Bruno Cocciaro ha scritto:
> Argomento un po' meglio. Il ds che compare nella formula "ds^2=..."
> che, con parole secondo me troppo auliche, si dice che "definisce la
> metrica", quel ds è una roba misurabile
> ...
Avvertenza.
Questa risposta, che non posso evitare, forse conterrà giudizi pesanti
su di te (ma non solo su di te).
Il fatto è che ciò che ho letto rischia di arrestarmi la digestione e
anche peggio.
Non riesco a sopportare di leggere cose del genere.
> con parole secondo me troppo auliche
Ma che c... vai cercando?
Vedi piuttosto di fare ciò che ti sei rifiutato di fare finora:
studia.
Se tu non sai che cos'è una varietà riemanniana (con tutto ciò che ne
è necessaria premessa) non dovresti esprimere giudizi sulla parte
della fisica di cui stiamo discutendo (in modo del tutto
inconcludente, grazie a più d'uno, debbo purtroppo dire).
Io mi sono speso e mi spendo ben più del giusto per aiutare chi si
vuol avvicinare a parti della fisica che trovo un po' ridicolo
chiamare "moderna", visto che ha ampiamente passato il secolo.
Ho cercato di farlo a vari livelli, da quello del liceale capace, agli
insegnanti (sia di fisica sia anche di materie vicine, ma questo
davvero con risultati deludenti).
Lasciamo perdere il nostro ambiente, dove si trova di tutto, con ampia
prevalenza della spazzatura.
Il risultato è (anche) quello che tu scrivi.
Dopo anni e anni che ci frequentiamo, non sono riuscito neppure a
farti digerire il minimo indispensabile, che non posso fare a meno di
dire in modo "aulico": in RG le sole cose che si possono mettere in
relazione con fatti sperimentali sono gli invarianti, a partire
appunto dalla metrica.
Ma il fatto è che tu non hai la più pallida idea di come ciò si
faccia, partendo dal ds^2.
Che tra parentesi è parte di una terminologia matematica ormai
superata da quasi un secolo, che si è costretti a usare per farsi
capire da una quantità di fisici (anche "teorici") la cui cultura
matematica arriva al massimo a Levi-Civita (sono ottimista) e non
hanno mai sentito parlare, per esempio, di Cartan.
Una precisazione: tra gli invarianti vanno messi anche quelli che
chiamerei "qualitativi". Ne ho in mente uno preciso: l'asserzione "il
tale tensore è nullo" è appunto un invariante qualitativo.
Puoi descrivere *lo* spazio tempo con le coordinate che vuoi: se trovi
che un qualsiasi tensore è nullo calcolandolo in certe coordinate, lo
sarà con qualsiasi altro sistema di coordinate che ti venga il
capriccio di usare.
(Perché ho messo *lo* tra asterischi? casomai lo spiegherò un'altra
volta.)
Un esempio essenziale d'invariante è il *tempo proprio*.
Questo in RR può essere definito da due eventi, e non cambia qualunque
sia il rif. in cui lo si misura.
In RG (ma anche in varie applicazioni delle RR) la cosa è un po' più
complicata: per definire un tempo proprio occorre assegnare un *arco
di curva* (di tipo tempo).
Anche qui il tempo proprio, che in sostanza è la *lunghezza" di
quell'arco, secondo la definizione data dalla metrica, non dipende
dalle coordinate usate.
Giusto per riprendere il filo - che ormai si è perso - dato dal titolo
di questo smisurato thread: il "piccolo esercizio" che avevo proposto
riguardava propio il confronto tra due invarianti: la lunghazza d'onda
di un fotone, misurata all'emissione e alla ricezione.
È ovvio (dovrebbe esserlo) che la lunghezza d'onda è un invariante: è
legata al periodo, ossia a un intervallo di tempo, che viene misurato
da un orologio e calcolato con un ben determinato ds^2.
Per questo la discussione RR/RG è insensata e solo in parte
giustificata da diverse accezioni del termine "relatività generale".
Ho già dato il link a un mio scritto in proposito, risalente a ben più
di 20 anni fa, e non sto a ripetermi.
Potrei darti un altro link relativamente a un uso secondo me errato
che Einstein fa del termine "astrazione" (ho controllato il tedesco:
scrive proprio "Abstraktion").
Lì definivo l'astrazione parlando di gatti; m'illudevo di farmi capire
da insegnanti di Scienze.
Allora nutrivo ancora di queste illusioni; ero giovane, giusto 30 anni
fa...
--
Elio Fabri
Received on Mon Apr 17 2023 - 15:16:40 CEST