Il giorno sabato 29 aprile 2023 alle 07:55:03 UTC+2 Bruno Cocciaro ha scritto:
> Il 27/04/2023 17:35, Alberto Rasà ha scritto:
...
> > Domanda (probabilmente ingenua):
> > il tipo di moto del disco è tale che,
> > disegnato sul esso, quando è fermo,
> > un raggio vettore OA (A un punto sul
> > bordo) tutti i punti di tale raggio
> > attraversano l'asse x, nel riferimento
> > inerziale K, allo stesso istante? Quindi
> > w = 2pi/T dove T è l'intervallo di tempo
> > tra due passaggi?
>
> Sia Or un orologio fermo in K a distanza
> r' da O. T è l'intervallo di tempo tra due passaggi
>
... del punto S posto sul bordo del disco, immagino...
>
> *misurato da Or*, fermo in K
> a distanza r' da O, dove r' è la distanza
> da O del bordo del disco in
> rotazione (il disco fermo in K ha raggio r>r').
>
Qui assumi che non possa essere
r' = r e nemmeno r' > r. Io ho letto (nell'Abstract :-) ) che alcuni autori sostengono che la geometria del disco in rotazione (assunta una certa "condizione di rigidità" che mi pare vari a seconda dei proponenti) non sia euclidea, non so se ti riferisci a questo. In ogni caso è già terreno oscuro per me: oltre a capirne il giusto, non so nemmeno se questo fatto è o meno condiviso nella comunità fisica.
> ...
> Quanto detto ora *è il requisito di
> rigidità* che non ha niente a che
> fare con la frase (convenzionale, quindi
> priva di contenuto fisico)
> "tutti i punti di tale raggio attraversano
> l'asse x, nel riferimento
> inerziale K, allo stesso istante".
>
Abbi pazienza ma se non posso nemmeno sincronizzare in qualche modo gli orologi fissi nei punti del riferimento inerziale K, allora che "riferimento" è? (E a maggior ragione che "riferimento inerziale" è?)
Sei tu che hai introdotto K, e comunque non capisco come si possa fare a meno di introdurlo. Ma accetto adesso questa impostazione per vedere dove porta.
>
> Il requisito di rigidità,
>
Domanda: requisito stabilito da chi? Non sono ferrato sull'argomento.
>
> dal punto di vista
> fisico, significa quanto segue.
...
> Ad esempio Or1 potrebbe dire "Come mai
> mi arriva ora da Or l'avviso di
> completamento del 1000-esimo giro
> mentre io ne ho già fatti
>
O meglio "io ne ho già visti = io ne ho già misurati" (lui non ne fa, è fermo :-) )
>
> 1500 (o devo completare ancora il giro 800)"?
>
D'accordo, ma se non c'è una sincronizzazione tra Or e Or1 ha ancora senso confrontare tra loro due diversi Dt? Il Dt n-esimo non potrebbe differire dall'n+k-esimo per tale motivo? Chiedo perché non mi è chiaro.
...
> Dt=(r'-r1')/c.
> Cioè non mi è chiaro se vale il teorema
> il disco è rigido->Dt=(r'-r1')/c.
>
Neanche a me è chiaro.
Comunque si tratterebbe di una "rigidità in senso tangenziale" ovvero di un requisito tra le diverse velocità di due sottili anelli adiacenti, una sorta di "viscosità" rotazionale (se capisci cosa intendo); una "rigidità o meno radiale" ovvero non variazione nel tempo di |r'-r1'| non viene presa in considerazione perché si assume a priori?
>
> > Mi pare che si assuma anche la
> > contrazione di Lorentz dei regoli
>
> No, si assumono solo i postulati della
> RR dai quali deriva la cosiddetta
> "contrazione di Lorentz" e, a mio avviso,
> deriva anche quanto dico sopra
> riguardo al disco rigido.
>
Non è ammissibile considerare l'ipotesi che la contrazione di Lorentz derivi dalla RR solo se i regoli si muovono di moto rettilineo e uniforme? Anni fa si discusse anche con Fabri di alcuni presunti paradossi in RR che avevano a che vedere con la lunghezza di oggetti monodimensionali, ad es una sbarra "rigida" di lunghezza a riposo L, che acceleravano in quella dimensione: sbarra posta lungo l'asse X e che si muove lungo X; la mia conclusione era (ed è) che se ad una estremità A della sbarra (sbarra che è inizialmente ferma) è applicata una forza che tende accelerarla, i punti materiali in prossimità di A cominciano a muoversi ed i punti in prossimità dell'altra estremità, B, rimangono fermi finché non gli è arrivato da A, alla velocità del suono e comunque a velocità non superiore a c, il segnale che A sta accelerando, indipendentemente da quanto "rigida" la sbarra possa essere. Credo tu sia d'accordo con questo.
E poi c'è il "paradosso di Bell delle due astronavi unite da un filo".
In conclusione: la contrazione di Lorentz non è applicabile alla sbarra in tal caso, perché i vari punti di essa non si muovono alla stessa velocità (vettoriale). Lo stesso potrebbe dirsi dei vari punti di un regolo posto sulla circonferenza di un disco in rotazione.
..
> In "Il significato della relatività" Einstein
> dice, parlando del disco rigido:
> "Poiché, rispetto a K, tutti i campioni
> disposti sulla circonferenza
> subiscono la contrazione di Lorentz
> mentre quelli sul diametro non la
> subiscono (lungo le loro lunghezze!) si
> avrà Circonferenza/Diametro>pi."
> Questo è un nuovo errore che Einstein
> compie (mi pare che si ritrovi
> pari pari anche sul Landau) ed è dello
> stesso tipo di quello che
> presento qua (paragrafo 2.2.1)
> https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/626/1/012054/pdf,
...
> Non solo né Elio
> né altri vengono in mio supporto quando
> dico che il disco in rotazione
> contrae il suo raggio, ma anche i lavori
> che, in questi giorni, leggo
> fin dove ritengo di capirci qualcosa, mi
> pare che trattino queste
> trasformazioni di Langevin
> come se possano descrivere il
> comportamento dei dischi rigidi. Il che a
> me pare assurdo, in particolare la r'=r.
>
Ma (se non sto prendendo un grosso abbaglio il che è possibilissimo) quelle sono trasformazioni dello *spaziotempo* mentre è la metrica *solo spaziale* che potrebbe non essere euclidea per il disco rotante (non fucilatemi se dico sciocchezze!):
https://arxiv.org/abs/gr-qc/0207104
...
Ciao e grazie della pazienza.
--
Wakinian Tanka
Received on Sat Apr 29 2023 - 15:19:00 CEST