Re: [MQ] Teoria della misura di Zurek

From: <lino.zamboni_at_gmail.com>
Date: Thu, 30 Nov 2017 03:08:18 -0800 (PST)

Il giorno giovedì 23 novembre 2017 02:40:02 UTC+1, Paolo Russo ha scritto:
> [lino.zamboni_at_gmail.com:]
> > Mi sembra che il criterio del rasoio di Occam sia condizione
> > necessaria ma non sufficiente per scegliere tra ipotesi teoriche in
> > competizione.
> > Un'altra condizione necessaria e' quella della consistenza con i dati
> > sperimentali, che come mi sembra che affermi, non esiste per la MWI.
>
> Tutt'altro, c'e` piena consistenza con i dati sperimentali,
> scusa se non era chiaro. Non esistono prove contrarie.
> Il problema e` che lo stesso si puo` dire per la maggior
> parte delle altre interpretazioni. Per questo vengono chiamate
> interpretazioni anziche' teorie.
>
> Ciao
> Paolo Russo

Ok, una interpretazione di una teoria non e’ una teoria, anche se estendere il criterio del
“rasoio di Occam” ad una interpretazione mi procura qualche prurito,,,,ma non e’ di questo che vorrei parlare.
Vorrei cercare, a scopo autodidattico, di fare una breve sintesi, solo di alcuni punti del paper di
Zurek. Sarei grato a te o a quanti avranno voglia di correggermi e farmi capire qualche cosa di piu’.

Zurek ricorda come la matrice di densita’, introdotta da von Neumann, sia necessaria per “contenere” tutte le informazioni relative ad una misura quantistica che rende conto dell’ interazione del sistema considerato con l’ apparato di misura (detector).
Non considerando i termini non diagonali, che rappresentano le correlazioni quantistiche,
si ottiene una matrice di densita’ i cui elementi diagonali rappresentano probabilita’ classiche.
A pag. 8 Zurek afferma che le correlazioni quantistiche possono disperdere contenuto informativo

in gradi di liberta’ inaccessibili all’ osservatore ed introduce una possibile spiegazione che concretizza piu’ avanti, descrivendo una schematizzazione dell’ “ambiente” come struttura formata opportunamente da un insieme di oscillatori armonici.
Continua quindi, mostrando l’ aumento di entropia nella transizione della matrice di densita’ ad una
condizione diagonale (situazione classica), dove questa trasformazione e’ dovuta all’ interazione
del sistema considerato insieme al detector con l’ ambiente. Tale interazione produce la decoerenza.

Zurek mostra come il risultato della correlazione dello stato finale della “von Neumann chain”, produce una “riduzione” nella matrice di densita’.

La conseguente sovrapposizione di informazioni degli stati del detector produce la necessita’ di stabilire una “base preferenziale per il detector” .



A questo punto Zurek afferma che la “base preferenziale” e’ determinata dalla dinamica (questa cosa non l’ ho ben capita. Cosa vuol dire, che elementi di informazione relativi alla “base preferenziale” sono impliciti nell’ Hamiltoniana ? Piu’ avanti dice che il “puntatore” e’ una costante del movimento descritto dall’ Hamiltoniana . Non molto chiaro per me).
Proseguendo nelle affermazioni di pag. 8, Zurek mostra come in un caso particolare, l’ evoluzione

della matrice di densita’ puo’ essere descritta attraverso una “master equation” di cui un termine rappresenta un paradigma Browniano che renderebbe conto della decoerenza.
Sorvolo sulle rappresentazioni grafiche nello spazio delle fasi e come esse si trasformino nel caso limite classico e per ora mi fermo qui.

Quello che mi domando e se le collezioni di stati che si ottengono con la decoerenza (di cui il detector nella base scelta non possiede informazioni) possano costituire “set di informazioni distribuite nell’ ambiente” altresi’ chiamati MWI.

Lino
Received on Thu Nov 30 2017 - 12:08:18 CET