La "determinazione" del Principio d'Indeterminazione
Nel 1927 Werner Heisenberg sottopose all'esame dei membri pi� autorevoli
della Scuola di Copenaghen, uno strano sviluppo della teoria dei quanti, che
sembrava limitare, per una questione, apparentemente sperimentale, la
possibilit� di conoscere contemporaneamente i parametri di posizione e di
energia, o quantit� di moto, di una qualsiasi particella descritta in
modo quantistico.
Dopo attente riflessioni, da Bohr e dagli altri, venne fuori che, la ragione
dell'impossibilit� di conoscere contemporaneamente posizione e energia della
particella era fondata sul fatto che,
"la particella non poteva fisicamente avere una posizione e un'energia ben
definite".
Questo enunciato che faceva assurgere un'impossibilit� sperimentale a principio
filosofico, ben presto assunse una grande importanza nella descrizione delle
propriet� del mondo della micro-fisica, fu elevato al grado di principio fisico
conduttore, e venne poi battezzato da Eddington:
Principio d'Indeterminazione.
Diceva Eddington:
" Tutte le autorit� scientifiche sembrano essere d'accordo che alla radice, o
molto vicino alla radice, di ogni cosa del mondo fisico si trovi la formula
misteriosa:
q�p - p�q = ih/2p
Ancora non la capiamo; forse se la potessimo capire non la troveremmo cos�
fondamentale.
Il matematico provetto ha il vantaggio di potersene servire (......). Non solo
conduce a quei fenomeni descritti dalle anteriori leggi dei quanti, come la
regola h, ma ancora a molti fenomeni correlati, per cui le vecchie formule non
servivano a niente.
Nel secondo membro della formula, oltre ad h, ( l'atomo d'azione ) e al fattore
puramente numerico 2p appare i (radice quadrata di -1) che pu� sembrare
piuttosto misterioso.
Ma questo non � che un sotterfugio assai noto; ben addietro nel secolo
scorso fisici ed ingegneri sapevano bene che la radice di -1 nelle loro formule
era una specie di segnale che metteva in guardia da onde o oscillazioni.
Il secondo membro non contiene nulla d'insolito; � il primo che sbalordisce
addirittura.
Noi chiamiamo p e q delle coordinate e delle quantit� di moto, prendendo in
prestito il nostro vocabolario dal mondo dello spazio e del tempo, e da altre
esperienze grossolane; ma questo non getta vera luce sulla loro natura, n�
spiega perch� ( il prodotto ) p�q sia cos� maleducato da non essere uguale a
q�p.
� ovvio che p e q non possono rappresentare semplici misure numeriche, perch�
allora q�p - p�q sarebbe zero.
Per Scr�dinger p � un "operatore".
La sua "quantit� di moto" non � una quantit�, ma un segnale che ci permette di
eseguire una certa operazione matematica su alcune quantit� che lo seguono.
� evidente dalle considerazioni di Eddington che, fin dall'inizio il Principio
d'Indeterminazione era "indeterminato".
Pi� avanti, seguendo un'idea di Condon, l'americano Robertson trov�
un'interpretazione finalmente intuitiva per le quantit� di q e di p.
Egli arriv� molto vicino al significato fisico del Principio d'Indeterminazione
trovando che: tra la precisione con cui si pu� determinare la posizione di una
particella e la precisione con cui pu� essere contemporaneamente nota la sua
quantit� di moto, vale una relazione per cui il prodotto dell'errore probabile,
delle misure di posizione e di quantit� di moto, � almeno grande quanto la
costante di Planck divisa per 4p .
Per cui in generale deve valere la relazione:
Dp�q � h/4p
Dove il delta (D) associato a p ed a q, stabilisce che si deve tenere conto di
un intervallo di valori dell'errore probabile di una "misurazione".
Questo � l'unico rapporto con la realt� che sia mai stato concepito per il
Principio d'Indeterminazione.
Esso ha avuto per� una grande influenza nel far valere la sua supremazia, nel
rapporto filosofico della Meccanica Quantistica con le teorie realiste
antagoniste, che volevano contestarne la completezza.
Ma, al contrario della Meccanica Quantistica, nessuna delle teorie realiste ha
mai potuto fornire una giustificazione teorica al Principio d'Indeterminazione.
