la legge di Lenz è il segno meno nella legge di Faraday?

From: CarloStudente <cdalcin_at_libero.it>
Date: Wed, 26 Mar 2014 14:00:32 -0700 (PDT)

Secondo me la presenza del segno meno nella legge dell'induzione di Faraday in forma integrale è legata anche alle convenzioni adottate; e quindi la legge di Lenz NON è rappresentata dal segno meno presente nella legge di Faraday, anche se così ho trovato scritto in alcuni testi.
Sosterrò questo con due ragionamentini distinti(mi scuso se dirò delle sciocchezze), chiedo aiuto per sapere se e dove sono sbagliati.

ragionamentino 1


Per fissare le idee, considero una circonferenza-circuito sul mio tavolo, su cui calcolo la circuitazione di E percorrendola in senso antiorario. Nel circuito scorre una corrente, positiva in senso antiorario, che genera un campo B verso l'alto.



Decido che nella legge di Faraday, per calcolare il flusso di B, che indico con *fi*, si debba usare la convenzione opposta a quella normalmente adottata: cioè decido che il versore superficie non sia più N ma il suo opposto, che chiamo M (M ha il verso in cui avanza una vite sinistrogira se fatta ruotare nel verso con cui sto percorrendo la circonferenza per calcolare la circuitazione di E). Quindi il versore superficie M nell'esempio in questione è verso il basso.
fi = Int(BxM dS) , indico con x il prodotto scalare e dS è l'elemento infinitesimo di superficie.
Nell'esempio risulta fi <0.
Con la convenzione di usare M come versore la legge di Faraday in forma integrale è:
(1) Circ(E) = + d(fi)/dt
Naturalmente la legge di Lenz continua a valere.

Ad esempio, se supponiamo che per un qualche motivo la corrente nel circuito tendi ad aumentare. Ciò comporta una variazione di B, ad es da -1 a -2. Quindi df/dt < 0 e quindi Circ(E) <0
cioè si crea una f.e.m. * oraria* che si oppone all'aumento di corrente così come prevede la legge di Lenz


ragionamentino 2


Prendiamo un ago magnetico e mettiamolo nel campo terrestre, foggiamo a forma di freccia l'estremità che punta il polo sud geografico. Si può usare tale ago per determinare operativamente la direzione e il verso di B.

Oppure posso definire operativamente il verso di B anche lanciando un protone con velocità v e misurando la forza di Lorentz: diamo a B il verso tale che B, v, F presi in quest'ordine, formino una terna destrorsa. In questo modo la forza di Lorentz si calcolerebbe così F = B vect qB
Così facendo si deve cambiare il segno di B in tutte le leggi che conosco:
la legge di Faraday in forma integrale non avrebbe il meno ma ci sarebbe un meno nella legge di Ampere-Maxwell.

Mi si potrebbe obiettare che ho semplicemente "nascosto" il segno meno cambiando il verso a B. Ma questo obiezione non è valida, altrimenti potrei dire che con la convenzione usuale c'è un segno meno nascosto nell'eq di Ampere-Maxwell.


Concludendo chiedo, posso dire che la legge di Lenz NON è rappresentata dal segno meno presente nella legge di Faraday, poichè la presenza di quel segno meno dipende anche dalle convenzioni adottate?

Ciao e grazie.
Received on Wed Mar 26 2014 - 22:00:32 CET