Re: R: Momento di inerzia(ERRATA CORRIGE)

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/01/07

Elio Fabri wrote:
>

> Io la sapevo diversa...
> In primo luogo, non solo 2) segue da 1), ma anche viceversa: se 2) vale per tutti gli n, vale anche 1).

Ciao, non lo negavo, ma non ci avevo nemmeno mai pensato.

Ma non ho ben capito (anche perche' sarebbe falso in dimensione 2!)
quello che dici in:

> un tensore simmetrico ha
> sempre almeno tre autovettori ortogonali

Penso che volessi dire (lo dico nel modo piu' pedante possibile;-) )
che "un tensore simmetrico reale in uno spazio vettoriale di dimensione
finita sull corpo reale o complesso con prodotto scalare hermitiano,
ammette sempre una base di autovettori reali ortonormali."
 


> Secondo, e piu' importante (forse): questo/i teorema/i io lo/i conosco
> col nome di Huygens-Steiner. Come t. di Koenig ne conosco un'altro, che
> riguarda l'en. cinetica: l'en. cinetica di un sistema in un rif.
> qualsiasi e' uguale a quella nel rif. del centro di massa piu' l'en.
> cin. del centro di massa (supposto dotato della massa totale del
> sistema).
> (Ho omesso per brevita' la defin. del rif. del cdm.)
> Dico importante solo in questo senso: mi pare che in letteratura ci sia
> una certa disparita' di terminolgia, che non puo' che confondere gli
> studenti...
>


Si, infatti quello che citi tu, per me e' il "teorema di Koenig" e
basta senza altri nomi.
Effettivamente c'e' un problema di nomenclatura. Io in genenere
preferisco dare i teoremi senza attaccarci nomi...


> Osservo anche che tutti questi teoremi, come pure un teorema
> importante
> di probabilita', riguardante la varianza di una var. casuale,
> dal punto
> di vista matematico sono uno solo, che riguarda il modo di
> trasformarsi delle forme quadratiche *per traslazioni*.
> Questo non viene spesso messo in evidenza.
>
> E forse ti ho dato qualche idea per le esercizaioni di MR :-)


Senz'altro! Ciao, Valter



> -------------------
> Elio Fabri
> Dip. di Fisica
> Universita' di Pisa
> -------------------
> Per rispondere, togliere le q dall'indirizzo
> To reply, delete all q's from e-mail address
Received on Fri Jan 07 2000 - 00:00:00 CET