Re: elettrodinamica stocastica

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 24 Jul 2004 21:17:41 +0200

Patrizio ha scritto:
> ...
> Si': molecole almeno triatomiche sono soggette a 2
> tipi (principali) di vibrazione, 'stiramento' (stretching)
> e 'piegamento' (bending).
> ...
Va bene, ho capito.
Allora questo non c'entra proprio niente conl'ammoniaca, perche' nel
caso del bendingo si tratta di vibrazioni attorno a una posizione di
equilibrio, senza nessuna barriera da superare.
Anche NH3 ha il suo bravo spettro di vibrazione...
E sta in tutt'altro campo di frequenze.

> ...
> Pero', dato per scontato che i
> valori riportati siano giusti, confesso di non capire
> i due diversi valori di energia e, connesso a cio', mi
> resta anche difficile afferrare il senso della tua frase
> sotto; in particolare i due stati (simmetrico e antisim.)
Perche' non sai la meccanica quantistica :-))

> Prendiamo un piano che passa per l'atomo N e che
> sia perpendicolare all'asse di simmetria C_3v e
> immaginiamo di ribaltare i tre atomi H simmetricam.
> a questo piano: non otteniamo una molecola identica?
> Direi che lo stato fondam. di NH3 e' 2 volte degenere,
> oppure non ha senso perche' ottengo la stessa
> molecola, soltanto ruotata?
Sarebbe due volte degenere se tra i due stati ci fosse una barriera
infinita, senza possibilita' di effetto tunnel.
In questo caso l'hamiltoniana del sistema si potrebbe scrivere, nella
base di questi due stati, come una matrice diagonale

(E 0)
(0 E)

Ma l'effetto tunnel crea un'ampiezza di transizione tra questi stati,
per cui la matrice e'

(E A)
(A E)

e gli autovalori di questa sono E+A, E-A.
Se chiamo |s> |d> i vettori della base originari (sinistro e destro)
gli autovettori della nuova matrice sono

(|s>+|d>)/sqrt(2) (|s>-|d>)/sqrt(2).

Il primo e' simmetrico per lo scambio di s con d, il secondo e'
antisimmetrico.
La differenza di energia e' 2A ed e' molto piccola proprio perche' la
barriera e' alta e quindi l'ampiezza di trans. e' piccola.

> Se quel dato di 0,26 eV per la barriera di inversione
> e' giusto, allora l'effetto tunnel avrebbe pochissimo
> peso a T_amb, se non nullo, e' cosi'?
No, la temperatura non c'entra praticamente niente.
L'effetto tunnel l'avresti anche allo zero assoluto.
                  

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Fr
Received on Sat Jul 24 2004 - 21:17:41 CEST