On Sun, 17 Apr 2005 21:28:18 +0200, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
wrote:
>SeriousWario ha scritto:
>> ...
>> Spero di non aver detto troppe inesattezze...
>Si': davvero troppe...
>
>Debbo dire che mi ponete sempre un problema: sia chi fa queste
>domande, sia chi da' queste risposte.
>
[CUT]
E' vero, mi cospargo il capo di cenere, ho completamente sbagliato la
risposta. La cosa per� che non riesco a mandare gi� � che io "conosco"
gi� le cose che il professor Fabri gentilmente spiega a matrix (e
rispiega a me, en passant), ma, evidentemente nella foga di dare una
risposta quanto pi� concisa e "ficcante" ho finito per accumulare
castronerie su castronerie... cerco di spiegarmi pi� sotto.
>
>Ora rispondiamo a matrix; poi se avro' ancora voglia di scrivere,
>passero' a spiegare quante cose sbagliate ha scritto SeriousWario.
>
>Se un corpo non e' soggetto a nessuna forza, o sta fermo o si muove in
>linea retta a velocita' costante.
>Per farlo deviare dalla traiettoria rettilinea ci vuole una forza
>_perpendicolare_ alla sua velocita'.
>Per fargli percorrere una circonferenza, occorera' una forza costante,
>sempre diretta in sneso perpendicolare alla velocita'.
>In formule: F = m*v^2/r, dove m e'la massa del corpo, v la velocita',
>r il raggio della traiettoria (circolare).
>
>Questa forza deve essere fornita da qualcosa: uno spago, una molla,
>oppure l'attrazione gravitazionale di un altro corpo.
>Nel caso della Terra non ci sono spaghi, ma c'e' il Sole, che attrae
>la Terra con una forza G*M*m/r^2.
>E' facile vedere che per ogni v, c'e' unr al quale la'ttrazione del
>Sole e' quella giusta per la circonfereza; e viceversa, per ogni r
>c'e' una giusta velocita' alla quale la Terra fara' proprio una
>circonferenza.
>
>Se per magia riuscissimo a diminuire la velocita' dela Terra, che cosa
>accadrebbe? Forse cadrebbe sul Sole?
>No. Si avvicinerebbe un po' al Sole, aumentando di velocita', e dopo
>mezzo giro si allontanerebbe di nuovo, e cosi' via.
>Percorrerebbe una traiettoria ellittica.
>S'intende che questo non lo posso dimostrare: ci vogliono un po' di
>calcoli, che di regola si fanno solo all'universita'.
>
>E se invece dessimo alla Terra una velocita' maggiore?
>Succederebbe l'opposto: si allontanerebbe fino a un massimo, poi
>tornerebbe ad avvicinarsi.
>Ancora un'ellisse, ma piu' grande.
>
>Questo a patto di non esagerare con la velocita'.
>Attualmente la velocita' della Terra e' di circa 30 km/s: se la
>portassimo a 42 km/s o piu', si allontanerebbe indefinitamente e non
>tornerebbe piu'indietro...
>
Accidenti, queste cose mi erano note, avevo in mente anch'io una
spiegazione cos� (obiezione: e perch� non l'hai scritta?), per�...
ecco non l'ho scritta! :(
>E ora a noi due :-)
>> Perch� gira intorno ad esso: la sua rotazione comporta una
>> accelerazione in verso opposto a quella dell'attrazione gravitazionale
>> esercitata dal Sole, e quindi le due accelerazioni, bilanciandosi,
>> fanno s� che la distanza tra i due corpi (Sole e Terra) sia sempre la
>> stessa.
[CUT]
E qui ho fatto la prima fesseria: mi sono "innamorato" del suono della
prima frase ("Perch� gira attorno ad esso") e ne ho dedotto
conseguenze aberranti. Innanzitutto ho insistito sull'accelerazione,
quando ricordavo benissimo come si dovesse partire sempre dalle forze
e dalle masse, gli unici "attori principali" della scena della
meccanica...
