fadeh ha scritto:
> L = int[p dV]. (p = pressione, V = volume)
> Ora, poiche' la compressione e' di volume ed e' isoterma, si
> utilizza dV/V = - dp/b (dove b e' il modulo di compressibilita'
> isoterma). Otteniamo: L = int[p * V/b * dp] che integrato tra p1 e
> p2 da': (V/2b)*(p2^2 - p1^2) > [a meno dei segni].
>
> Scusate se mi ripeto ma dalle vostre risposte purtroppo non ho capito
> cio' che volevo sapere. Provo a dirla in un altro modo (molto brutto e
> poco fisico forse ma spero piu' chiaro).
>
> Il mio problema e': ho una relazione del tipo dV/V = - dp/b. Questa
> vale localmente (a causa dei differenziale... si fa schifo detta cosi'
> ma spero sia comprensibile). Ora: quando la inseriamo nell'integrale
> ed integriamo su un dp non teniamo conto del fatto che il volume, al
> passaggio da p1 a p2 e' variato.
>
> In altre parole ancora dV/V = -dp/b mette in relazione variazioni
> infinitesime di volume-pressione.
>
> Forse non dovrei postare questa accozzaglia di stupidaggini ma.... e'
> per farvi capire che non ho affatto le idee chiare.
Se hai letto il mio post di ieri, hai visto che a me quel modo di
trattare la questione non piace.
Quindi non ti do torto...
Ripartiamo da
L = int[p * V/b * dp].
Per il passaggio successivo occorre assumere costante non V (che tra
l'altro non e' costante per definizione, visto che si parla di
compressibilita') ma se mai V/b.
Infatti nota che in generale neppure b e' costante...
Ma dire V/b costante e' come dire dV/dp costante, e allora tanto valeva
partire da qui.
Io avrei presentato le cose in tutt'altro modo.
Abbiamo una compressione isoterma, che nel piano p-V sara'
rappresentata da una curva. Se il fluido e' poco comprimibile, V
variera' poco, ossia la curva sara' quasi verticale, ma non proprio.
Assumiamo pero' che sia lecito approssimarla con la retta che unisce i
due stati inziale e finale: allora il lavoro si calcola dall'area del
trapezio:
L = -(p1+p2)*(V1-V2)/2.
Poi 1/b = (V1-V2)/*V*(p2-p1) ossia
V1 - V2 = V*(p2-p1)/b.
Allora
L = -(p2^2 - p1^2)*V/(2b).
(Ho scritto V per indicare a piacere V1, V2 o la media, dato che sono
pochissimo diversi.)
--
Elio Fabri
Received on Fri Aug 11 2006 - 21:03:27 CEST