teoria ed esperienza

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 1 Aug 2006 06:17:37 -0700

Mi e' capitato recentemente di leggere in questo ng spesso domande sul
''perche' delle cose'', domande simili a queste: perche' la velocita'
della luce e' la stessa in tutti i sistemi di riferimento? Oppure
perche' due cariche elettriche dello stesso segno si respingono ect...
Solitamente tali domande non hanno risposta.

Tuttavia ci sono delle eccezioni in un senso che illustrero' con un
esempio che mi e' capitato di leggere qualche anno fa.
Si tratta di una bellissima argomentazione, tratta dai lavori di
Levy-Leblond (American Journal of Physics 1976) e Preziosi (Nuovo
Cimento, 1994), che si fonda sulle seguenti ipotesi

1) supponiamo di vivere in uno spazio 1+1 dimensionale (l'estensione al
caso n+1 dimensionale segue facilmente) e che un sistema di riferimento
usi coordinate (t,x).

2) supponiamo che esista una classe di sistemi di riferimento
equivalenti e che sia parametrizzata da un parametro continuo 'a'
(pensa alla velocita relativa).

3) supponiamo che esista una legge di trasformazioni di coordinate che
lega i sistemi equivalenti
t'=f(t,x,a)
x'=g(t,x,a)

4) supponiamo che lo spazio sia omogeneo (cioe' le derivate parziali di
f e g non dipendono da t e da x)

5) supponiamo che lo spazio sia isotropo (se si efettua la
rasformazione x-->-x e x'-->-x' c'e' un parametro velocita' a' per cui
si puo' ancora scrivere la trasformazione di coordinate con f e g; in
particolare risulta a'=-a)

6)le leggi di traformazione costituiscono un gruppo.

Da queste ipotesi, veramente scarne e oserei dire naturali e quindi
molto belle, segue che la legge di trasformazione appartiene ad uno di
questi gruppi:

a) gruppo di Galileo
b)gruppo SO(2) delle rotazioni
c)gruppo S(1,1) di Lorentz.

Trovo veramente impressionante che da ipotesi cosi' generali si ottenga
una scelta cosi' ristretta di trasformazioni, anzi mi sbilancio: sembra
quasi che la natura ''debba'' scegliere tra queste possibilita' che la
matematica gli offre. E vero che ci sono ipotesi ''pesanti'' ma mi
sembra difficile rinunciare a qualcuna di esse (per quanto poi con
l'avvento della relativita' generale si rinuncia ad alcune di esse).

Gli esperimenti entrano in gioco adesso per decidere tra le tre
possibilita'.
La b) si scarta subito perche' e' in neto contrastio con l'esperienza
(ruota il tempo e lo spazio di un angolo a piacere scambiando cosi'
passato e futuro).
E' interessante osservare invece come la possibilita' a) e c) invece
siano molto difficili da distinguere sperimentalmente: comunque la a)
viene esclusa dagli esperimenti relativistici e rimangono quindi le
trasformazioni di Lorentz.

Un sottoprodotto di questa deduzione teorica e scrematura sperimentale
e' che esiste una velocita' limite c, la velocita' (oserei dire
incidentalmente) della luce.
Questa mi sembra che risponda in parte a ''perche' esiste una velocita'
limite''.

Credo che questo legame tra teoria ed esperimenti sia paragonabile, per
fascino, al legame tra la relativita' generale formulata da Einstein
per puri motivi teorici e le leggi gravitazionali stabilite dagli
esperimenti: sembrano la stessa cosa.
Che cosa ne pensate?

saluti.
Received on Tue Aug 01 2006 - 15:17:37 CEST