Re: Vibrazione di una corda

From: Antonio Agostino Mura <a.a.mura_at_libero.it>
Date: Tue, 24 Apr 2001 14:45:55 GMT

Osservatore ha scritto:

> C'� una spiegazione logica del perch� una corda tende a vibrare solo ad una
> frequenza particolare e sua armoniche ?

Immagino che ti riferisca ad una corda elastica vibrante con le estremita'
*fisse*. (Se le estremita' non sono fisse si possono propagare anche onde non
stazionarie).
In questo caso l'equazione delle onde deve soddisfare le cosiddette condizioni
al
contorno, che e' appunto quella che impone che le due estremita' restino fisse.
Cio' comporta che le onde che si propagano devono essere stazionarie, con
frequenze che siano multipli interi della frequenza fondamentale f=c/2L, in cui
c e' la velocita' di propagazione e L la lunghezza della corda).
Se alla corda le si fa assumere una lieve deformazione, la forma d'onda puo'
venire sviluppata in serie di Fourier, cioe' pensata come sovrapposizione di
vibrazioni sinusoidali con frequenze come detto sopra, ciascuna con la
intesita' differente e via via piu' picccola man mano che la frequenza cresce.
L'intensita' massima compete alla frequenza fondamentale.
Ovviamente, dato che una corda perfettamente elatica non esiste, le vibrazioni
si attenuano nel tempo con coefficienti di attenuazione differenti (perche'
dipendono dalla frequenza), per cui la forma d'onda cambia nel tempo e inoltre
si smorza.
Se volessi che la corda vibrasse solo ad una determinata frequenza dovrei
sollecitarla in modo che *parta* gia' con una forma esattamente sinusoidale
(sempre rispettando la condizione che le estremita' rimangano fisse: per cui la
frequenza dovra' essere multiplo intero della fondamentale).
Capisci bene che far cio' nella pratica e' quasi impossibile. Come faresti a
far assumere alla corda di una chitarra la forma esatta di una sinusoide con,
mettiamo, cinque nodi?
Spero di essermi spiegato.
Ciao.
Antonio
Received on Tue Apr 24 2001 - 16:45:55 CEST