Re: a Valter Moretti

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1999/04/02

Luca Larentis wrote:
>
> Ho letto delle tue acute risposte e vorrei porti questa domanda:
> supponiamo che due esploratori spaziali ( 1 e 2) stiano viaggiando a
> velocit� pressime a quelle della luce nella stessa direzione, stesso verso,
> ma a differenti velocita V1 e V2. Un terzo osservatore ( O) osserva che V1 >
> V2 e quindi suppone che per 1 il tempo scorre pi� lentamente che per 2. Per
> contro supponiamo che 2 pensi che 1 sia fermo: quindi deduce che il proprio
> tempo scorre pi� lentanente di 1. Ma allora il tempo scorre pi� lentamente
> per 1 o per 2? ha ragione O od ha ragione 2? Dove � l'errore del mio
> ragionamento?
>
> Saluti e grazie se mi saprai rispondere.

 Ciao, il fatto e' che dire "il tempo scorre piu' lentamente" non
 significa nulla se non spieghi come si misura.

 Prendiamo due soli osservatori per semplificare le cose (senza
 alterare la sostanza del problema), in moto rettilineo uniforme in
 un sistema di riferimento inerziale. Supponiamo che essi si
 muovano con una velocita' *relativa* non nulla.

 Al tempo t=t'=0 segnato su entrambi gli orologi in quiete con i due
 osservatori rispettivamente, essi si incontrano e si separano (nota
 che da qul momento non possono piu' incontrarsi se si muovono
 in moto rettilineo uniforme).

 Prendiamo ora il primo osservatore. Supponiamo che ad un
 certo istante il suo orologio segni t=10 secondi. La domanda lecita
 e' che cosa segnera' l'orologio dell'altro osservatore? Per
 rispondere, tenendo conto che l'altro osservatore e' *distante*
 dal primo dobbiamo immaginare che il primo osservatore abbia
 disseminato lo spazio *in quiete con esso* di tanti altri orologi
 tutti sincronizzati con il suo. Il secondo osservatore passera'
 per un certo punto dello spazio e quindi vicino ad uno di questi
 orologi del primo osservatore nel momento in cui esso segna, in quel
 posto, t=10. Allora la relativita' speciale dice che l'orologio
 del secondo osservatore segnera' t'< 10 secondi. In questo senso
 il tempo del primo osservatore scorre piu' velocemente.

 Tuttavia la cosa puo' essere completamente ribaltata. Il secondo
 osservatore dissemina il suo spazio di quiete di orologi
 sincronizzati con il proprio orologio. Al tempo t'=10 del secondo
 osservatore il primo osservatore passera' vicino ad uno degli
 orologi in quiete con secondo osservatore.
 Allora verra' fuori che il tempo segnato dall'orologio del primo
 osservatore e' t< 10 secondi ed
 il ritardo e' esattamente lo stesso della situazione precedente.

 Quindi, nel senso visto sopra, ciascuno dei due osservatori giudica
 l'orologio dell'altro in ritardo rispetto al proprio.

 Non c'e' paradosso, perche'come avrai capito, in ognuno dei due casi
 i due osservatori giocano un ruolo differente e non interscambiabile.
 
 In particolare quello che si vede e' che gli orologi sincronizzati
 con il primo osservatore nel suo spazio di quiete, non appariranno
 piu' sincronizzati con il primo osservatore a giudizio del secondo
 osservatore (che li vede tutti in movimento) e viceversa.

 Il processo di sincronizzazione degli orologi in quiete a distanza e'
 quello che gioca il ruolo centrale. La sincronizzazione viene fatta
 lanciando un raggio luminoso da un orologio di riferimento, tenedo
 conto della distanza (percorsa dalla luce) che separa i vari orologi
 dall'orologio di riferimento e della velocita' del raggio che e'
 nota.

 Nel caso i due osservatori possono incontrarsi nuovamente dopo
 il distacco iniziale ci si puo' ancora chiedere, quale dei
 due sia piu' giovane al secondo incontro, ammettendo che avessero
 la stessa eta' al distacco. In altre parole, se gli orologi dei
 due osservatori segnano lo stesso tempo t=t'=0 al momento della
 partenza -quando i due osservatori sono nello stesso posto-,
 cosa segneranno i due orologi al momento del successivo incontro?
 Questa e' una situazione completamente differente dalla prima,
 non si parla piu' di controllo a distanza del tempo segnato dai
 due orologi, ora sono nello stesso posto!
 Nota anche che in questo caso il moto relativo dei due osservatori
 non puo' piu' essere rettilineo uniforme e in qualche fase del moto
 relativo ci devono essere delle accelerazioni o decelerazioni.
 In ogni caso il risultato dipende dal moto complessivo
 dei due osservatori. Per esempio, nel caso che il primo osservatore
 rimanga un sistema di riferimento inerziale ed il secondo invece
 no (quindi e' il secondo che accelera o decelera per incontrare
 nuovamente il primo), facendo un po' di calcoli si vede che e'
 quest'ultimo osservatore ad essere piu' giovane al secondo incorntro,
 ovvero il suo orologio segnera', al secondo incontro, un tempo t'< t,
 anche se al primo incontro era t=t'=0.

 Spero di essere stato abbastanza chiaro.

 Ciao, valter
Received on Fri Apr 02 1999 - 00:00:00 CEST

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