Re: Strana osservazione sulle trottole...

From: .:Cla:. <claudio.falorni.nospam_at_tiscali.it>
Date: Fri, 20 Jun 2003 11:08:48 +0200

"DonJuan" ha scritto nel messaggio...

> ....
> Se qualcuno ne sa qualcosa o ha notato lo stesso effetto o vuole
> sperimentare, fatemi sapere.
>

dal punto di vista teorico (meccanica analitica) il moto della trottola �
una precessione. Esso � completamente descritto nel Goldstein, classico
testo di meccanica analitica: rotatore simmetrico pesante con un punto
fisso.
Trovi l� la descrizione del moto di precessione, non regolare per� come nel
caso del moto libero: vi � in aggiunta anche il cosiddetto moto di
nutazione.

Considerando come si complica enormemente il problema da rotatore libero a
rotatore con punto fisso (vincolo nel punto di appoggio), se tu fai
percorrere pure degli "ostacoli" alla trottola come dei gradini non mi
stupisco che cada (anche se sono ormai tanti anni che non sperimento!!!):
c'� la reazione sul vincolo, forza impulsiva dato l'urto col gradino e
soprattutto il suo bel momento. Solo un folle potrebbe buttar gi� un modello
teorico: credo che non si possa nemmeno scrivere la lagrangiana in questo
caso....
Cmq, anche se non ho sperimentato, secondo me la caduta non dipende da w
(vel. di rotazione attorno all'asse), ma solo dall'inclinazione dell'asse
della trottola rispetto alla verticale all'istante dell'urto (teta). Secondo
me il momento della forza impulsiva d'urto � molto maggiore di quello della
forza peso a meno che teta=0 circa ed in questo caso l'urto � assiale, il
momento � piccolo ed il sistema quasi per magia si trova in un punto di
equilibrio stabile dovuto al fatto che ruota (w>0)... prova uno sviluppo
perturbativo in questo senso se ti appassiona il problema..... buona fortuna
col Goldstein...

Ciao
Claudio
Received on Fri Jun 20 2003 - 11:08:48 CEST