Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com>
Date: Fri, 14 Apr 2023 10:38:46 -0700 (PDT)

On Friday, 14 April 2023 at 11:35:04 UTC+2, Bruno Cocciaro wrote:
> Siccome, di fronte alle assurdità, è sempre bene essere _molto_ dubbiosi
> (ad esempio, riguardo al cosiddetto "principio di reinterpretazione",
> per molti anni ho pensato "non è possibile, certamente sto capendo male
> io cosa vogliono dire", finché mi sono arreso e, per quanto mi riguarda,
> ho sciolto il dubbio) ti chiederei gentilmente di rispondere al quesito
> che pongo sotto.

Qui non c'è nessuna assurdità, è semplicemente ciò che accade utilizzando la trasformazione di Langevin. Il primo a rendersene conto, intuitivamente, fu Kaluza nel 1910.
> Nel riferimento inerziale K io mi metto in un punto distante r da O
> (distanza misurata con regoli fermi in K). Tu ti metti su un altro punto
> distante sempre r da O. Entrambi siamo su un piano che chiamiamo x-y.
> Ora notiamo che un disco di raggio molto grande è posto subito sotto di
> noi due e sta ruotando attorno ad O mantenendosi sempre su x-y. Io mi
> accorgo che insieme al disco (fisso col disco) ruota anche un orologio
> O_m (orologio in moto) che vedo passarmi sotto ogni intervallo T
> misurato dal mio orologio. Anche tu vedi che O_m ti passa sotto ogni
> intervallo T misurato dal tuo orologio. A un certo punto ci accordiamo
> di registrare gli istanti segnati da O_m nel momento in cui ci passa
> sotto (ti mando un segnale luminoso e tu capisci che il primo valore che
> devi registrare è il successivo alla ricezione del segnale luminoso. Il
> primo che registrerò io sarà il successivo alla mia spedizione del
> segnale di start).
> Il primo valore che registro è Tau1. Il primo che registri tu è Tau2
> (poniamo che sia Tau2-Tau1=5 ms).
> Noi due, "vivendo" in K, concordiamo nel dire che O_m ha misurato un
> intervallo di tempo Tau2-Tau1=5 ms da quando è passato sotto di me a
> quando è passato sotto di te.
>
> La domanda è la seguente:
> O_m, "vivendo" sul disco in rotazione, dirà anche lui che ha misurato 5
> ms da quando io sono passato sopra di lui a quando ci sei passato tu
> oppure, siccome il "tempo proprio nel riferimento rotante è minore che
> nel riferimento fisso", lui dirà che ha misurato meno di 5 ms da quando
> è passato sotto di me a quanto è passato sotto di te?

E' esattamente quello che dirà, perché O_m, "vivendo" sul disco in rotazione, vedrà lo spazio contrarsi rispetto a me e te, e dunque la luce percorrerà  un tratto inferiore ed arriverà un po' prima.
> Scusami se la domanda ti parrà banale, o anche offensiva, ma io non
> riesco proprio a capire cosa cavolo puoi intendere con le parole "il
> tempo proprio nel riferimento rotante è minore che nel riferimento
> fisso", e, alla fine, mi sta venendo il sospetto che tu possa proprio
> intendere che sì, secondo O_m lui misura meno di 5 ms.
> Nell'ipotesi (che continuo a ritenere la più probabile perché
> l'alternativa mi pare assurda) che tu rispondessi "certo che no, anche
> O_m dirà 5 ms" allora avrò almeno capito che ciò che non capisco è cosa
> intendi con le parole "tempo proprio".



Non c'è niente di assurdo, è ciò che emerge dalla metrica di Langevin, come lo spiega, in maniera non chiarissima, il Landau (su questo concordo con Fabri, anzi, direi proprio che il Landau è parecchio ambiguo, con una sottile differenza che però per me è fondamentale e riguarda  l'uso legittimo della metrica su distanze infinitesime, sebbene Fabri abbia ragione nel dire che non si può usare su distanze finite). Guarda l'esercizio alla  fine del paragrafo 89 del libro del Landau.

> >  r_A e r_B sono definiti nel riferimento non rotante ma A e B ruotano. Il riferimento solidale ad A e B, cioè dove misuri il tempo proprio è quello rotante, non quello fisso. E siccome i due riferimenti NON sono sincronizzati devi tenere conto di questo effetto.
> anche questa è una frase che non riesco a capire perché mi pare assurda.
> La sincronizzazione fra orologi diversi non ha *mai* alcuna rilevanza
> fisica. E dire che due _riferimenti_ sono sincronizzati o meno è sempre
> roba che ha a che fare con le scelte convenzionali delle coordinate che
> decidiamo di usare per descrivere i fenomeni. I quali (i fenomeni)
> funzionano in un modo che prescinde dalle coordinate che noi scegliamo
> per descriverli. L'unica possibilità che vedo è che tu voglia intendere
> qualcosa che poi dici usando parole che, almeno a me, risultano
> incomprensibili.












