Dino Bruniera ha scritto:
> Ho cercato di capire la tabella, ma non ci sono riuscito, per cui
> vorrei fare alcune domande a Fabri.
> Mi pare che sia una tabella che preveda che l'Universo abbia
> decelerato per i primi 9 miliardi di anni circa e poi abbia
> accelerato, come d'altronde afferma attualmente la comunità
> scientifica.
Va bene, cerco di aggiungere alcune cose che davo per scontate.
Sì: il calcolo e i numeri della tabella si basano sul modello FLRW coi
valori dei parametri oggi ritenuti in accordo con le osservazioni.
> Almeno in base alla prima colonna.
Rallentamento e accelerazione non si possono facilmente ricavare dalla
tabella, anche se ho dovuto per forza calcolare la funzione a(t).
Ecco i valori per gli stessi tempi:
t = 0.500 a = 0.094
t = 1.000 a = 0.149
t = 1.500 a = 0.196
t = 2.000 a = 0.238
t = 2.500 a = 0.276
t = 3.000 a = 0.313
t = 3.500 a = 0.348
t = 4.000 a = 0.381
t = 4.500 a = 0.414
t = 5.000 a = 0.446
t = 5.500 a = 0.477
t = 6.000 a = 0.508
t = 6.500 a = 0.538
t = 7.000 a = 0.569
t = 7.500 a = 0.599
t = 8.000 a = 0.629
t = 8.500 a = 0.659
t = 9.000 a = 0.690
t = 9.500 a = 0.720
t = 10.000 a = 0.751
t = 10.500 a = 0.782
t = 11.000 a = 0.814
t = 11.500 a = 0.846
t = 12.000 a = 0.878
t = 12.500 a = 0.911
t = 13.000 a = 0.944
t = 13.500 a = 0.978
t = 14.000 a = 1.012
t = 14.500 a = 1.047
t = 15.000 a = 1.083
Si vede che l'espansione (a è il parametro di scala al tempo t)
rallenta fino a t = 8 Gyr, poi accelera.
> Ma non capisco perché il redshift cosmologico diminuisca nel tempo.
Questo l'avevo scritto.
Se prendiamo una colonna, per es. la prima, abbiamo *per un dato
oggetto*, che oggi si trova a 1 Gpc da qui, con quale redshift lo si
vedrebbe a diversi tempi nel futuro (e nel passato). Il tempo presente
sta tra 13.5 e 14 Gyr, dove a=1.
L'oggetto è sempre quello, siamo noi che ci portiamo nel passato o nel
futuro e lo osserviamo, trovando quel dato redshift.
> Per cui chiedo:
> Il redshift indica il fattore di scala dell'espansione dell'Universo o
> qualcos'altro?
Naturalmente no: z e a sono due cose diverse.
Abbiamo un oggetto che emette luce.
Supponiamo che la luce emessa al tempo te ci raggiunga al tempo tr
(questo dipende dalla distanza r: nella tabella te non è indicato).
Al tempo di emissione il parametro di scala aveva un certo valore ae,
al tempo di arrivo della luce, il valore è cambiato (cresciuto) ed è
diventato ar.
Il redshift z, definito come
[(l. d'onda ricevuta) - (l. d'onda emessa)]/(l. d'onda emessa)
si calcola in modo semplice a partire da ae, ar:
z = ar/ae - 1.
Ripeto: in una data colonna della tabella, al variare di tr varia ar.
Per quel dato oggetto la luce che arriva a tr sarà stata emessa a te.
A quei tempi te, tr corrispondono due valori di a: ae, ar.
Con quei valori si calcola z.
Al crescere di tr crescono anche te, ar, ae.
Però non è immediato capire che cosa farà z: quello che fa si legge
nella tabella.
Per un altro oggetto, per es. con r = 2 Gpc, i numeri sono diversi,
ecc.
> Inoltre vorrei un chiarimento sulla distanza comovente r, che nella
> prima colonna corrisponderebbe a 3,26 miliardi di anni luce e nella
> 5 a 16,3 miliardi: è quella attuale?
Sì, si tratta quindi di 5 oggetti diversi, che *oggi* stanno a quelle
distanze.
A che distanze stavano al tempo te ce lo dice il parametro di scala:
stavano ad ae*r, dove ae = a(te).
PS. C'è di buono (per me) che ora ho un programma che con poche
modifiche mi permette di rispondere a varie domande.
Prima avevo tutte le formule, ma non era immediato fare i conti.
Naturalmente non ho inventato niente, ma il vantaggio per me è che ho
tutto a disposizione senza cercare qua e là.
Questo grazie alla tua domanda.
--
Elio Fabri
Received on Mon Jan 09 2023 - 16:30:15 CET