Am Dienstag, 24. April 2012 14:35:52 UTC+2 schrieb Gino Di Ruberto [GMAIL]:
>
> Ciao, la verit� � che si tratta di una cattiva interazione tra Google
> Gruppi, il mio browser (versione troppo datata) e i software di
> ausilio
> tiflotecnico
> con cui sono costretto a utilizzare il computer.
Ok, capito!
> Prima di rispondere al resto del tuo post,
> poich�, da studente di fisica, vengo interrogato intensamente
> dagli scettici,
> volevo chiedere anche a te se, per caso, mi sai dire qualcosa in pi�
> su
> eventuali contromisure messe in atto per escludere l'effetto cattura
Qui non so dire molto. Ho pero' la vaga impressione che ci si possa capire qualcosa (se e in quali casi per esempio l'effetto cattura esiste) traducendo i concetti dal dominio del tempo (nel quale si differenziano i canali a diversa frequenza) a quello dello spazio (nel quale si differenziano i canali a diversa vorticita'). Ma potrei essere io del tutto fuori strada!
> e se hai qualcosa, non so, passaggi matematici o altro, che spieghino
> dettagliatamente il meccanismo con cui la twisted parabolic antenna
> generi gli stati di vorticit�.
Questo si', invece, e secondo me un modo semplice per capirlo e' il seguente: considerare l'antenna parabolica elicoidale con il "taglio" un puro "schermo di fase". Il settore di paraboloide che sta dietro non so esattamente a cosa serva, ma tanto sono sicuro che per capire il concetto non e' essenziale saperlo.
Il punto fondamentale e' che l'antenna *e'* uno schermo diffrattivo, infatti il taglio deve provocare un salto di fase pari ad una lunghezza d'onda. Ma allo stesso tempo e' uno schermo diffrattivo "sottile", nel seguente senso: durante la propagazione all'interno dell'antenna non ci sono differenze significative dell'intensita' del fascio rispetto a quelle che si avrebbero in una antenna analoga, ma senza taglio. Un modo piu' semplice per vedere la questione e' il seguente: prendiamo l'esempio della "spiral phase plate", che significa uno schermo il cui spessore ottico e' variabile in maniera "spiraliforme" con un taglio in corrispondenza di un certo azimut; supponiamo che un'onda piana incida normalmente su questa spiral phase plate ed esca dall'altra parte; supponiamo anche per un momento che sia possibile calcolare il profilo spaziale dell'onda uscente (esattamente alla superficie di uscita) nel seguente modo: lasciare l'intensita' ovunque invariata e aggiungere in ogni punto la fase corrispondente al c
ammino ottico percorso in maniera normale rispetto allo schermo. Quindi piu' fase dove lo schermo e' piu' spesso, meno dove e' piu' sottile; e all'uscita dallo schermo l'onda avra' una fase spaziale spiraliforme. Questa procedura puo' essere giustificata a posteriori considerando l'onda uscente che e' stata appena calcolata e stimando le variazioni massime di intensita' che tale onda puo' avere per una propagazione pari allo spessore dello schermo; un modo per fare cio' puo' essere per esempio considerando il fronte d'onda "piegato" dallo schermo come se facesse parte di un'onda piana che si propaga obliquamente rispetto allo schermo (e non piu' normalmente, come faceva l'onda incidente) e vedere di quanto si sposta nella direzione parallela allo schermo in corrispondeza di un avanzamento pari allo spessore dello schermo stesso. Se questo movimento laterale e' molto piccolo, allora l'approssimazione iniziale che considerava solo variazioni di fase e' giustificata. Ci possono essere delle inesattezze in quell
o che ho scritto ma l'idea di fondo e' giusta, e corrisponde alla cosiddetta diffrazione di Raman-Nath in ottica. Se vuoi ti posso cercare e spedire qualcosa sull'argomento.
>
> Ah, bene, questo mi sembra davvero un aspetto fondamentale e ti
> ringrazio.
> Devo approfondire meglio.
> Come ho dichiarato fin dai primi messaggi, non ho ancora ben compreso
> la
> teoria e quindi, _dal basso della mia ignoranza_, ho solo "rigirato" a
> voi
> una serie di interrogativi squisitamente tecnici-operativi che, a loro
> volta, sono stati posti a me.
