Valter Moretti wrote:
> On Oct 9, 1:19 pm, transumante <girol..._at_studenti.ph.unito.it> wrote:
>
>> Questo e' vero fino a un certo punto. Gia' solo per l'operatore
>> posizione hai dei problemi (la delta non sta certo in L2). In
>> generale ti tocca ricorrere al rigged hilbert space, detto anche
>> terna di gel'fand, e devi considerare anche lo spazio delle
>> distribuzioni
>
> Ma no, non � necessario passare alla teoria dei rigged Hilbert spaces,
> anche se � comodo in alcuni calcoli... Puoi lavorare benissimo con la
> decomposizione spettrale di X a valori di proiezione, senza assumere
> che X ammetta autovettori (e non li ammette in L^2, essendo il suo
> spettro puramente continuo).
>
Ciao,
premetto che non so moltissimo sulla teoria dei RHS.
In ogni caso ho piu' volte trovato delle referenze (come queste: R de la
Madrid, Eur. J. of Physics, 26, 287--312 (2005); tesi di laurea dello stesso
autore qui:
http://www.physics.ucsd.edu/~rafa/dissertation.html ) dove viene
spezzata non una ma molte lancie in favore di un approcio con i RHS alla
meccanica quantistica. Ci sono anche diversi libri di testo di QM (citati
nella tesi) che usano questo approcio.
Credi quindi che la teoria con normale spazio di Hilbert sia del tutto
adeguata (non voglio dire in pratica, ma dal punto di vista logico-formale)?
Ad esempio, non pensi sia un po' brutto che gli autostati di x o di p
(particella libera, la cosa "piu' semplice del mondo") non siano di per se'
stati possibili nella formulazione in spazio di Hilbert? (Chiaro che dal
punto di vista pratico uno puo' sempre dire che stati del genere sono
non-fisici etc., ma se questo puo' essere rimediato senza troppi problemi
con i RHS non vedo perche' non farlo, o no?)
Lorenzo
Received on Wed Oct 24 2007 - 04:09:01 CEST