la legge di Lenz � il segno meno nella legge di Faraday?

From: CarloStudente <cdalcin_at_libero.it>
Date: Wed, 26 Mar 2014 14:00:32 -0700 (PDT)

Secondo me la presenza del segno meno nella legge dell'induzione di Faraday in forma integrale � legata anche alle convenzioni adottate; e quindi la legge di Lenz NON � rappresentata dal segno meno presente nella legge di Faraday, anche se cos� ho trovato scritto in alcuni testi.
Sosterr� questo con due ragionamentini distinti(mi scuso se dir� delle sciocchezze), chiedo aiuto per sapere se e dove sono sbagliati.

ragionamentino 1


Per fissare le idee, considero una circonferenza-circuito sul mio tavolo, su cui calcolo la circuitazione di E percorrendola in senso antiorario. Nel circuito scorre una corrente, positiva in senso antiorario, che genera un campo B verso l'alto.



Decido che nella legge di Faraday, per calcolare il flusso di B, che indico con *fi*, si debba usare la convenzione opposta a quella normalmente adottata: cio� decido che il versore superficie non sia pi� N ma il suo opposto, che chiamo M (M ha il verso in cui avanza una vite sinistrogira se fatta ruotare nel verso con cui sto percorrendo la circonferenza per calcolare la circuitazione di E). Quindi il versore superficie M nell'esempio in questione � verso il basso.
fi = Int(BxM dS) , indico con x il prodotto scalare e dS � l'elemento infinitesimo di superficie.
Nell'esempio risulta fi <0.
Con la convenzione di usare M come versore la legge di Faraday in forma integrale �:
(1) Circ(E) = + d(fi)/dt
Naturalmente la legge di Lenz continua a valere.

Ad esempio, se supponiamo che per un qualche motivo la corrente nel circuito tendi ad aumentare. Ci� comporta una variazione di B, ad es da -1 a -2. Quindi df/dt < 0 e quindi Circ(E) <0
cio� si crea una f.e.m. * oraria* che si oppone all'aumento di corrente cos� come prevede la legge di Lenz


ragionamentino 2


Prendiamo un ago magnetico e mettiamolo nel campo terrestre, foggiamo a forma di freccia l'estremit� che punta il polo sud geografico. Si pu� usare tale ago per determinare operativamente la direzione e il verso di B.

Oppure posso definire operativamente il verso di B anche lanciando un protone con velocit� v e misurando la forza di Lorentz: diamo a B il verso tale che B, v, F presi in quest'ordine, formino una terna destrorsa. In questo modo la forza di Lorentz si calcolerebbe cos� F = B vect qB
Cos� facendo si deve cambiare il segno di B in tutte le leggi che conosco:
la legge di Faraday in forma integrale non avrebbe il meno ma ci sarebbe un meno nella legge di Ampere-Maxwell.

Mi si potrebbe obiettare che ho semplicemente "nascosto" il segno meno cambiando il verso a B. Ma questo obiezione non � valida, altrimenti potrei dire che con la convenzione usuale c'� un segno meno nascosto nell'eq di Ampere-Maxwell.


Concludendo chiedo, posso dire che la legge di Lenz NON � rappresentata dal segno meno presente nella legge di Faraday, poich� la presenza di quel segno meno dipende anche dalle convenzioni adottate?

Ciao e grazie.
Received on Wed Mar 26 2014 - 22:00:32 CET