"fadeh" ha scritto:
> L'esempio si propone di calcolare il lavoro delle forze esterne agenti su un
> corpo di volume V che e' sottoposto ad una compressione uniforme isoterma
> quando la pressione esterna passa dal valore p1 al valore p2.
>
> L = int[p dV]. (p = pressione, V = volume)
Mi sembra che manchi un segno, L = - int[p dV], se L e' il lavoro eseguito
dalle forze esterne sul corpo (per convenzione positivo se il volume del
corpo diminuisce).
> Ora, poiche' la compressione e' di volume ed e' isoterma, si utilizza dV/V
> = - dp/b (dove b e' il modulo di compressibilita' isoterma).
Cioe' b e' il reciproco della compressibilita' isoterma.
> Otteniamo:
> L = int[p * V/b * dp] che integrato tra p1 e p2 da': (V/2b)*(p2^2 - p1^2) [a
> meno dei segni].
>
> Pero' il libro aggiunge: "Nell'operazione di integrazione si e' considerato
> costante il volume, che in realta' cambia, anche se di poco".
> Che il volume cambi sotto l'azione delle forze mi sembra corretto, quello
> che non capisco e' quando sostiene che non se n'e' tenuto conto durante
> l'integrazione. Con la sostituzione dV/V = -dp/b non mettiamo proprio in
> relazione la viariazione di volume legata alla variazione di pressione? Non
> "teniamo quindi conto" di come varia il volume in funzione della pressione?
Si'.
> Quello che mi sembra di intuire e' che la V nel secondo integrale non e' in
> realta' una V ma una V(p)....
Vero.
Nel calcolo dell'integrale int[p * V/b * dp], facendo l'ipotesi
che il fattore V varii relativamente poco al variare di p da p1 a p2
(cioe' che la variazione relativa di V sia piccola rispetto a quella di p), lo si
considera approssimativamente costante e quindi lo si porta fuori dal
segno di integrale :-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Fri Aug 04 2006 - 09:26:30 CEST