Re: Onde NON monocromatiche e fotoni

From: Andrea Barontini <baro77_at_gmail.com>
Date: Mon, 07 Jun 2010 00:27:15 +0200

Elio Fabri ha scritto:
> La questione e' davvero assai complicata...
> Immagino che Giorgio intenda che per costruire un'onda con le
> proprieta' macroscopiche che sappiamo (ampiezza e fase determinate)
> occorre effettivamente un gran numero di fotoni, in uno stato
> collettivo molto particolare: quello che si dice uno "stato coerente".
>
> D'altra parte anche tu hai ragione, nel senso che e' vero che anche un
> singolo fotone ha _proprieta' ondulatorie_, come e' mostrato proprio
> dal fatto che puo' produrre interferenza.
>

Ti ringrazio molto. Oggi pomeriggio ho scritto tre post su questo
thread, a cui hai in parte gia' dato risposta ancor prima che venissero
pubblicati :-)


> Ma per capire bene queste cose c'e' poco da fare, non basta neppure
> conoscere la meccanica quantistica, ma bisogna fare un altro passo: la
> teoria quantistica dei campi...
>

Sono assolutamente fuori tempo massimo per questo genere di iniziative
(ho 33 anni), ma ho in programma a settembre di iscrivermi a Fisica.. e
se avro' la costanza, la pazienza e la capacita' di studiare (e capire
;-) ) prima tutto il resto, magari un giorno ci arrivero'... il fatto e'
che a volte smanio ;-)


>> ok il prisma, e ok la considerazione sulla frequenza centrale e sulla
>> dispersione che immagino siano causati dal fatto che in realta' il
>> prisma e' investito da una moltitudine di fotoni,
> No. E' il singolo fotone che puo' benissimo avere frequenza e l.
> d'onda non esattamente definite.


Ok. Quindi il fotone diciamo che e' in una "sovrapposizione di stati",
dove i vari stati sovrapposti sono le frequenze che puo' assumere, con
probabilita' per ciascun "stato-frequenza" legata alla F-trasformata.

Pero' affinche' -attraverso il passaggio per il prisma- si disegni la
figura di disperzione di frequenze, sono necessari molti fotoni,
ciascuno dei quali al passaggio nel prisma "collassera'" a una frequenza
precisa, giusto?
Oppure anche un singolo fotone disegna *da solo* la dispersione di
frequenze tipica dell'onda originaria? (Credo di no se ho capito cio'
che hai scritto piu' avanti, ma credo un sacco di cose sbagliate... ;-) )
Cioe' quello che sto cercando di chiederti e': il passaggio per il
prisma e' un processo di osservazione che fa emergere l'aspetto
quantistico del fotone a discapito di quello ondulatorio, oppure no?

> ...
> probabilita' che riproduce la tua F-trasf. (pero' non parlare di
> "armoniche"...).

Perche' no alle armoniche?


>
> Anticipo una tua possibile obiezione: se io mando tanti fotoni, uno
> dopo l'altro, e vedo che uno esce dal prisma deviato in un modo e uno
> nell'altro, chi m'impedisce di pensare che gia' prima di entrare nel
> prisma i fotoni avessero l. d'onda ben determinate ma diverse?

In effetti un'obiezione oggi pomeriggio te l'ho fatta nel post che ho
indirizzato direttamente a te, ma per lo meno e' di altro genere... ;-)


> Una possibile risposta e' che tu con gli stessi fotoni (intendo emessi
> dagli stessi atomi, nelle stesse condizioni sperimentali) puoi anche
> fare della "spettroscopia risolta nel tempo", ossia verificare che
> c'e' una distribuzione dei tempi di emissione: dall'istante in cui
> l'atomo e' stato eccitato, a quando emette il fotone, passa un tempo
> variabile da una volta all'altra.
>
> Solo che tu non puoi fare *entrambi* gli esperimenti insieme (il
> prisma e la risoluzione nel tempo): sono _complementari_ nel senso di
> Bohr.
>

Ok, quindi in sostanza il principio di indeterminazione nella
formulazione tempo-energia.
Brutalmente: piu' mi concentro su un'istante di tempo preciso per
considerare proprio quel fotone eventualmente emesso in quell'istante
li, piu' il delta-energia tendera' all'infinito e quindi non posso
sapere (anzi non ha proprio senso cercare di definire) qual e' la
frequenza esatta di quel fotone. Giusto?

In prima istanza sospetterei che lo stesso principio potrebbe darmi
qualche rogna all'uscita del prisma, ma poi pensandoci:

- se guardo l'uscita del prisma in un preciso momento, percio' deltat=0
=> deltaE -> +oo ...significa che ho probabilita' non nulla di vedere un
fotone a una qualsiasi frequenza, predizione compatibile con la
F-trasformata di un'onda limitata nel tempo

- se guardo uno specifico angolo di uscita: deltaE=0 => deltat -> +oo
che significa che non posso dire quando un fotone uscira' con quell'angolo



> Il solo modo per uscirne e' che il fotone emesso dall'atomo e' in uno
> stato descrivibile solo con qualcosa come una "funzione d'onda", dalla
> quale puoi prevedere il risultato di entrambi gli esperimenti (nel
> senso di distrib. di probabilita').
> Lo stato e' uno: quello che cambia e' il modo come lo "interroghi" con
> uno strumento di misura.
>

OK


>> che un fotone non sia monocromatico mi turba molto.... :-( nel
>> senso... per me un fotone ha associata un'unica frequenza f tale che
>> E=hf (e che e' anche la frequenza f dell'armonica, il cui modulo
>> dipende dalla quantita' di fotoni a frequenza f)
> Mi rendo conto e ti capisco, perche' si trova scritto cosi' in un
> sacco di posti...
> Ma e' sbagliato, o meglio e' solo un caso particolare di uno spettro
> assai piu' vario di ossibilita'.
>
> Mi domando se potrebbe riuscirti utile la lettura di questo:
>
> http://www.df.unipi.it/~fabr/sagredo/varie/fotoni.zip
>
> specialmente la seconda parte.
>

Nei prossimi giorni lo leggero' con molto interesse, ti ringrazio! (se
le risposte a cose che ho scritto in questa mail dovessero essere gia'
contenute nel tuo documento, fai come se non le avessi chieste, e in
caso ti ridomandero' tra qualche giorno se non riesco ad arrivarci)


Grazie, ciao
Andrea Barontini
Received on Mon Jun 07 2010 - 00:27:15 CEST

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