Ciao a tutti, io ormai ho perso il filo del discorso, ma mi interessa la
questione di sotto:
Stokastik wrote:
> Gianmarco Bramanti wrote:
>
>> Pero' le rotazioni sono in quantita' infinita,
>>
>> anche se la loro algebra e' finito dimensionale.
>> Quindi dovresti precisare meglio cosa intendi quando
>> dici che le operazioni di simmetria che commutano con
>> l'hamiltoniano (e' aggettivo di Hamilton) e' finito e
>> bene definito.
>>
>>
> Semplicemente che posso classificare l'hamiltoniano come appartenente ad
> un ben definito gruppo di simmetria. Ci possono essere operazioni
> discrete, come l'inversione, o continue, come la rotazione lungo un asse.
> Se prendi una molecola biatomica, ho un numero infinito di "rotazioni"
> lungo l'asse, ad esempio. ma queste rotazioni appartengono alla stessa
> classe. Non mi crea problemi il fatto che sono infinite.
Mi pare che Stokastik stia dicendo che
"Il gruppo di simmetria di un sistema fisico e' sempre
un gruppo (di Lie) finitodimensionale"
Cioe', a parte le simmetrie discrete, quelle continue, se considerate
a livello infinitesimo (algebra di Lie), sono combinazioni di un numero
*finito* di generatori.
Questo non e' mica vero per un sistema quantistico arbitrario. Sara'
vero per quelli che rappresentano molecole, ma se uno prende un campo
quantizzato, nascono delle simmetrie rappresentate da gruppi di Lie
infinitodimensionali. Basta considereare le teorie conformi...
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Jun 04 2003 - 13:47:17 CEST