Applicazione del principio di conservazione dell'energia meccanica

From: <kingpin_at_freemail.it>
Date: 25 Jul 2005 05:49:30 -0700

Ciao,

ho il seguente esercizio. Un piano inclinato a alfa=30�, un blocco
di massa 3kg tenuto da una molla di coefficiente K=30 N/m.
La molla nello stato di riposo � lunga 5m.
Guardate la figura.
Noi tiriamo il blocco fino a raggiungere 6m e vogliamo sapere,
rispetto al punto A, quando lasciamo il blocco, senza considerare
l'attrito, a che altezza massima arriva rispetto ad A?

(B � il blocco

       /
     /
  B/-----------
 / 30�
--------------
  |----------|
  6m 0
  A

Ora, io dico la seguenti cose:
nel punto A, l'energia cinetica � zero perch� teniamo fermo
il blocco e l'energia potenziale � pure 0, perch� � l� che
voglio piazzare i miei assi cartesiani.

Una volta lasciato, il blocco sar� arrivato alla sua altezza
massima e la sua energia cinetica sar� nulla, mentre l'energia
potenziale � data da

mgh - 0.5 K x^2

dove x � rispetto all'asse x (quello orizzontale).

Allora, siccome h = x tan(alfa), ho, per il principio di conservazione
dell'energia:

0 = mgh - 0.5 * K * h^2 / tan^2(alfa)

perci�:

h = [2 m g tan^2(alfa)]/K=0.63 m

Dove sbaglio (al mio prof., la cui soluzione non l'ho capita, viene
0.5m)? Nell'applicazione del principio di cons.?
Received on Mon Jul 25 2005 - 14:49:30 CEST