Il 21/05/2012 21:20, Elio Fabri ha scritto:
> Tommaso Russo ha scritto:
>> Questo ragionamento lo fa Penrose (e non certo per sostenere
>> un'interpretazione della MQ time-symmetric, anzi, per contestare la
>> simmetria), in termini inizialmente molto corretti, ne "La mente nuova
>> dell'imperatore", cap. 8, paragrafo "L'asimmetria temporale nella
>> riduzione del vettore di stato". L'esperimento che propone e' formato
>> da un tubo lungo il cui asse si trovano nell'ordine: una lampadina L
>> che emette fotoni (al limite, uno ogni parecchi secondi), uno specchio
>> M semiargentato a 45°, un fotomoltiplicatore F. La domanda che pone
>> nel verso usuale del tempo e': "dato che L abbia emesso, qual'e' la
>> probabilita' che F registri?", ottenendo, corettamente, 1/2.
>
> Scusa l'immenso ritardo,
Visto il *mio* ritardo nel risponderti, dovrei cospargermi il capo di
cenere :-)
> ma il tuo post è lunghissimo e tutt'altro che
> banale da leggere.
> Io ho pochissimo tempo, e per es. di Penrose non ricordavo
> assolutamente niente, per cui ho dovuto rileggermelo.
Mi spiace di averti indotto ad infliggerti questa tortura :-) Quel libro
lo detesto, talvolta perdo ore solo per decifrare una sola frase, e non
ho ancora appurato se la colpa e' di Penrose o del traduttore. Per
esempio: "la probabilita'... e' data ora dalla quantita' di cui |chi'|^2
diminuisce proiettando |chi'> nella direzione di |psi'>." Non mi tornava
affatto, e ho dovuto leggere tre capitoli precedenti per capire che non
intendeva una differenza ma un rapporto.
>> L'applicazione che fa dell'operatore di evoluzione "indietro nel
>> tempo" risponde invece alla domanda: "dato che F abbia registrato,
>> qual'e' la probabilita' che L ebba emesso?" e Penrose ottiene, ancora
>> *correttamente* 1/2.
>>
>> Qui pero' Penrose contesta - IMHO *scorrettamente* - il risultato,
>> asserendo che invece, nel mondo reale, la probabilita' e' 1.
> Riletto non vuol dire capito, e non sono ora in grado di dire se sono
> d'accordo con te o con lui :-)
Beh, io penso che "bari". Se l'unica informazione disponibile e' che un
fotone ha colpito un fotomoltiplicatore a valle di uno specchio
semiargentato, la probabilita' che sia stato emesso da una delle due
*possibili direzione deve essere 1/2. Nulla vieta che in *entrambe* le
direzioni ci fosse un emettitore. Dire "ma in una di quelle due
direzioni c'e' una lampadina accesa e nell'altra *no*" aggiunge
un'informazione e quindi deve modificare la nostra conoscenza sullo
stato del sistema e sulle probabilita' calcolabili con l'"onda a ritroso".
L'esperimento simmetrico a questo sarebbe: lampadina che emette 1 fotone
al secondo, specchio semiargentato, due fotomoltiplicatori A e B, e
l'informazione aggiuntiva: in un'ora A ha registrato 3 fotoni e B 3597.
Nell'ora successiva anche. E' chiaro che con quest'informazione
aggiuntiva le idee sulle probabilita' le devi modificare.
>> Per fissare le idee: nell'esperimento del gatto di Bell, sostituiamo
>> alla "minuscola porzione di sostanza radioattiva", e al contatore
>> Geiger, un cannone elettronico che spara un atomo d'argento ogni
>> mezz'ora, un apparato di Stern-Gerlach a tre coppie di magneti che
>> selezioni atomi con spin up e down, un *filtro* di Stern-Gerlach a
>> singola coppia di magneti ruotato di 90° rispetto al primo, con uscita e
>> assorbitore interno, e un rilevatore di argento collegato alla bottiglia
>> del latte.
> - che cos'è uno Stern-Gerlach a tre coppie di magneti?
Questo:
http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/Images/ChargeUp3Magnets.jpg
(illustrato qui:
http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/SternGerlach.html
ma non credo che ti servano spiegazioni :-)
Nota: la coppia di magneti centrale potrebbe avere la stessa
disposizione N-S degli altri, ma invertiti i profili, in modo da
invertire solo la variazione di B e non anche B.)
