Salve a tutti!
Mi trovo a dover studiare l'esame di Scienza delle costruzioni senza aver
dato prima Meccanica razionale (che comunque non dar� pi� ormai) e temo che
per questo mi sfugga qualche passaggio nei ragionamenti del libro.
Ad esempio quando si parla di deformazione.
Ci mettiamo nell'intorno elementare del punto P, con l'ipotesi di
piccolezza degli spostamenti. Viene fuori un'equazione di questo tipo:
(*) d' = (G'(P) + E(P) + I) d
Che ci da in sostanza la trasformazione di d, il vettore posizione del
punto Q, in un riferimento con l'origine in P.
G'(P) � una matrice antisimmetrica.
E(P) � una matrice simmetrica e I � la matrice identica.
Il libro dice "la trasformazione di un continuo, definita dal campo
vettoriale s(x,y,z), quando sia analizzata entro la frontiera elementare di
un punto P, e nell'ipotesi di piccolezza degli spostamenti, risulta
composta da tre distinte trasformazioni che hanno caratteristiche,
rispettivamente, le prime due di traslazione rigida e di rotazione rigida
dell'intero intorno, mentre la terza comporta la deformazione dell'intorno
stesso; quest'ultima � rappresentata dal tensore simmetrico del secondo
ordine E [...]."
Ok, ho capito che la deformazione � rappresentata da E e la rotazione
rigida da G' (quest'ultima cosa credo che avrei dovuto studiarla in
Meccanica razionale ma...pazienza).
La traslazione per� dove sta?
Concettualmente il discorso delle tre trasformazioni mi torna pure. Ma
nell'equazione non trovo nulla che esprima la traslazione rigida...
Anche perch� poi scrive "portando in conto la sola trasformazione da
deformazione pura
(**) d" = [E(P) + I] d
fa corrispondere al vettore d il deformato d" (tensore E + I)"
Al che mi chiedo, perch� ci mette dentro pure la matrice identica e non
solo E(P)?
(la cosa mi ha fatto cadere la malandata ipotesi che la traslazione potesse
nascondersi in I)
Per caso qualcuno pu� chiarirmi le idee?
Ve ne sarei immensamente grata ^_^
--
"...la mia violenza � un antidoto al male
la mia violenza si chiama ENERGIA..."
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Received on Sun Oct 15 2006 - 08:31:26 CEST