Re: Quesito 'particolare'...

From: Pytheas <pytheas_at_pytheas.py>
Date: Thu, 25 Feb 2010 19:02:23 +0100

"Giorgio Bibbiani" <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it.invalid> ha scritto
nel messaggio news:4b8690cc$0$1101$4fafbaef_at_reader4.news.tin.it...
> Pytheas ha scritto:
>> Mettiamo il caso di effettuare un foro al polo nord del nostro pianeta
>> passante per il centro della Terra e che sbuca al polo sud opposto
>> (un foro tale per cui la massa della Terra non venga alterata in
>> maniera apprezzabile). Mettiamo poi il caso di lanciare un sasso
>> attraverso il foro praticato. Quale sarebbe il comportamento del moto
>> del sasso nell'ipotesi che questo sasso possa materialmente
>> attraversare tutto il foro praticato senza essere bloccato da nessuna
>> asperit� o altro?
>
> Supponendo il pianeta sferico e omogeneo, il sasso lanciato
> da fermo si muoverebbe di moto armonico, infatti l'energia
> potenziale gravitazionale della particella di massa m a una
> distanza r < R dal centro del pianeta di massa M e raggio R e':
> U(r) = 1/2 G * M * m * r^2 / R^3,
> che e' l'energia potenziale di un oscillatore armonico di
> pulsazione omega = sqrt(G * M / R^3).
> Il corrispondente periodo T coincide con il periodo
> che avrebbe una particella che percorresse un'orbita
> circolare radente alla superficie del pianeta, come segue
> dalla terza legge di Keplero:
> G * M = omega^2 * R^3.

ma se avessi aria nel foro il mio sasso come si comporterebbe?
Received on Thu Feb 25 2010 - 19:02:23 CET