Paolo Russo ha scritto:
> ...
> A suo tempo ho apprezzato l'esempio di due cariche
> elettriche in moto parallelo. Se sono dello stesso segno, si
> respingono, tuttavia essendo in moto ognuna genera un campo
> magnetico che l'altra sente in quanto si muove; c'e` un
> effetto magnetico attrattivo, che controbilancia in parte
> la repulsione elettrostatica. Piu' veloci sono le cariche,
> minore e` la repulsione complessiva (la repulsione
> "rallenta"). Al limite per v -> c l'attrazione magnetica
> compensa esattamente la repulsione elettrica.
Per ora intervengo solo su questo, per esporre in maggior dettaglio
come stanno le cose.
Poi ci sarebbe tanto altro da dire, su questo post e sul successivo...
Ma non ce la faccio :-(
Dunque: abbiamo due cariche q, dello stesso segno, che nel rif. del
laboratorio si muovono alla stessa velocit�, affiancate, su rette
parallele.
Se le cariche fossero ferme, ci sarebbe solo la comune forza di
Coulomb, che non sto a scrivere.
Assumo che nel rif. del laboratorio valgano le eq. di Maxwell.
Se le cariche si muovono, ne seguono vari effetti:
1) Il campo elettrico prodotto su una carica dipende dalla velocit�.
Nel caso in esame (il campo interessa in direzione trasversale alla
velocit�) E � aumenta di un fattore g (gamma) rispetto al caso di
quiete. Quindi E = g*E', se indico con E' il campo di una carica
ferma.
2) La carica in moto produce un campo magnetico, che nella solita
direzione trasversale � legato a quello elettrico da B = b*E (b=v/c).
La direzione sappiamo qual �.
3) L'altra carica che si muove nel campo B, sente la forza di Lorentz
di grandezza b*B.
Il verso � attrattivo, quindi questa forza si sottrae a quella
elettrica.
Perci� la forza risultante vale
F = q*E - q*b*B * q*E*(1 - b^2) = q*E/g^2 * q*E'/g.
La forza � ridotta di un fattore g rispetto a quella tra cariche
ferme.
Dato che g-->oo per b-->1, si vede che F-->0, come hai detto.
Ma il gioco complessivo � un tantino pi� complicato...
Faccio notare che non ho usato la trasf. dei campi, n� la RR.
I risultati su quanto valgono campo elettrico e magnetico di una
carica in moto discendono dalle eq. di Maxwell, ed erano noti prima
del 1905.
--
Elio Fabri
Received on Tue Mar 06 2018 - 21:41:48 CET