Re: Espansione libera di un gas nel vuoto (senza contenitore)

From: Soviet_Mario <Soviet.Mario_at_CCCP.MIR>
Date: Mon, 01 Oct 2012 18:01:47 +0200

Il 29/09/2012 11:38, Aleph ha scritto:
> Il giorno venerd� 28 settembre 2012 18:18:01 UTC+2, Soviet_Mario ha scritto:
>
> ...
>>> In questo caso T non varia e la variazione di entropia si pu� considerare
>>
>>> prendendo gli stati iniziale e finale lungo l'isoterma reversibile a
>>
>>> temperatura T uguale a quella del gas, segue facilmente che:
>>
>>>
>>
>>> DS = R*ln(Vf/Vi).
>>
>>
>>
>> strano ma proprio questa tua risposta mi rinforza la mia idea.
>>
>>
>>
>> Se ammettiamo di fare avvenire l'espansione a scalini (con
>>
>> una serie di sfere concentriche "a scomparsa", otteniamo una
>>
>> sequenza di entropie crescenti (e il sistema rimane omogeneo).
>
> Quanto dici non ha nulla a che vedere con l'espansione libera, priva di recipienti che ho proposto all'inizio e che mi interessa discutere.
>
>
>


> Nel caso che poni tu il gas si muove all'interno della sfera n-esima (tra un'espansione e la successiva) fino a che le particelle costituenti rimbalzano sulle pareti e interagiscono fra loro, consentendo alla fine al sistema di termalizzare e raggiungere uno stato di equilibrio, motivo per cui l'entropia dello stato finale di equilibrio � perfettamente definita.
>
>

> Nell'espansione libera che ho proposto il gas non ha pareti su cui rimbalzare e le particelle, dopo un tempo brevissimo, non interagiscono pi� tra loro, semplicemente si allontanano (quasi) radialmente dal centro della sfera ognuna per conto proprio.
>
> Afferri la macroscopica differenza tra i due casi?

si, a sufficienza credo

>
> ...
>> La definizione probabilistica di S, include la temperatura ?
>
> No.

ecco ... allora non credo si possa considerare un parametro
estensivo "puro", proprio come l'energia.



>
> ...
>> E mi chiedo se sia stato cercato
>>
>> qualche indicatore di disordine di pi� basso livello e meno
>>
>> restrittivo ... forse quella che genericamente si chiama
>>
>> "contenuto informativo" ? Mah ...
>

> A quanto ne so sono state proposte varie generalizzazioni del concetto di entropia, ma non mi sembra che queste idee abbiano fatto molta strada.
>
>
>
>
>




> Il concetto di entropia, che � vecchio di circa 150 anni, si � rivelato molto fecondo e ha rappresentato la traduzione in maniera quantitativa del secondo principio della termodinamica, in modo da consentirne l'applicazione "quantitativa" a una grande variet� di casi concreti. Tuttavia esistono una moltitudine di situazioni (tra i quali il caso in discussione) in cui i criteri per poter definire questa grandezza fisica non sono soddisfatti, anche se questo non significa che non si � in grado di capire se ci si trova di fronte a una trasformazione irreversibile oppure no (il gas in espansione perenne �, ovviamente una trasformazione irreversibile).
>
>

> Come esempio per analogia (non molto stretta, ma pu� aiutare nondimeno a capire il nucleo della questione) preso dalla matematica considera la funzione logaritmo (in base e). Bene, come sai, essa non � definita per i numeri negativi ovvero ln(x) con x< 0 non esiste.
>

> Puoi battere i piedi per terra e urlare contro il destino cinico e baro ma, in maniera del tutto coerente, con gli assiomi della teoria dei numeri e delle funzioni e i loro sviluppi logici rigorosi non troverai mai il logaritmo di un numero negativo.
> Mutatis mutandis...

il paragone non � particolarmente azzeccato. NE propongo uno
pi� calzante.
La funzione fattoriale. E' definita solo per numeri interi
(corrispondenti a stati particolari di equilibrio).
Eppure si possono trovare funzioni interpolanti che passano
vicino a quei punti, e che sono definite anche per qualsiasi
reale intermedio (stati generici, anche di non equilibrio).
Nel tuo caso � una incompatibilit� di dominio.
Qui � solo che alcune condizioni al contorno sono o non sono
rispettate. Ma c'� qualcosa di "sottostante", correlato
all'irreversibilit� e al disordine, che seppure non si pu�
chiamare Entropia la approssima nei casi in cui questa �
definita, e rimane definito (ma come non so, ed � questo che
mi interessa) anche laddove essa non lo era.
Mutate le mutande :-)

>
>
>
>
> In quanto agli esseri viventi, oltre ad essere sistemi termodinamici non isolati e neppure chiusi,

vero, ma idealmente, mantenendo una composizione costante, e
trascurando piccole oscillazioni di composizione, � come
fossero chiusi perch� ciascun elemento ha il suo bilancio in
pareggio.

> sono prepotentemente fuori dall'equilibrio termodinamico

per questo sollevato la richiesta se esistesse una entropia
generalizzata o meta entropia, in grado di quantificare il
loro stato senza il vincolo dell'equilibrio


> (l'equilibrio termodinamico per un essere vivente, e anche per l'Universo, ammesso che sia lecito considerarlo globalmente, significa la morte),

concordo.


> anche se l'omeostasi garantisce una certa stazionariet� relativamente ad alcuni parametri particolari come ad esempio la temperatura corporea nel caso degli animali a sangue caldo.

oh, direi ben pi� che una certa stazionariet�. In realt�
praticamente tutti i parametri di composizione hanno
ristretti margini di fluttuazione, e solo in concomitanza di
influenze esterne (come alimentazione discontinua, sforzi
discontinui etc etc). Un vivente � "quasi-statico" nella sua
dinamicit�. Per lo meno mediando nel tempo (fluttuazioni a
breve periodo ci sono eccome, ciascuna col suo turnover, ma
sul lungo, ossia alcuni mesi diciamo, sostanzialmente la
media rimane costante)

>
> Non mi avventuro oltre su questo terreno poich�, INHO, molto di quello che � stato scritto sull'argomento � distillato di fuffa.

Non ne ho mai letto. Le poche cose che ho letto sul tema mi
erano parse rigorose per quanto possibile.
Cmq mi piacerebbe sapere qualcosa di pi� su questi
"tentativi di estendere l'entropia" che sono gi� stati
fatti. Che termini di ricerca potrei impostare ? Non saprei
che nome dare a questo parametro ...

>
> Saluti,
> Aleph


--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Mon Oct 01 2012 - 18:01:47 CEST