Il 27/04/24 08:34, Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Per i possibili enunciati v. ad es.:
>
> https://it.wikipedia.org/wiki/Moto_(fisica)#Principio_di_indipendenza_dei_moti_simultanei
>
> e bibliografia in nota.
>
> Scrivo perché io sono sono dubbioso riguardo alla necessità di tale
> "princìpio" e all'utilità di enunciarlo nell'ambito della didattica della
> Meccanica classica del punto materiale, per 2 motivi:
>
Concordo con quanto già espreso da Elio e Pier Franco. Se però vogliamo
entrare nei dettagli:
> 1) da un punto di vista cinematico mi sembra ridondante, una volta
> ammesso, come postulato su base sperimentale, che lo spazio fisico
> (l'ambiente in cui avviene il moto) sia rappresentabile con lo
> spazio euclideo tridimensionale, allora le posizioni, velocità,
> accelerazioni ecc. ecc. si potranno rappresentare con una
> terna di coordinate indipendenti.
Qui dipende da quali sono le assunzioni implicite o esplicite che si
stanno facendo. Il cuore di tutta la faccenda è la rappresentabilità
della posizione mediante vettori in uno spazio euclideo. Si potrebbe
dire che l'indipendenza dei moti è un modo più "cinematico" di esprimere
lo stesso concetto.
Farei anche l'osservazione che i vettori, nell' insegnamento corrente
sono oggetti abbastanza maltrattati e poco utilizzati proprio in
relazione alla dinamica.
>
> 2) da un punto di vista dinamico non è a rigore corretto,
> nel senso che ad es. lo si utilizza nel riconoscere ("dimostrare"...)
> che il moto parabolico nel campo di gravità, per date condizioni iniziali,
> risulta come composizione di 2 moti indipendenti in direzioni
> verticale e orizzontale, ma ad es. ciò non sarebbe più vero in
> un campo gravitazionale non uniforme. Il fatto che si possa
> utilizzarlo in un campo uniforme per risolvere l'equazione dinamica
> del moto deriva dal fatto che la legge della forza, o, se si vuole,
> l'hamiltoniana, è allora separabile come somma di 2 termini indipendenti...
Qui entriamo nell'aspetto "confuso" del "principio". Quello di cui stai
parlando adesso non è più il carattere vettoriale di forze/accelerazioni
ma la dipendenza funzionale delle varie componenti della forza dalle
componenti di posizione/velocità. E' una cosa diversa, una diversa
"indipendenza" e non rientra nella formulazione di wikipedia del
principio. Però la confusione è in agguato.
>
> Cosa ne pensate, in particolare secondo voi è corretto/preferibile
> enunciarlo come un princìpio indipendente della Meccanica, o
> se ne può fare tranquillamente a meno (come parrebbe a me)?
Se ne può tranquillamente fare a meno se si dice chiaramente che
posizione e quantità derivate (velocità e accelerazione), nonché forze
(questo va detto o meno a seconda della formulaziopne dei principi) sono
vettori e si è introdotta la decomposizione di un vettore su una base.
Se invece questa parte manca, occorre introdurla in qualche modo.
Giorgio
Received on Sat Apr 27 2024 - 16:27:09 CEST