Pero' qui ho scritto una fesseria: "che selezioni atomi con spin up e
down". Questo dispositivo e' assolutamente inutile, per ogni elettrone
che lo attraversa in direzione x con il giusto p_x (ipotizzando di aver
applicato anche un campo elettrico trasversale che neutralizzi la forza
di Lorentz) lo spin non cambia di una virgola. Nell'esperimento mentale
che descrivo, va sostituito anche lui con un *filtro*. Se il cannone
elettronico spara elettroni con spin casuale, ne passeranno la meta', ma
quelli si trovano in un autostato dell'operatore spin_z (z parallelo a
B): o |up> o |down>, a seconda di dov'e' stato messo l'assorbitore (vedi
sotto).
> - e invece un *filtro* di Stern-Gerlach?
questo:
http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach/Images/eGunWithStop.jpg
(il blocchetto grigio e' un assorbitore.)
Comunque si puo' usare allo scopo anche uno Stern-Gerlach classico a una
coppia di magneti, basta mettere un assorbitore su uno dei cammini e il
riVELatore o altro apparato sull'altro.
Un filtro fatto cosi' ha il vantaggio che (nelle ipotesi p_x fissato e
campo elettrico trasversale) gli elettroni conservano la direzione del
moto, e quindi di filtri cosi' se ne possono mettere in sequenza piu'
d'uno senza particolari precauzioni, come si possono mettere in sequenza
diversi filtri polaroid.
Non so se in pratica sia mai stato realizzato, ma per descrivere un
gedanken experiment risparmia un sacco di parole :-)
Pensavo fosse noto.
> - un "rilevatore" voglio sperare che fosse un "rivelatore"?
Gia'.. :-( Questo e' il classico typo che purtroppo sfugge ai controlli:
il correttore ortografico non lo rileva (qui ho scritto giusto), perche'
anche "rilevatore" e' vocabolo italiano, e alla rilettura si mimetizza
per la nostra tendenza a leggere inizio e fine delle parole e indovinare
quelle interne:
http://brainfactor.it/index.php?option=com_content&view=article&id=472:le-meraviglie-del-cervello-semantico&catid=43:baw-2011&Itemid=3
"Secnodo un pfrosseore dlel’unviesrità di cmabridge, non imorpta in che
oridne apapaino le letetre in una paorla, l’uinca csoa imnorptate è che
la pimra e l’ulimta letetra sinao nel ptoso gituso. Il riustlato può
serbmare mloto cnofsuo, ma noonstatne ttuto si può legerge sezna mloti
prleobmi".
>> ...
>> il collasso dello stato del primo elettrone, in arrivo al secondo
>> apparato di Stern-Gerlach con spin up o down, nello stato spin destra
>> o spin sinistra *deve* avvenire nel momento stesso in cui l'elettrone
>> inizia a sentire l'effetto del campo magnetico disomogeneo del secondo
>> filtro, e mantenerlo per tutto il tempo di attraversamento del campo
>> magnetico, altrimenti non si avrebbero *le stesse* deviazioni per ogni
>> 50% degli atomi d'argento che attraversano i magneti di Stern-Gerlach.
> Questo pure non l'ho mica capito...
> A naso non mi sentirei d'accordo, ma solo per spiegare perché dico
> questo avrei bisogno di scrivere un sacco :-(
A questo punto non so se quello che non ti convinceva era il setup
errato dell'esperimento, con un dispositivo che non puo' far collassare
alcunche', o l'interpretazione.
Penso che sul problema del collasso apriro' un nuovo thread, per
lasciare questo a chi voglia eventualmente intervenire sulla MQ time
symmetric.
> Non parliamo neppure di tutto quello che segue...
> Ce la farò mai ad avere il tempo necessario per pensarci?
> I'm very sorry :-(
Non preoccuparti, nessuno puo' occuparsi di tutto, e se decide di
occuparsene i thread restano ad aspettare per anni. Una discussione
approfondita *deve* avere tempi di risposta molto superiori a quelli di
una chiacchierata :-)
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Received on Wed May 30 2012 - 13:32:55 CEST
