Vorrei aggiungere un contributo che sarebbe banale se sapessi che nei
libri si trova *sempre* chiarito per bene. Ma siccome invece e'
proprio l'opposto...
Abbiamo il recipiente che contiene la miscela che sappiamo. Per
analizzare le forze in gioco, occrre distinguere bene i due
sottosistemi composti
1) da liquido
2) dal solo recipiente
e analizzare *tutte* le forze agenti su entrambi.
Per semplicita' mi occupero' solo delle irsultanti, che sono
ovviamente tutte verticali: assumo il segno positivo verso l'alto.
Il liquido e' soggetto a due sole forze:
- il suo peso P
- la reazione F' della parete del recipiente alla forza di pressione F del
liquido sulla parete stessa (fondo incluso).
Il recipiente e' soggetto anch'esso a de forze, se trascuro il suo peso:
- la forza di pressione F del liquido
- la reazione R' del piatto della bilancia alla forza R che esso
recipiente esercita sul piatto.
Dato che tutto e' in quiete, tanto le forze agenti sul liquido, quanto
quelle sul recipiente debbono avere somma nulla:
P + F' = 0
F + R' = 0.
Il terzo principio dice che F' = -F, per cui P + R' = 0.
Ancora per il terzo principio: R' = -R, e percio' R = P.
Il piatto della bilancia e' soggetto a una forza pari al peso del
liquido.
Fermiamoci ora a considerare la forza F (anch'essa uguale a P).
Possiamo vederla come risultante di due forze, F1 e F2, agenti
rispettivamente sul fondo e sulla parete del recipiente.
Dato che F2 > 0 (verso l'alto) segue F1 < P, ossia |F1| > |P|, che e'
l'aspetto paradossale: la forza totale sul fondo del recipiente e'
maggiore del peso del liquido.
Insomma il recipiente e' "stirato", perche' sul fondo agisce una forza
F1 + R' = F1 - P diretta verso il basso, e sulla parete una forza
F2 = P - F1, che e' diretta verso l'alto.
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Elio Fabri
Received on Wed Mar 21 2007 - 21:23:53 CET