E qualcuno disse:
>
> Fin qui tutto chiaro. Ci� che non capisco, invece, � il motivo per cui
> "l'azione del momento tende a modificare la direzione dell'asse di
> rotazione". Ossia, se noi considerassimo l'asse verticale fissato ad un
> supporto in basso, senza nessun vincolo alla sommit� (ci fidiamo quindi
> della perfetta simmetria di tutto il sistema!), allora l'azione del
> momento tenderebbe a modificare la direzione di questo asse...
> Se poi noi vincolassimo anche l'estremit� superiore, ad esempio con un
> cuscinetto, ebbene questo cuscinetto svilupperebbe un momento uguale e
> opposto al momento delle forze centirpete, allo scopo di mantenere
> perfettamente verticale l'asse di rotazione.
> Perch� quindi, ripeto, "l'azione del momento tende a modificare la
> direzione dell'asse di rotazione" ?
Forse sbagliero'. Io direi che il cuscinetto agisce con una forza, il
supporto in basso con un altra forza. Le caratteristiche di queste
forze sono:
I) la loro somma vettoriale e' nulla
II) il loro momento e' uguale al momento delle forze centripete
sviluppate dall'asta obliqua nei punti in cui sostiene le biglie.
III) le biglie invece agiscono sull'asta obliqua con forza uguale
e contraria alla forza centripeta, il cui momento e' uguale e
contrario al momento delle forze sviluppate dai cuscinetti.
IV) l'asta verticale agisce sui cuscinetti con una forza uguale
e contraria alla forza sviluppata dai cuscinetti, dunque queste
forze avranno momento uguale al momento delle forze con cui
le biglie agiscono sull'asse obliquo.
V) la forza con cui una massa accelerata agisce sui corpi che la
accelerano rispetto ad un riferimento inerziale si chiama forza
inerziale.
VI) le forza con cui un insieme di corpi agisce su un corpo
causandone un'accelerazione possono essere determinate,
nella loro risultante, dall'accelerazione e dalla massa del
corpo accelerato. Come conseguenza dell'equazione fondamentale
della dinamica. F = m x a.
VII) in assenza di ulteriori forze esterne a questo sistema di corpi
risulta che la risultante delle forze che agiscono su ciascun
corpo e' nulla. Questa e' una conseguenza del terzo principio.
Se non ricordo male questa impostazione e' piu' vicina allo spirito di
D'alembert
che allo spirito dei principia di Newton. In particolare ricordo di avere
faticato
una settimana sulle pagine dei principia, e di avere scritto delle
osservazioni
al riguardo che esprimevano un certo senso di stupore per la circostanza che
ritenevo di avere studiato a scuola la meccanica ispirata ai principia
newtoniani
per scoprire, solo dopo laureato, che quella e' invece molto piu' difficile
e
sottilmente strutturata. L'impressione che ne ricavai e' che sia anche piu'
potente, ma spero di ritrovare gli appunti per potere rivedere questo
argomento.
Lo schema di d'alembert e' comunque piu' efficace didatticamente e meno "di
ricerca".
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Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Thu Feb 17 2005 - 23:24:01 CET