>
>La rotazione della Terra attorno alsole non comporta *nessuna
>accelerazione* come tu intendi.
>C'e' *una sola* accelerazione, ed e' quella che esiste sempre in un
>moto circolare uniforme (o anche in motipiu complicati):
>un'accelerazione _diretta versoil centro_ e che per questo motivo si
>chieama "centripeta".
>Questa *c'e'* per definizione di accelerazione e fino a questo punto
>non implica niente.
>
Questo � un mio difetto: tiro sempre in ballo la forza centrifuga, che
� una cosa che non andrebbe usata (se non in casi ristrettissimi e con
cognizione di causa, come io non ho, ahim�, dimostrato di saper fare:
e pensare che volevo introdurla proprio per rendere il discorso pi�
"masticabile"... ma sorvoliamo).
Forse sarebbe meglio essere migliori alunni che pessimi discenti...
>Ma la seconda legge della dinamica dice che dove c;'e' forza c'e'
>accelerazione e viceversa: quindi *se sappiamo* che esiste
>un'accelerazione possiamo chiedersi "qual e' la forza che la produce?"
>O viceversa, se sappiamno che esiste una forza, possiamo chiederci:
>"che accelerazione ne risultera'?"
>
>Nel nostro caso la coppia forza-accelerazione e' data
>a) dall'accel. centripeta gia' vista
>b) dalla forza di attrazione del Sole.
>Fine.
>
Semplice e precisissimo. L'avessi scritto io...
>> Siccome l'accelerazione, che � detta centrifuga, che sembra agire
>> sulla Terra al fine di compensare quella gravitazionale del Sole,
>Questa accel. centrifuga e' una colossale balla: non esiste, non c'e'
>niente da compensare.
>
>Per di piu' non devi parlare di "accelerazione gravitazionale" del
>Sole. So che lo si dice spesso, anche in molti libri, ma serve solo a
>confondere le diee (e tu ne sei un ottimo esempio).
>Il Sole produce una *forza* gravitazionale; questa poi causa
>un'accelerazione del corpo su cui agisce, *se non ci sono altre
>forze*.
>
Anche questo lo so, mi sono spiegato molto male, fino a dire il
contrario di quello che intendevo... o che credevo di aver capito.
>> Se la velocit� fosse pi� alta di una certa soglia, la Terra non
>> descriverebbe una circonferenza (in realt� un ellisse) attorno al
>> Sole, ma una parabola, e si perderebbe nello spazio.
>Vero, ma vorrei prorpio vederti a spiegarlo con la tua accelerazione
>centrifuga...
>
Dovrebbe dimostrare la mia "buona fede"... :) Peraltro non mi
ricordavo precisamente, ma mi sembrava che per velocit� maggiori la
traiettoria divenisse un ramo d'iperbole...
>> Viceversa, se la velocit� della Terra non fosse sufficiente,
>> finirebbe per cadere sul Sole, descrivendo una spirale.
>Neanche per sogno: vedi sopra.
OK, lo ammetto, qui ho un po' tirato a casaccio, non lo sapevo.
>
>
>------------------------------
>Elio Fabri
>Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
>------------------------------
Che ringrazio per la pazienza nel correggere tutti i miei errori (od
orrori...) :)
In conclusione, volevo sottolineare, se mi � concesso, come
paradossalmente, partendo da concetti "giusti", abbia scritto cose
assolutamente sbagliate: vuoi per la lontanza (temporale) delle
lezioni di fisica, vuoi per la fretta, vuoi per la voglia di eccessiva
semplificazione, vuoi per personale tendenza alla
supersemplificazione.
Per fortuna non insegno fisica... come penitenza dovr� fare un bel
ripasso per chiarirmi le idee, cos� la prossima volta sar� pi�
preciso.
Per matrix e tutti coloro che abbiano tratto conclusioni errate dal
mio messaggio: sappiate che se si � finito per "traviarvi", almeno non
lo si � fatto apposta...
Semel in anno...
--
SW.
Spedito con Fort� Free Agent
Received on Sat Apr 23 2005 - 16:12:34 CEST