Luca Larentis wrote:
>
> Ho letto delle tue acute risposte e vorrei porti questa domanda:
> supponiamo che due esploratori spaziali ( 1 e 2) stiano viaggiando a
> velocit� pressime a quelle della luce nella stessa direzione, stesso verso,
> ma a differenti velocita V1 e V2. Un terzo osservatore ( O) osserva che V1 >
> V2 e quindi suppone che per 1 il tempo scorre pi� lentamente che per 2. Per
> contro supponiamo che 2 pensi che 1 sia fermo: quindi deduce che il proprio
> tempo scorre pi� lentanente di 1. Ma allora il tempo scorre pi� lentamente
> per 1 o per 2? ha ragione O od ha ragione 2? Dove � l'errore del mio
> ragionamento?
>
> Saluti e grazie se mi saprai rispondere.
Ciao, il fatto e' che dire "il tempo scorre piu' lentamente" non
significa nulla se non spieghi come si misura.
Prendiamo due soli osservatori per semplificare le cose (senza
alterare la sostanza del problema), in moto rettilineo uniforme in
un sistema di riferimento inerziale. Supponiamo che essi si
muovano con una velocita' *relativa* non nulla.
Al tempo t=t'=0 segnato su entrambi gli orologi in quiete con i due
osservatori rispettivamente, essi si incontrano e si separano (nota
che da qul momento non possono piu' incontrarsi se si muovono
in moto rettilineo uniforme).
Prendiamo ora il primo osservatore. Supponiamo che ad un
certo istante il suo orologio segni t=10 secondi. La domanda lecita
e' che cosa segnera' l'orologio dell'altro osservatore? Per
rispondere, tenendo conto che l'altro osservatore e' *distante*
dal primo dobbiamo immaginare che il primo osservatore abbia
disseminato lo spazio *in quiete con esso* di tanti altri orologi
tutti sincronizzati con il suo. Il secondo osservatore passera'
per un certo punto dello spazio e quindi vicino ad uno di questi
orologi del primo osservatore nel momento in cui esso segna, in quel
posto, t=10. Allora la relativita' speciale dice che l'orologio
del secondo osservatore segnera' t'< 10 secondi. In questo senso
il tempo del primo osservatore scorre piu' velocemente.
Tuttavia la cosa puo' essere completamente ribaltata. Il secondo
osservatore dissemina il suo spazio di quiete di orologi
sincronizzati con il proprio orologio. Al tempo t'=10 del secondo
osservatore il primo osservatore passera' vicino ad uno degli
orologi in quiete con secondo osservatore.
Allora verra' fuori che il tempo segnato dall'orologio del primo
osservatore e' t< 10 secondi ed
il ritardo e' esattamente lo stesso della situazione precedente.
Quindi, nel senso visto sopra, ciascuno dei due osservatori giudica
l'orologio dell'altro in ritardo rispetto al proprio.
Non c'e' paradosso, perche'come avrai capito, in ognuno dei due casi
i due osservatori giocano un ruolo differente e non interscambiabile.
In particolare quello che si vede e' che gli orologi sincronizzati
con il primo osservatore nel suo spazio di quiete, non appariranno
piu' sincronizzati con il primo osservatore a giudizio del secondo
osservatore (che li vede tutti in movimento) e viceversa.
Il processo di sincronizzazione degli orologi in quiete a distanza e'
quello che gioca il ruolo centrale. La sincronizzazione viene fatta
lanciando un raggio luminoso da un orologio di riferimento, tenedo
conto della distanza (percorsa dalla luce) che separa i vari orologi
dall'orologio di riferimento e della velocita' del raggio che e'
nota.
Nel caso i due osservatori possono incontrarsi nuovamente dopo
il distacco iniziale ci si puo' ancora chiedere, quale dei
due sia piu' giovane al secondo incontro, ammettendo che avessero
la stessa eta' al distacco. In altre parole, se gli orologi dei
due osservatori segnano lo stesso tempo t=t'=0 al momento della
partenza -quando i due osservatori sono nello stesso posto-,
cosa segneranno i due orologi al momento del successivo incontro?
Questa e' una situazione completamente differente dalla prima,
non si parla piu' di controllo a distanza del tempo segnato dai
due orologi, ora sono nello stesso posto!
Nota anche che in questo caso il moto relativo dei due osservatori
non puo' piu' essere rettilineo uniforme e in qualche fase del moto
relativo ci devono essere delle accelerazioni o decelerazioni.
In ogni caso il risultato dipende dal moto complessivo
dei due osservatori. Per esempio, nel caso che il primo osservatore
rimanga un sistema di riferimento inerziale ed il secondo invece
no (quindi e' il secondo che accelera o decelera per incontrare
nuovamente il primo), facendo un po' di calcoli si vede che e'
quest'ultimo osservatore ad essere piu' giovane al secondo incorntro,
ovvero il suo orologio segnera', al secondo incontro, un tempo t'< t,
anche se al primo incontro era t=t'=0.
Spero di essere stato abbastanza chiaro.
Ciao, valter
Received on Fri Apr 02 1999 - 00:00:00 CEST
This archive was generated by hypermail 2.3.0
: Wed Sep 18 2024 - 05:10:57 CEST