(unknown charset) Re: Infinito e continuo

From: (unknown charset) Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it>
Date: Sat, 10 Feb 2001 10:20:08 +0100

Adesi Barone Vittorio ha scritto:
> Allora: il problema e' che in realta' e' molto problematico parlare di
> particelle puntiformi, sia nella fisica classica, dove di vede per
> esempio che questo concetto porta nell'elettromagnetismo a delle
> divergenze, sia nella fisica moderna; il concetto di particella
> puntiforme massiva non puo' entrare realmente nella relativita'
> generale: se esistessero sarebbero per forza buchi neri.
Va bene: lasciamo stare la RG, anche se un po' di numeri non guastano:
il
raggio di Schwarzschild per un elettrone e' minore di 1E-55 cm...

> ...
> Dunque in che senso ho detto che l'elettrone e' puntiforme?
> Boh? non lo so neanche io: al piu' potra' volere dire che dallo studio
> delle sezioni d'urto in cui sono coinvolti elettroni tutto sembra
> funzionare, pensando classicamente, come se l'elettrone fosse una
> struttura puntiforme, e si dovrebbe poter trovare dai dati sperimentali
> su queste sezioni d'urto, quale deve essere l'estremo superiore dell'
> insieme dei possibili raggi dell'elettrone.
> ...
> quando scendiamo a scale piccole piccole, dobbiamo
> sicuramente non usare piu' la teoria classica, ma la teoria quantistica.
> Ed e' proprio con questa che si calcolano le sezioni d'urto di cui
> sopra.
> ... ma non mi risulta che esista un
> osservabile corrispondente all"estensione" di una particella.
> Dunque mi sembra che parlare di raggio di una particella possa essere
> solo un mescolamento fra le "carte" non quantistiche e quelle
> quantistiche.

Non mi sembra che sia necessario introdurre un'osservabile "estensione".
In una teoria quantistica di campo, dire che una particella e'
puntiforme significa soltanto questo: che la sua interazione
(l'interazione del campo associato) con altri campi ha forma "locale",
nel senso preciso che la densita' lagrangiana d'interazione e' prodotto
di campi calcolati in uno stesso punto dello spazio-tempo.
A quanto ne so, oggi tutte le teorie (elettrodebole, QCD) sono in questo
senso locali, quindi non solo gli elettroni, ma tutte le particelle
(quark, leptoni) sono puntiformi.
Dal punto di vista del confronto con gli esperimenti, solo QED fornisce
dati precisi. Non saprei dare una stima quantitativa, ma l'eccellente
accordo (12 cifre) fra valore calcolato e misurato del momento magnetico
dell'elettrone dice quanto potrebbe essere lo scostamento da
un'interazione locale.

In passato furono fatti piu' volte tentativi d'interazioni non locali,
sostituendo la densita' lagrangiana con una contenente non il semplice
prodotto dei campi, ma una convoluzione con un nucleo (Lorentz
invariante) diverso da zero su un range limitato, che definiva quindi la
"dimensione" delle particelle.
Nota che dal punto di vista dello spazio degli impulsi (trasf. di
Fourier) cio' equivale a introdurre un taglio nei grandi impulsi:
proprio cio' che occorre per far sparire le ben note divergenze...
Ma non mi risulta che teorie del genere abbiano mai funzionato.
Naturalmente una dimensione d ~ 1E-50 cm per l'elettrone sarebbe molto
al di la' delle possibilita' sperimentali odierne (calcola l'energia
corrispondente: ch/d) e al tempo stesso non sarebbe in conflitto con la
RG, per 5 ordini di grandezza...
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Sat Feb 10 2001 - 10:20:08 CET

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:10:37 CET