> In un questo articolo
> http://www.unipd.it/uniscienze/articoli/doc/Vorticita_ottiche_astronomia.pdf
> , si fa notare che un fotone singolo non trasporta solo propriet�
> intrinseche
> e si parla anche della conservazione del momento angolare totale
> inteso come somma del momento angolare intrinseco (spin) e del momento
> angolare orbitale. Ci� mi aveva portato a credere che ci fosse una
> connessione imprescindibile con gli aspetti quantistici.
Considerato che la quantizzazione si fa con i modi classici, io concluderei che la vorticita' si deve per forza poter capire con l'elettromagnetismo classico.
> Questa mia ipotesi era suffragata dal fatto che
> sul noto libro di elettrodinamica classica del Jackson,
> da tutti considerato una sorta di bibbia sull'elettromagnetismo
> classico,
> non ho trovato nulla su tale argomento
> (almeno sull'edizione in mio possesso che � datata di pi� di
> vent'anni).
> Mi sembra anche di capire che
> lo stato di vorticit� � uguale a n, numero intero,
> se e solo se
> il momento angolare orbitale � uguale a n volte h tagliato.
La connessione c'e', ma e' abbastanza complicata, io un po' di tempo fa l'avevo capita in maniera meno approssimativa di come la capisco adesso :-)
Prima di tuffarmi in una spiegazione: tieni conto che il momento angolare per un fascio di luce si puo' calcolare anche usando l'elettromagnetismo classico (come calcolare la densita' di momento lineare e' descritto credo anche nel Jackson, che ora non ho sottomano, e poi L = r x p :-)
> Se non � cos�, ti chiedo un chiarimento su quale sia,
> ammesso che ci sia, il corretto verso d'implicazione.
> D'altra parte, lo stesso Tamburini, nell'intervista
> http://www.media.inaf.it/gallery/main.php/v/voci/interviste/Tamburini-vorticit_-final.mp3.html
> afferma che "vorticit� e momento angolare orbitale sono due cose
> diverse ma
> abbastanza correlate".
Diciamo che anche a me piacerebbe cavarmela cosi', faccio un tentativo di ripescare dalla memoria cio' che avevo capito alcuni mesi fa (ma so che non e' esaustivo).
La vorticita' e' l'integrale della fase fatto su un percorso chiuso. Se per un fascio la vorticita' e' diversa da zero (per semplicita' immaginiamo un percorso che giaccia sul piano perpendicolare alla direzione di propagazione media del fascio), vuol dire che il fronte d'onda, osservato lungo il percorso chiuso, e' inclinato sempre nello stesso verso (si avvita come la superficie di un elicoide). La densita' di momento lineare e' perpendicolare alla superficie di fase (nel vuoto), quindi la densita' di momento angolare calcolata rispetto al centro del fascio ha una componente nella direzione di propagazione del fascio. Integrando su tutto il fascio l'integrale non si annulla perche' a causa dell'elicita' del fronte d'onda la componente di momento angolare nella direzione di propagazione risulta rivolta sempre nella stessa direzione.
Questa e' la connessione tra fronti d'onda elicoidali e momento angolare del fascio.
Nei dettagli invece devo ammettere di non riuscire a districarmi e non riuscire a classificare con precisione quali sono i casi in cui dalla presenza di un momento angolare discende la presenza di un vortice con un dato stato di vorticita'. Le due cose consicidono esattamente per certi tipi di raggi (per esempio i modi Laguerre-Gaussian, e credo anche tutti i fasci che come dipendenza azimutale abbiano exp(i*n*phi) con n intero. Al contrario e' facile immaginarsi casi piu' complicati in cui la corrispondenza non e' cosi' facile da vedere: per esempio un fascio costituito dalla sovrapposizione coerente di due fasci, ciascuno con momento angolare diverso e vorticita' diversa. Il momento angolare risultante (visto "per fotone") sara' sicuramente un numero non intero, ma cosa succede esattamente alla vorticita'?
> Allora, in realt�, in base alle varie presentazioni,
> con il paraboloide modificato vengono trasmessi
> contemporaneamente due canali (stato di vorticit� 0 e stato di
> vorticit� 1),
> entrambi con frequenza di 2.414 GHz, tipica frequenza che rientra nel
> range
> di frequenze usate per le reti wi-fi.
> La separazione avviene in fase di ricezione, muovendo una delle due
> antenne
> dell'interferometro.
Non ho capito molto di come si faccia in pratica, ma sono sicuro che si puo' fare :-) mi riservo di inforarmi meglio in seguito.
