On 22/10/20 12:06, Paolo Russo wrote:
> [Soviet_Mario:]
>> On 21/10/20 14:36, Giorgio Pastore wrote:
>>> Il 21/10/20 14:21, Soviet_Mario ha scritto:
>>> ....
>>>> non capisco ... se il vettore è orientato a caso nello
>>>> spazio, come può avere una componente COSTANTE lungo una
>>>> direzione di misura arbitraria ?
>>>
>>> Non è arbitraria. E' quella lungo cui cerchi un valore del
>>> momento angolare.
>>
>> mica la capisco la distinzione. E' forse una distinzione
>> "assoluta" o relativa a qualcosa di assoluto ?
>
> Allora, funziona cosi'. Hai un elettrone a caso. Fissi
> arbitrariamente una terna di assi cartesiani nello spazio.
> Supponiamo che lo spin dell'elettrone sia orientato verso
> la bisettrice tra gli assi z e x (quindi a un angolo theta
> dall'asse z pari a 45 gradi = PI/4). Dato che e` una
> particella a spin 1/2, il modulo e` fisso, noto a priori (si
> dice che valga 1/2 h tagliato, ma in realta` il modulo
> quadro S^2 vale quanto precisato da Giorgio Pastore).
>
> Esegui una misura di spin lungo l'asse z (generalmente,
> quando si fanno misure di spin, si sceglie di chiamare asse
> z proprio la direzione lungo cui l'apparato fa la misura).
> Non c'e` modo di misurare uno spin in assoluto; qualunque
> misura non fa che misurare la componente dello spin lungo
> una particolare direzione, che per convenzione e`
> generalmente l'asse z.
> Come conseguenza della misura, lo spin dell'elettrone CAMBIA
ahhhhhhhhhhhhhh
okay. Ora comincia a tornare qualcosa. Forse me lo potevo
aspettare, come dire, ma non conoscendo l'apparato di misura
non avevo elementi per intuire che avrebbe esso forzato
l'allineamento. Pensavo invece a una proiezione (che avrebbe
reso l'esito della misura variabile tra 0 e 1/2 h tagliato,
e la parte simmetrica negativa)
> e si allinea all'asse z.
finalmente mi hai chiarito un elemento mancante che cambia
le cose
> Il verso pero` e` casuale, ma con
> probabilita` determinata dalla componente dello spin
> originale lungo la direzione di misura. In particolare,
> ottieni uno spin nello stesso verso dell'asse z con
> probabilita` (cos(theta/2))^2. Per theta=PI/4, viene circa
> 0.85. La probabilita` che lo spin sia nel verso opposto e`
> ovviamente 1-(cos(theta/2))^2 = (sin(theta/2))^2.
>
> Il fatto che lo spin cambi e` il motivo per cui, misurata
> una componente dello spin, non ha senso cercare di misurare
> le altre; la prima misura le ha appena azzerate, non faresti
> che far cambiare di nuovo lo spin a casaccio (questa volta
> con probabilita` 0.5, perche' lo misureresti lungo un asse
> ortogonale, quindi theta = PI/2).
si, si capisco. E' un po' come misurare "modulo" ed angolo
di un ago della bussola usando la forza con cui tende a
allinearsi al campo magnetico terrestre. Ovviamente dopo
l'allineamento, l'angolo è svanito ... e invero non è mai
stato conoscibile.
>
> Questo succede sempre in MQ. Ogni volta che fai una misura,
> lo stato reale del sistema viene cambiato, proiettato sul
> sottospazio corrispondente al valore misurato.
okay, ma detto in astratto non mi diceva nulla, invece ora
ho colto il punto saliente. Non tanto che lo stato venisse
alterato, ma proprio allineato all'asse esterno
>
> A proposito:
>
> [io:]
>>> in MQ si fa cosi': si fornisce una base vettoriale
>>> del sottospazio delle soluzioni, cioe` un piccolissimo
>>> sottoinsieme delle possibili soluzioni, scelto in modo tale
>>> che combinando linearmente (a coefficienti complessi) i
>>> vettori forniti si possano ottenere tutte le altre soluzioni
>>> valide.
>
> [Soviet_Mario]:
>> la scelta considera elementi "ortogonali" tra loro (nel
>> senso che le funzioni non abbiano sovrapposizioni) e che
>> siano per questo (è poi giusto ?) indipendenti ?
>
> Si', esattamente. Ortogonali e` il termine giusto, anche se
> suona strano che due spin 1/2 opposti, quindi a 180 gradi
> l'uno dall'altro, vadano considerati ortogonali in senso
> quantistico.
beh, vero, ma anche negli orbitali d e f avevo già
incontrato angoli ortogonali non di 90°. Almeno un concetto
l'avevo distillato : che l'ortogonalità quantistica
significasse solo assenza di sovrapposizione spaziale (ossia
il prodotto delle due funzioni d'onda si annulla ovunque
nello spazio ... se ho scritto una cazzata, rettifica !).
cmq grazie della tenacia :D
>
> Ciao
> Paolo Russo
>
--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Thu Oct 22 2020 - 15:24:38 CEST