Paolo Russo ha scritto:
> ...
> A suo tempo ho apprezzato l'esempio di due cariche
> elettriche in moto parallelo. Se sono dello stesso segno, si
> respingono, tuttavia essendo in moto ognuna genera un campo
> magnetico che l'altra sente in quanto si muove; c'e` un
> effetto magnetico attrattivo, che controbilancia in parte
> la repulsione elettrostatica. Piu' veloci sono le cariche,
> minore e` la repulsione complessiva (la repulsione
> "rallenta"). Al limite per v -> c l'attrazione magnetica
> compensa esattamente la repulsione elettrica.
Per ora intervengo solo su questo, per esporre in maggior dettaglio
come stanno le cose.
Poi ci sarebbe tanto altro da dire, su questo post e sul successivo...
Ma non ce la faccio :-(
Dunque: abbiamo due cariche q, dello stesso segno, che nel rif. del
laboratorio si muovono alla stessa velocità, affiancate, su rette
parallele.
Se le cariche fossero ferme, ci sarebbe solo la comune forza di
Coulomb, che non sto a scrivere.
Assumo che nel rif. del laboratorio valgano le eq. di Maxwell.
Se le cariche si muovono, ne seguono vari effetti:
1) Il campo elettrico prodotto su una carica dipende dalla velocità.
Nel caso in esame (il campo interessa in direzione trasversale alla
velocità) E è aumenta di un fattore g (gamma) rispetto al caso di
quiete. Quindi E = g*E', se indico con E' il campo di una carica
ferma.
2) La carica in moto produce un campo magnetico, che nella solita
direzione trasversale è legato a quello elettrico da B = b*E (b=v/c).
La direzione sappiamo qual è.
3) L'altra carica che si muove nel campo B, sente la forza di Lorentz
di grandezza b*B.
Il verso è attrattivo, quindi questa forza si sottrae a quella
elettrica.
Perciò la forza risultante vale
F = q*E - q*b*B * q*E*(1 - b^2) = q*E/g^2 * q*E'/g.
La forza è ridotta di un fattore g rispetto a quella tra cariche
ferme.
Dato che g-->oo per b-->1, si vede che F-->0, come hai detto.
Ma il gioco complessivo è un tantino più complicato...
Faccio notare che non ho usato la trasf. dei campi, né la RR.
I risultati su quanto valgono campo elettrico e magnetico di una
carica in moto discendono dalle eq. di Maxwell, ed erano noti prima
del 1905.
--
Elio Fabri
Received on Tue Mar 06 2018 - 21:41:48 CET