La situazione è questa: seguendo l'esempio degli osservatori inerziali gli osservatori rotanti provano a sincronizzare i loro orologi o secondo la convenzione di Einstein o tramite la cosidettà sincronizzazione "slow clock".  Per alcuni osservatori rotanti questo metodo funziona perfettamente. Nelle loro immediate vicinanze gli orologi sono sincronizzati e la propagazione della luce è isotropica. Ma quando gli osservatori rotanti cercano di sincronizzare i loro orologi lungo un percorso chiuso nello spazio sorgono grossi problemi: ci sono sempre almeno due orologi vicini che hanno tempi diversi. Per rimediare alla situazione, gli osservatori rotanti si accordano su una diversa procedura di sincronizzazione. O tramite la coordinata temporale anziché il tempo proprio, o, per gli osservatori che viaggiano su una circonferenza fissa,  un tempo proprio corrispondente al raggio fisso della circonferenza. In base a questa procedura di sincronizzazione gli osservatori rotanti concluderanno da misurazioni di pi
ccole distanze tra loro che la geometria del disco non è euclidea. Indipendentemente dal metodo usato la geometria sarà quella della metrica di Langevin. Per passare dalla metrica di Lorentz a quella di Langevin si usa la più volte citata trasformazione di Langevin. Siccome la trasformazione di Langevin conserva la coordinata temporale ma genera un coefficiente g_00 diverso da zero, ne segue che il tempo proprio, che è quello che misurano gli orologi, scorre in modo diverso nei due riferimenti diversi. La chiave di tutto è l'intuizione di Einstein che diceva che un riferimento accelerato, e dunque anche un riferimento rotante, è equivalente ad un campo gravitazionale., e per studiare un campo gravitazionale non basta la RR ma occorre la RG. Per capire a fondo quanto ho detto qui devi avere nozioni di relatività generale.


> > Si, ma il punto è che dTau_A/dTau_B  nel riferimento fisso è diverso da dTau_A/dTau_B nel riferimento rotante. Due osservatori con la stessa coordinata radiale nel riferimento fisso e nel riferimento rotante misurano tempi propri diversi.
> Frasi come questa mi fanno pensare che tu potresti rispondere alla
> domanda fatta sopra che O_m misurerà meno di 5 ms. dTau_A e dTau_B sono
> risultati di misure effettuate da strumenti posti nel riferimento
> rotante. L'esito di una misura dipende da cosa succede allo strumento di
> misura. Non dipende dallo stato di chi guarda il display dello strumento
> dove viene mostrato l'esito della misura. Il tipo che sta sul disco vede
> scritto 4 sul display, invece tu che stai fermo in K ci vedi scritto 5.
> È chiaro l'assurdo che io leggo nelle tue parole (come mi pare anche altri)?

Te lo ripeto, non c'è nessun assurdo, è ciò che dicono le equazioni. E mi pare che stessimo parlando di passaggi della luce. Se la luce percorre un tratto più breve rispetto ad uno più lungo mi pare ovvio che i display segneranno valori diversi.

> > La formula che avete ricavato è così giusta che le precisissime misurazioni fatte col rotore di Mossbauer sono consistenti coi miei calcoli anziché con i vostri.
> In via _molto_ teorica quell'esperimento potrebbe rivelarsi in futuro
> come quello che mise in una crisi insanabile la relatività. Gli autori
> peraltro sono di quella idea. Se l'esperimento è corretto la relatività
> salta. Ma quell'esperimento è di sicuro troppo poco per far saltare la
> relatività (sarebbe già saltata n volte se fosse stato per _un_
> esperimento).










Qui la storia va raccontata tutta, quindi ripeto ciò che ho scritto in un altro post.  In questo gruppo volete dimostrare che il problema si può risolvere in RR, una parte del gruppo di Yarman et al., ossia T. Yarman, O. Yarman, A. L. Kholmetskii e M. Arik, sostiene che non si può risolvere in RR ma neppure in RG perché a sentire loro la RG sarebbe sbagliata e va sostituita con la loro teoria che chiamano YARK theory of gravity. Un'altra parte del gruppo di Yarman et al. invece se ne sta fuori da considerazioni teoriche e si limita ad enfatizzare che il risultato del loro esperimento è in contrasto con quello previsto dalla RR ( B. Akkus, Y. Oktem, L. A. Susam, O. V. Missevitch, B. I. Rogozev). Il sottoscritto ha invece dimostrato che il problema non può risolvere in RR e si può risolvere in RG. Per questo il sottogruppo YARK ce l'ha tanto col sottoscritto al punto di averlo definito "criminale scientifico internazionale al servizio di interessi giudaico-massoni, sic....). Dal punto di vista della co
munità scientifica il sottoscritto è in testa alla diatriba visto che gli ultimi rebuttal del sottogruppo YARK sono stati respinti.  Il mio punto di vista non fa saltare proprio un bel niente, ha solo chiarito che va usata la RG anziché la RR semplicemente perché ancora una volta aveva ragione Einstein: un riferimento rotante è equivalente ad un campo gravitazionale, ed i campi gravitazionali vanno usati studiati in RG, non in RR.

> Infine, il fatto che usi le parole "le precisissime misurazioni" mi fa
> sospettare che tu non sia uno sperimentale. E il fatto che tu creda così
> fermamente in ciò che dici mi fa sospettare che tu sia un teorico.
> Non ricordo dove ho letto una citazione di Einstein (credo vera) in cui
> lo scienziato tedesco dice che la differenza fra un teorico e uno
> sperimentale è che, riguardo al teorico, nessuno crede nelle sue teorie
> tranne lui, mentre invece tutti credono negli esperimenti dello
> sperimentale tranne lui. È ovviamente una battuta, però c'è del vero.
>
> Ciao,
>
> Bruno Cocciaro.
Che io non sia uno sperimentale, più che un sospetto è una certezza.... :-)
Ciao, Ch.
Received on Fri Apr 14 2023 - 19:38:46 CEST