-).

>
>> Comunque _intendo_ che v sia la _velocità_ del moto diun p.m. rappresentata come vettore 3-dim. relativamente a K,
>
> Non occorre nessun punto materiale, consideri una qualsiasi
> 4-velocità scelta a tuo arbitrio e la proietti sugli assi x_0 x_1
> x_2 x_3 del riferimento che ti scegli.

Se vogliamo dare un significato fisico a una quadrivelocità
allora il modo più semplice per farlo sarà considerarla
la quadrivelocità (vettore tangente) associata alla linea
di universo di tipo tempo crescente di un p.m. (corpo di prova).

> Son cose che dovresti trovare scritte e spiegate ampiamente.

Qualcosa dovrei aver già trovato ;-).

> Talvolta in relatività si usa anche il termine "assoluto", per
> indicare che non dipende dal riferimento inerziale scelto.

Anche questo mi suona come un termine un po' desueto,
ma come sopra basta capirsi.

>> allora è vero che U = gamma (v + c c_0) è la quadrivelocitàrappresentata con i suoi componenti spaziale etemporale in K, analogamente la si può rappresentarecon i componenti in K', quindi riconosciamo che laquadrivelocità intesa come ente geometrico (quadrivettore)è "invariante" nel senso che tutti gli enti geometricisono definiti indipendentemente dalla scelta di un sistemadi riferimento coordinato, ma si ritorna a quanto scrivevoin precedenza sui diversi significati del termine "invariante",in base al primo che avevo ricordato la quadrivelocitànon sarebbe invariante (inteso come invariante in valore,sinonimo di scalare) dipendendo le sue componenti dallascelta del riferimento coordinato, in base al secondoricordato anche sopra allora sarebbe invariante...
>
> Ora capisco il tuo punto di vista, che non posso condividere nella
> maniera più assoluta: sostieni che nessun vettore è a priori
> invariante per cambio di riferimento, neppure quelli che si
> studiano a scuola. Anzi, nessun tensore! a meno che non sia di
> rango zero.

A proposito di vettori che si studiano a scuola, considera
(nella Fisica newtoniana) il vettore velocità rispetto alla
strada del moto di un veicolo, il vettore è invariante
cambiando riferimento (ad es. quello di un treno che viaggi
parallelamente alla strada)?
Io direi per prima cosa di no, non per niente si parla di
_trasformazioni_ di Galileo.
Poi, se vuoi introdurre la quadrivelocità del veicolo come
ente geometrico (in particolare un tensore), quindi definito
in modo indipendente dalla scelta di un sistema coordinato,
o persino di riferimento, ben venga anche l'affermazione
che sia "invariante" per cambiamenti di riferimento coordinato,
come ho già scritto 2 volte dipende dal contesto...

Ciao

-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Mon May 01 2023 - 16:01:45 CEST

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