Re: Hamiltoniana dell' RG

From: Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it>
Date: 2000/08/10

Valter Moretti ha scritto nel messaggio
<39901015.2E9B25D_at_science.unitn.it>...
>Ciao cut...
>Il problema iniziale e che la teoria lagrangiana di partenza NON ammette
una
>riformulazione hamiltoniana diretta in quanto la lagrangiana e' degenere
>cioe' non e' possibile passare dalle q, q' alle q,p perche' la
"trasformata di
>Legandre" non e' invertibile o non esiste (a seconda dei punti di vista).
>Allora
>si tenta di interpretare la hamiltoniana prodotta
>brutalmente "facendo finta di niente", come una hamiltoniana da
rimaneggiare
>interpretando *solo alcune* delle variabili che in essa compaiono come
>variabili hamiltoniane. Le altre variabili devono essere pensato come
vincoli
>che si devono annullare sui moti del sistema ovvero come "moltiplicatori di
>lagrange" (N e N' sono tra questi).
>Piu' di questo e' difficile dire, bisogna entrare nei dettagli che hai gia'
>visto sul
>Wald.

Grazie Valter per aver fugato i miei dubbi (e con quale celerità!), in
effetti mi sembrava impensabile di derivare un'hamiltoniana da una
lagrangiana non trasformabile, ovvero tutti i discorsi che fa Wald mi
sembravano come "infondati" ma se me lo dici tu..!


>(Una schifezza che viene fuori e che non mi ricordo se Wald dice,
>e' che, almeno in assenza di materia, un vincolo che deve essere
soddisfatto
>da tutti i moti possibili e' H= 0 (hamiltoniana nulla sui moti);
>questo Wald lo dice sicuramente. Pero' forse non dice che quando quantizzi
>ingenuamente cercando di costruire una quantum gravity, dato che
>l'hamiltoniana corrisponde al generatore dell'evoluzione temporale,
>viene fuori che gli stati della quantum gravity *non possono evolvere*: non
>esisterebbe piu' il tempo. Questo e' un grosso problema che non e' ancora
stato
>risolto, almeno da quanto so, e che praticamente ha costretto ad
abbandonare
>gli approcci hamiltoniani diretti di quantizzazione della gravita'in favore
di
>approcci piu' involuti.)

Quello che Wald dice (più che altro quello che mi è sembrato di capire:-)) è
che un vincolo è "risolto" imponendo che la metrica h_ab <<viva>> in un
superspazio realizzato con la classe d'equivalenza di h con i suoi
diffeomorfismi (stupendo!), mentre il secondo vincolo lo liquida con un
discorso che probabilmente è ancora al di fuori della mia portata. Non ho
capito bene quello che esponi più sopra, sempre per i motivi su scritti, ma
intuisco che la cosa e ben lungi da essere capita a fondo.



ciao Adriano Amaricci

>Ciao, valter














































buone vacanze:-))))))))
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Received on Thu Aug 10 2000 - 00:00:00 CEST