Re: Esiste l'infinito?

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: 2000/05/05

Don-K-boy wrote:
>
SNIP
> Cmq poi, se non sbaglio, la geometria di Riemann ha trovato
> applicazione anche nella descrizione del mondo fisico, nella
> relativita' di Einstein, giusto?

Giusto. Ma non solo. La stessa meccanica classica, per fare un esempio meno
"noto" della RG e' stata riformulata in termini geometrici. Con
geometrie che variano a seconda delle formulazioni utilizzate.

> Volevo chiedere: la geometria di Riemann e' un caso isolato
> nel campo delle conoscenze matematiche che hanno trovato applicazione
> anche in seguito? Se no, quali altri casi ci sono?

Una quantita' enorme. Dalle algebre di Grassmann, inventate per problemi di
superfici rigate (quelle che possono essere considerate generate da
famiglie di rette traslate e ruotate in modo continuo nello spazio) che
oggi sono uno dei modi piu' convenienti di rappresentare i campi
quantistici che descrivono fermioni (particelle a spin semi-intero, come
gli elettroni e protoni, p.es.) alla teoria dei gruppi che, nata
soprattutto in connessione al problema della risolvibilita' per radicali
delle equazioni algebriche, e' divenuto un pilastro di gran parte della
fisica atomica e subatomica.
Ma l' elenco potrebbe continuare a lungo.


> Ho sentito anche
> dire di geometrie che sono state create praticamente dal nulla per
> spiegare determinati fenomeni fisici, ma sinceramente mi sembra
> un'esagerazione...

Non e' un' esagerazione. Non sempre i matematici lavorano "a futura
memoria". C'e' stata e c'e' tuttora anche una gran quantita' di
motivazioni fornite dalla fisica alla matematica.

Giorgio Pastore
Received on Fri May 05 2000 - 00:00:00 CEST