Re: Semplice (?) problema di termodinamica

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it>
Date: Mon, 10 Mar 2008 19:44:34 +0100

"Tetis" ha scritto:
>> Sia S l'area della sezione trasversa del cilindro, h l'altezza iniziale
>> del pistone e h/2 quella finale, dato che nello stato finale
>> il pistone e' all'equilibrio meccanico allora deve valere F = p * S,
>
> Ok.
>
>> e il gas ha eseguito un lavoro:
>> (1) L = -F * h/2 = -p * S * h/2 = -p * V0/2,
>
> ??? questo presuppone una forza costante durante il moto.

Perche' mai? ;-)
La forza che il gas esercita sul pistone durante il moto
rimane ovviamente incognita (il pistone eseguira' delle oscillazioni
di ampiezza decrescente, in numero non determinato, per
fermarsi infine nella posizione finale di equilibrio), il lavoro L
eseguito dal gas sul pistone si calcola usando il fatto che,
per il teorema dell'energia cinetica, e' l'opposto del lavoro
eseguito dalla forza di gravita' sul pistone+peso, e quest'ultimo
e' uguale al prodotto della forza peso F agente sul pistone+peso
per l'opposto della variazione di altezza, h/2, quindi si ha:
L = -F * h/2.

> In verit� mi sembra che la variazione di energia interna debba
> uguagliare la variazione di energia potenziale del peso applicato.

La variazione di energia interna deve eguagliare l'opposto della
variazione di energia potenziale gravitazionale del pistone+peso,
non solo quella del peso applicato.

> Quindi introducendo l'incognita h (altezza del pistone dal fondo del
> cilindro): 5/2 RT_f = 5/2 R T0 + mgh/2. Indipendentemente c'� la
> condizione di equilibrio:
>
> P_0 + mg/S = P_f

Quest'ultima equazione vale se m e' la massa del peso
applicato (esclusa la massa del pistone), quindi
risulta errata l'equazione precedente:
5/2 RT_f = 5/2 R T0 + mgh/2,
perche' al posto di m ci vorrebbe la massa del
pistone+peso.

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Mon Mar 10 2008 - 19:44:34 CET

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