> >
>
> Che il taglio abbia conseguenze importanti per imprimere gli stati di
> vorticit�, ovviamente, � fuori discussione.
> Diciamo che, in questo particolare punto del discorso, gli stati di
> vorticit� non entrano: la questione � se, nonostante tale aberrazione,
> fissata la frequenza, abbia ancora senso considerare la twisted
> parabolic
> antenna come un normale riflettore parabolico e se il guadagno
> espresso in
> dBi (dB rispetto ad un'antenna isotropa nella direzione di massimo
> campo)
> subisca variazioni significative.
La risposta secondo me e' che ha senso considerarla come un normale riflettore parabolico (applica al caso della riflessione delle onde uscenti da un fuoco quello che ho scritto sopra riguardo l'intensita' e la fase negli schermi sottili). Sul guadagno invece non so rispondere.
> Secondo me, in virt�
> dell'applicazione
> dell'ottica ondulatoria in luogo di quella geometrica, se il
> dislivello
> associato al taglio � inferiore alla lunghezza d'onda in gioco,
> il funzionamento del riflettore � ancora accettabile e
> non ci sono conseguenze particolarmente significative.
Qui come avrai capito non sono d'accordo, il dislivello associato al taglio dovrebbe essere uguale esattamente ad una lunghezza d'onda, e la ragione per cui si puo' applicare una sorta di ottica geometrica e' quella che ho descritto sopra quando ho parlato di schermi sottili. Quindi non sono d'accordo neppure sul seguito del tuo ragionamento, anche se nei dettagli mi perdo.
(cut)
> Dunque, non ci sono problemi ad aumentare quanto si vuole la frequenza
> operativa, anzi, pi� aumenta meglio �.
> Di sicuro, invece, fissatane la geometria,
> una twisted parabolic antenna � utilizzabile solo fino a un
> certo valore massimo di frequenza: se la frequenza aumenta troppo, la
> lunghezza d'onda diminuisce e pu� diventare pi� piccola del dislivello
> associato al taglio. A quel punto, stai sicuro, che la funzione di
> riflettore parabolico � realmente compromessa.
> Tornando ad occuparci esplicitamente degli stati di vorticit�,
> del resto, tuttavia, sono sicuro che l'ammontare del dislivello
> associato al
> taglio
> non sia scelto a caso e che sia in relazione alla lunghezza d'onda,
> proprio per creare le opportune condizioni per imprimere gli stati di
> vorticit� e, dunque, forse la questione non si pone proprio.
D'accordo, ongi twisted parabolic antenna funziona bene ad una ed una sola frequenza, quella a cui il taglio corrisponde ad una lunghezza d'onda.
Credo sponstandosi di molto dalla frequenza ottima si finisca per creare dei complicati stati a momento angolare frazionario ... potenzialmente utili perche' portano molti canali (possono essere visti come sovrapposizione lineare di molti stati a vorticita' intera), ovviamente non so quali siano le condizioni sotto le quali questi stati si possano poi distinguere facilmente in ricezione.
>
> > - Zitierten Text anzeigen -
> >
> > Qui credo che tu abbia ragione (anche se non ho letto tutta la discussione
> > su free.it.scienza.fisica).
> >
>
> Ti riferisci alle considerazioni sulla larghezza di banda se si
> utilizzano
> apparati riceventi non in grado di separare gli stati di vorticit�,
> vero?
Mi devo ricorreggere, e ti riquoto
> inizio quote
Un'osservazione che � invece farina del mio sacco riguarda la
larghezza
della
banda occupata da una trasmissione di questo tipo che venisse rilevata
da
un ricevitore che non fosse in grado di separare gli stati di
vorticit�.
Poich�, matematicamente, all'analisi di Fourier, la larghezza di banda
aumenta se aumenta l'informazione trasmessa nell'unit� di tempo,
secondo me,
una simile trasmissione potrebbe interferire con altre trasmissioni su
frequenze adiacenti se per queste ultime si usassero ricevitori
convenzionali.
> fine quote
no, non sono d'accordo. La frequenza e' sempre la stessa, e il risultato che si otterrebbe usando un ricevitore tradizionale sarebbe un miscuglio non del tutto comprensibile delle informazioni relative ai due canali di vorticita', ma *nessuna* influenza su altre frequenze.
Received on Sun Apr 29 2012 - 18:54:57 CEST