Ora la Teoria Ondulatoria del Campo, non solo � in grado di fornire una
giustificazione teorica, ma in pi� essa risulta capace di fornire un "modello"
plausibile, del tutto conseguente con il modello ondulatorio della particella,
come "Evolvente Sferica".
Osservando l'evolvente piana, vediamo che la struttura ondulatoria "non" � una
struttura a simmetria centrale. Infatti per considerarla tale dobbiamo
allontanarci dalle vicinanze dall'orbita di risonanza, e tanto pi� ci
allontaniamo, tanto pi� possiamo considerarla sferica, e quindi simmetrica.
Invece nelle immediate vicinanze dell'orbita di risonanza, l'evolvente ha una
precisa eccentricit�.
E la figura statica mostra un ben preciso punto nell'intorno dell'orbita, in cui
si evidenzia l'eccentricit�, che � vicino alla posizione assunta dal fronte
d'onda in risonanza che poi sviluppa l'evolvente.
Ma nella sorgente d'onda reale, questa eccentricit�, o "non simmetria", si muove
alla velocit� della luce attorno all'orbita di risonanza, di conserva con il
fronte d'onda in risonanza sull'orbita.
Cos� che nessuna misurazione potr� mai identificare la reale posizione
dell'eccentricit�, per cui nessuno sar� mai in grado di definire, o posizionare
nello spazio - tempo, il centro dell'orbita di risonanza della particella.
Questa forzata ignoranza determina cos� l'impossibilit� di conoscere anche i
precisi effetti dell'interazione tra fotoni e particelle.
Per cui non potremo determinare con precisione l'effetto dell'azione del
Principio di Simmetria Relativa, se non al di l� di un preciso termine
d'incertezza.
L'Indeterminazione � ora una conseguenza diretta della natura ondulatoria e
della struttura del modello fisico - geometrico della particella.
Ma ci� non toglie nulla alla realt� della posizione del centro dell'orbita di
risonanza.
Questa indeterminazione, per ignoranza, non fornisce alcuna deroga filosofica
alla possibilit� che i parametri effettivi, della posizione del centro
dell'orbita di risonanza della particella, esistano realmente.
Dal modello ondulatorio dell'Evolvente Sferica possiamo estrarre nuove
interpretazioni delle propriet� delle particelle elementari, e con esso ora
siamo in grado di "pescare" alcune tra le pi� misteriose implicazioni
matematiche dedotte dalle prime intuizioni di Dirac e Scr�dinger,
derivate solo in modo matematico, alle quali � sempre stato problematico
associare un'interpretazione fisica coerente e causale.
Fu Scr�dinger a interpretare l'equazione di Dirac, in modo tale che consentisse
di determinare il valore corretto dello Spin e del rapporto giromagnetico
dell'elettrone.
La soluzione dell'equazione di Dirac per un elettrone libero, in cui era
prevista una giustificazione matematica dello Spin, comporta l'esistenza di un
moto speciale per la particella, che fu chiamato da Scr�dinger: Zitterbewegung,
una specie di tremolio, che sembra far vibrare la particella alla velocit� della
luce, intorno alla posizione occupata in ogni punto di tutta la sua traiettoria.
Nella Elettrodinamica Quantistica questo moto non viene considerato in modo
realistico, e viene ricondotto in un modo piuttosto misterioso all'esistenza del
Principio d'Indeterminazione di Heisenberg, essendo ipoteticamente giustificato,
in modo acausale, dall'incertezza per la posizione dell'elettrone entro una
regione avente (guarda caso) le dimensioni della lunghezza Compton.
Ora invece, con un modello comprensibile e razionale, possiamo verificare che il
moto apparente non � reale, ma corrisponde, in modo perfettamente causale e
deterministico, alla variazione della posizione dell'eccentricit� del campo
ondulatorio, che gira alla velocit� della luce, insieme al fronte d'onda in
risonanza, sull'orbita di risonanza dell'Evolvente Sferica.
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Per chi avesse ancora un pizzico di curiosita' nel cerebro la dimostrazione di
quanto detto sopra si trova:
Nel sito
http://www.edisons.it/homepages/TOC/indice.htm
oppure in altri siti qui sotto illustrati.
Received on Tue Oct 06 1998 - 00:00:00 CEST