Il 26 Gen 2004, 19:57, Cercos <michelangelo79_at_libero.it> ha scritto:
> Salve gente!
>
> Ho un paio di domande riguardanti gli effetti quantistici nel mondo
> macroscopico.
>
> A)Quando una particella si muove con velocit� molto minore di quella della
> luce la si puo' trattare classicamente. Il parametro che ci interessa per
> decidere se un problema sia da trattare relativisticamente o meno e' la
> velocit�.
>
> B)Quando una particella e' molto "grande" la si puo' trattare
classicamente.
> Il paramentro che ci interessa per decidere se un problema sia da trattare
> quantisticamente o meno e' la "grandezza".
>
>
> So che di queste proposizioni che ho scritto, la B non e' corretta, quale
e'
> il parametro che conta veramente per poter affermare che un problema sia
da
> trattare in modo classico o quantistico?
> In relativita' le velocita' devono essere paragonabili a c; in MQ cosa
deve
> essere paragonabile a cosa?
L'azione al quanto fondamentale d'azione. Se il sistema
si muove in una regione di dimensione l ed ha impulso
p pl deve essere dell'ordine di h per essere il sistema
quantistico.
Gli effetti quantistici hanno pertinenza con variazioni
di azione dell'ordine della costante di planck. Quindi
per impulsi grandi la lunghezza per la quale saranno
apprezzabili effetti quantistici sar� molto piccola.
> In piu' si dice che tutti gli oggetti hanno una natura ondulatoria e
> corpuscolare; anche agli oggetti macroscopici e' associata una lunghezza
> d'onda legata alla quantita' di moto tramite le relazioni di De Broglie
> (sara' scritto bene?)
Principio di minima azione. L'azione di oggetti indipendenti
� additiva. Il centro di massa di un oggetto o di una sua
parte in assenza di interazioni esterne (caso quanto mai
improbabile a realizzarsi in vita quotidiana) � un oggetto
descritto da una funzione d'onda per l'intero, da un
funzionale densit� per la parte.
> Se ora volessi calcolare la lunghezza d'onda di una biglia a riposo di
massa
> nota, come dovrei procedere? lambda=h/P bella cosa se la biglia e'
ferma...
Se la biglia � ferma in un punto esatto � una sovrapposizione
di impulsi differenti (principio di plancharel???) ma la
questione del cambiamento di riferimento � profonda e connessa
con il concetto generale di carica di un'algebra di lie
non commutativa. Il fatto che cambiando riferimento ti
appare sempre pi� definita la lunghezza di De Broglie che
significher� mai? Meditare, meditare, sempre meditare.
> In piu' possibile che oggetti macroscopici diversi, di diversa dimensione
ma
> di stessa massa, abbiano la stessa lunghezza d'onda di De Broglie?
Si e no. Il centro di massa si, le parti no.
> Altro argomento: effetto tunnel!
>
> Si sa che un elettrone che sbatte contro una bariera di potenziale ha
> probabilita' non nulla di attraversarla.
> Lo si vede scrivendo l'equazione di shrodinger per una particella di massa
> me che incontra un potenziale a scalino V e risolvendo l'equazione nelle
> due zone prima e dopo l'innalzamento del potenziale etcetc
>
> Teoricamente esiste una probabilita' non nulla anche per una biglia di
> superare una bariera. Cosi' come l'orologio di una persona che passeggia
> marcia impercettibilmente piu' lentamente rispetto ad un osservatore
fermo.
> Sono entrambi effetti impercettibili ma reali.
>
> Volendo calcolare la probabilita' di effetto tunnel per una biglia conto
una
> porta (per esempio) come si procede?
Calcolando la sezione d'urto del processo tenendo
conto della struttura "fina" dell'oggetto. Dipende
dall'energia ovviamente, ma dall'energia dipende
anche la probabilit� che passi senza sconvolgimenti
interni.....
> Bisogna calcolare la probabilita' di effetto tunnel per ogni nucleo ed
ogni
> elettrone della biglia nel potenziale prodotto da ogni elettrone ed ogni
> nucleo della porta e tenere conto del fatto che l'effetto debba avvenire
> per tutti i costituenti allo stesso istante?
Allo stesso istante non direi, conta lo stato finale.
> Oppure si puo' fare un calcolo piu' facile coniderando la biglia come una
> particella elementare di lunghezza d'onda data dalla relazione di De
> Broglie?
Per aver un'idea dell'ordine di grandezza puoi stimare
la probabilit� che l'oggetto visto come somma di parti
indipendenti passi nel senso che passino tutte le sue
parti, questo corrisponde a valutare la probabilit�
che passi il centro di massa visto come particella
puntuale, la forma del potenziale fenomenologico, dovrebbe
per� sempre tener conto della struttura.
> E in fine:
>
> Perche' non � difficile pensare che gli effetti relativistici avvengano
> impercettibilmente anche a basse velocita' mentre non riesco a capacitarmi
> che gli effetti quantistici siano remotamente possibili anche per oggetti
> macroscopici?
Perch� la costante di planck � dell'ordine di 10^-34 unit�
del sistema internazionale, una molecola media ha un'energia
di poche frazioni di elettronvolt, ma questo � comunque una
ragguardevole cifra di circa 10^(-20) J. per arrivare alla
scala di planck per l'azione occorre andare a tempi dell'ordine
di 10^(-14) sec. Ma in genere quello che gli occhi e gli orologi
vedono � un'azione molto pi� grande data dalla somma di
cinquilioni, sestilioni di molecole medie.
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Received on Tue Jan 27 2004 - 19:27:25 CET